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文档简介
第二计算机语言MATLAB
张贤明
东南大学
二。。七年七月
目录
第一章MATLAB概述...............................................................1
第一节简单说明...................................................................1
第二节课程教学目的及基本要求....................................................4
第三节MATLAB简介..............................................................5
第车节MATLAB集成环境.........................................................11
第五节MATLAB常用命令.........................................................12
第二章MATLAB数值运算...........................................................15
第一节矩阵创建与运算............................................................15
第二节多项式运算................................................................18
第三节代数方程组求解...........................................................20
第四节数据分析与统计...........................................................21
第五节拟合与插值................................................................23
第三章MATLAB符号运算..........................................................26
第一节符号运算的基本操作........................................................26
第二节因式分解、展开和简化......................................................27
第三节符号微积分................................................................28
第四节符号方程求解..............................................................31
第五节可视化数学分析界面........................................................33
第四章MATLAB计算的可视化......................................................34
第一节二维数据曲线图............................................................34
第二节三维图形..................................................................42
第三节图形修饰处理..............................................................49
第四节图像处理与动画制作........................................................51
第五章MATLAB程序设计..........................................................54
第一节M文件及程序运算符.......................................................54
第二节程序控制结构..............................................................55
第三节函数文件..................................................................60
第四节程序调试及常用指令........................................................62
第六章MATLAB文件操作..........................................................66
第一节文件的打开与关闭.........................................................66
第二节文件的读写操作............................................................66
第三节数据文件定位..............................................................69
第七章MATLAB图形句柄..........................................................70
第一节图形对象及其句柄.........................................................70
第二节图形对象属性..............................................................74
第三节图形对象的创建............................................................84
第八章MATLAB图形用户界面设计..................................................89
第一节简单用户界面制作.........................................................89
1
第二节图形用户界面的设计原则和一般步骤............................................91
第三节菜单设计.....................................................................92
第四节用户控件.....................................................................96
第五节图形用户界面设计工具........................................................101
第六节综合练习.....................................................................105
2
第一章MATLAB概述
第一节简单说明
一、课程设置依据
名称开设情况使用概率方面对主语言作用
第二外国语言多(日、德、法)少无(单词,语法)
第二计算机语言少(MATLAB)多有(程序控制方式)
如:(D程序控制,相似;
MATLAB:
fori=l:1:100
C++:
for(i=l;i<=100;i++)
(2)文件操作,相同。
fp二fopen(文件名,打开方式)
fclose(fp)
fread,fwrite,fprintf,fscanf(fp,格式,输入列表)
fclose(fp)
二、计算机语言分类
第一代计算机语言:机器语言,由0,1组成的二进制码;
第二代计算机语言:汇编语言,用指令来代替二进制码,它可以直接对计算机硬件进行操作;
以上为低级语言,专业语言。
第三代计算机语言:算法语言,源程序可以用解释、编译两种方式执行,影响较大、使用较
普遍的有FORTRAN、ALGOL.COBOL,BASIC,LISP,SNOBOL、PL/1、Pascal.C、PROLOG.Ada、C++、
Delphi,JAVA等。其中:
FORTRAN(FORmulaTRANslation公式翻译),适用于数值计算。
C/C++(BasicCombinedProgrammingLanguage基础混合编程语言),适用于编写系统软件
(UNIX)o
BASIC(Beginner(sAll-purposeSymbolicInstructionCode初学者通用符号指令代码),
适用于初学者。
第四代计算机语言:非过程化语言,是交互式程序设计环境,由计算机自动生成程序,提高
了软件的生产效率,常用的有VC、VB、VF、MATLAB等。其中:
MATLAB(皿rixL弛oratory矩阵实验室),是一种演算式语言,使用方便,应用广泛。
以上称高级语言,大众语言。
第五代计算机语言:人工智能语言。MATLAB适合于人的思维方式(for1=1:1:10),属人性化
语言.
三、MATLAB主要特点
例:求•元二次方程ax2+bx+c=0的根,编写其程序,求根公式为
_-h±y/h2-4ac
x\,2=(Qw0)°
2a
1
此方程可能有两个实根(包括实重根),也可能有一对共轨复根,均需要按照判别式从-4公
的情况来决定。
1、C程序
ftinclude<stdio.h>
#include<math.h>
voidsolv(floata,floatb,floatc)
(
doubledisc,twoa,terml,term2;
if(a==0.0)
if(b二二0.0)
printf(z,Noanswerduetoinputerror!\nz,);
else
printf("Thesinglerootis:%f\n,z,-c/b);
else
(
disc=b*b-4*a*c;
twoa=2*a;
terml=-b/twoa;
term2=sqrt(fabs(disc))/twoa;
if(disc<0.0)
printf(z,Complexroot:\nrealpart=%f,imagepart=%f\n,\terml,term2);
else
printf("realroot:\nrootl=%f,root2=%f\n,,,terml+term2,terml-term2);
)
)
voidmainO
(
floata,b,c;
printf(z,Inputa,b,c:〃);
scanfC%f%f%f,z,&a,&b,&c);
solv(a,b,c);
)(30行)
2、VB程序
PrivateSubForm_Activate()
Dima#,b#,c#,d#,xl#,x2#
a=Val(InputBox(〃a=〃,〃数据输入框〃,1))
b二Val(InputBox(〃b=〃,〃数据输入框〃,2))
c=Val(InputBox(〃c=〃,〃数据输入框〃,1))
Ifa=0Then
Ifb=0Then
Ifc=0ThenPrint〃解得:x有无穷解〃ElsePrint〃解得:x无解〃
Else
Print〃解得:x=〃&-c/b
EndIf
Else
2
d=b*b-4*a*c
Ifd>0Then
xl=(-b+Sqr(d))/(2*a)
x2=(-b-Sqr(d))/(2*a)
Print〃解得:xl=〃&xl,
Print〃x2=〃&x2
Else
xl=-b/(2*a)
Ifd=0ThenPrint〃解得:x=〃&xl
Ifd<0Then
x2=Sqr(-d)/(2*a)
Print〃解得:xl=〃&xl&〃+〃&x2&〃i〃
Print〃x2=〃&xl&〃-〃&x2&〃i〃
EndIf
EndIf
EndIf
EndSub(29行)
3、FORTRAN程序
4READ(5,5)A,B,C
5FORMAT(3F4.1)
IF(A)15,35,15
15XlR=-B/(2.0*A)
D=B*B-4.0*A*C
IF(D)10,20,30
10X2R=X1R
X1I=SQRT(-D)A2.O*A)
X2I=-X1I
GOTO34
20X2R=X1
X1I=O.0
X2I=0.0
GOTO34
X2R=X1R-SQRT(D)/⑵0*A)
X1R=XIR+SQRT(D)/(2.O*A)
Xl1=0.0
X2I=0.0
34WRITE(6,6)A,B,C,X1R,XII,X2R,X2IXO=X
6FORMAT(IX,7(F7.4,3X))
GOTO4
STOPo
END(23行)
4、MATLAB程序
»P=[l,2,1]
P=
121
>>r=roots(p)
3
r=
-1
-1(2行)
»p=[1,2,3];r=roots(p)
r=
-1.0000+1.4142i
-1.0000-1.4142i(l行2句)
»r=roots([6,-5,1])
0.5000
0.3333(1行1句)
所有计算问题函数化,工具箱化,属演算式语言,使用简单。
第二节课程教学目的及基本要求
一、教学目的
本课程为全校性公共任选课,完全不必具备其它计算机语言的基础和专业知识,各年级各专
业的同学都可选修。通过本课程学习,使学生了解MATLAB,能够熟练掌握数学(矩阵)运算,简
单编程,简单的数据处理及基本图形绘制,帮助学生解决学习或工作中的数值计算、数据处理、
图形绘制等问题,并达到计算机语言素养的训练,为C++高级编程服务。
二、学习内容
(1)MATLAB简介;
(2)MATLAB的数值运算;
(3)MATLAB的符号运算;
(4)MATLAB计算的可视化;
(5)MATLAB文件操作;
(6)MATLAB程序设计;
(7)MATLAB图形句柄;
(8)MATLAB图形用户界面设计。
三、考核方式
(1)综合作业60+测验40;
(2)综合作业需完成自制用户介面设计,并结合实例实现简单分析或计算功能,并把计算结果
图形化,要有个性化图形设置;
4
>MATLAB6.5辅助神经网络分析与设计系统目回区|
文件操作输入输出文件格式辅助功能
动量法和学习速率自适应调整方法训练与学习
输入文件位置及名称e\bp\aa.txt
输出文件位置及名称e:\bp\cc.txt
待求文件位置及名称
隐含层神经单元个数15
显示间隔次数25
最大循环次数1000
目标误差0.02
设置学习速率0.01
学习速率增加的比率1.05
学习速率减小的比率0.7
设定动量常数09
设定展大误差比率1.04
BP神经网络分析与设计系统
(3)最后一次课安排测验,完成40分填空题,为MATLAB软件中特别实用的内容和函数,主要
为己知函数写出功能或根据要求写出相应函数。
四、教学参考书
1、掌握和精通MATLAB
1997年7月第一版;纯印刷版发行;以4.2c为软件基础;除符号计算外,其余内容迄今适
用。(全书52万字)
2、精通MATLAB5.3
2000年8月第一版;印刷、电子版配套发行;以5.3为软件基础;内容详尽深入,迄今全部
适用。(全书90万字)
3、精通MATLAB6.5
2002年12月第一版;2002全新版,详述MATLAB6.5精华,由印刷版和电子版融合而成,是本
课程的教学用书。(全书103万多字)
第三节MATLAB简介
一、课程介绍
5
C++支持面向对象的程序设计方法,特别适合于中型和大型的软件开发项目(Windows),从开
发时间、费用到软件的重用性、可扩充性、可维护性和可靠性等方面,C++均具有很大的优越性。
但C++是编译类语言,使用过程不方便,对一些简单问题,解释类语言比较灵活,可以动态地调
整(可不使用程序文件)、修改应用程序。MATLAB是一种解释类语言,它将一个优秀软件的易用
性与可靠性、通用性与专业性、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合,是一种直
译式的高级语言,比其它程序设计语言容易。计算机语言正向“智能化”方向发展,MATLAB被称
为第四代编程语言,满足“智能化”的方向。MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了,它集
科学计算、图象处理、多媒体处理于一身,并提供了丰富的Windows图形界面设计方法。它以超
群的风格与性能风靡全世界,成功地应用于各工程学科的研究领域。近年来,MATLAB语言已在我
国推广使用,现在已应用于各学科研究部门和许多高等院校。
二、MATLAB由来
MATLAB语言是由美国的CleverMoler博士于1980年开发的,设计者的初衷是为解决“线性
代数”课程的矩阵运算问题,取名MATLAB即蟠rixLaboratory矩阵实验室的意思。
MATLAB是一种演算式语言。MATLAB的基本数据单元是既不需要指定维数,也不需要说明数据
类型的矩阵(向量和标量为矩阵的特例),而且数学表达式和运算规则与通常的习惯相同。因此
MATLAB语言编程简单,使用方便。
三、MATLAB的应用领域
(1)工业研究与开发;
(2)数学教学,特别是线性代数;
(3)数值分析和科学计算方面的教学与研究;
(4)电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究;
(5)经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究。
四、初识MATLAB
1、矩阵乘积问题
考虑两个矩阵A和B的乘积问题,在C语言中要实现两个矩阵的乘积并不仅仅是一组双重循
环的问题。双重循环当然是矩阵乘积所必需的,除此之外要考虑的问题很多。例如:A和B有一
个是复数矩阵怎么考虑;其中一个是复数矩阵时怎么考虑;全部是实系数矩阵时又怎样处理,这
样就要在一个程序中有4个分支,分别考虑这4种情况。然而还得判断这两个矩阵是否可乘。考
虑两个矩阵是否可乘也并不仅仅是判断A的列数是否等于B的行数这么简单。其中一个若为标量,
则它们可以无条件相乘。其中有标量时又得考虑实数与复数问题等。所以说,没有几十分种的时
间,用C语言并不可能编写出考虑各种情况的子程序。有了MATLAB这样的工具,A和B矩阵乘积
用A*B这样简单的算式就行了。
例:
»A=magic(3)
A=
816
357
492
»A*A'
ans=
1017153
718371
5371101
»A*A
6
ans二
916767
679167
676791
MATLAB提供了丰富的矩阵运算处理功能,是基于矩阵运算的处理工具。
又例如C=A+B,A,B,C都是矩阵,是矩阵的加运算。
即使一个常数,Y=5,MATLAB也看做是一个1x1的矩阵。
2、求解线性方程组(对于线性系统有Ax二b)
(1)3XI+X2-X3=3.6
XI+2XZ+4X3=2.1
-XI+4XZ+5X3=-l.4
»A=[31-1;124;-l45];b=[3.6;2.
»x=A\b
x=
1.4818
-0.4606
0.3848
(2)
»A=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9];b=[4;2;17];
»x=inv(A)*b
0.4784
-0.8793
0.4054
3、绘图
(1)绘制正弦曲线和余弦曲线。
»x=[0:0.5:360]*pi/180;
>>plot(x,sin(x),x,cos(x));
>>legend(,sin','con,)
(2)考虑一个二元函数
35x2y2(x+)2y2
Z=/(x,y)=3(l-x)2er2/2-(y+i)2-io(|-x-y)e---^e-'-
如何用三维图形的方式表现出这个曲面?
用C这类语言,绘制三维图形是一个难点,且从一个机器移植程序到另一个机器,大部分时
7
间花在调试程序上。但使用MATLAB这类高级语言,完成这样的工作就是几个直观语句的事。且得
出图形美观准确、可以将语句不变化地移植到另外的机器匕得出完全一致的结果,如下所示。
>>[x,y]=meshgrid(-3:1/8:3)
»z=3.*(l-x).2.*exp(-(x.2)./2-(y+l).2)-10.*(x/5-x.3-y.5).*exp(-x."2-y.2)-1
/3.*exp(-(x+l).2-y.2)
»Surf(x,y,z)
»Shadinginterp
>>Colorbar
(3)丰富的绘图功能与计算结果的可视化:
具有高层绘图功能一两维、三维绘图;具有底层绘图功能一句柄绘图;使用plot函数可随时
将计算结果可视化。
4、数学分析
(1)求方程3x,+7x3+9x2-23=0的全部根。
»p=[3,7,9,0,-23L%建立多项式系数向量
»x=roots(p)/求根
X=
-1.8857
-0.7604+1.7916i
-0.7604-1.7916i
1.0732
i
(2)求积分Jxlog(l+x)dxo
o
»quad(,x.*log(l+x)',0,1)
0.2500
2]
(3)求积分--------dx.
{X3-2X-5
»F=inline('1./(x.-3-2.*x-5),);
»Q=quad(F,0,2)
Q=
-0.4605
用于解代数方程、微积分、复合导数、积分、二重积分、有理函数、微分方程、泰乐级数展
开、寻优等等,可求得解析符号解。
5、图形化程序编制功能
8
动态系统进行建模、仿真和分析的软件包,用结构图编程,而不用程序编程,只需拖几个方
块、连几条线,即可实现编程功能。以下列出部分分工具箱名称:
MATLAB主工具箱
符号数学工具箱
SIMULINK仿真工具箱
控制系统工具箱
信号处理工具箱
图象处理工具箱
通讯工具箱
系统辨识工具箱
神经元网络工具箱
金融工具箱
例:
在MATLAB中有许多用于不同应用领域的工具箱。这里,作为一个例子给出PDE工具箱,这个
工具箱通过使用有限元方法(theFiniteElementMethod)解椭圆方程、抛物线方程和双曲线方程。
区域要分成大量三角形子区域,对每个三角形,其解由一个简单函数估计。所用的三角形越多,
其偏差就越小。
6、文件操作
(1)与DOS命令一致。
cd—可改变当前工作目录
cd_—显示当前子目录
cdc:\matlab\toolbox
cd_..一退出当前子目录到上一级目录
cd_\一回到根目录
(2)m文件执行方式与DOS命令一致。
examl.m文件执行examl即可。
>>examl
Q=
-0.4605
9
五、联机帮助
help功能提供MATLAB大部分主题的在线帮助信息。
help显示help主题一览表。
helpplotxyz显示有关三维做图指令帮助信息。
help[显示特殊字符与符号帮助信息。
helphelp显示help的帮助信息。
例:
»helpplot
PLOTLinearplot.
PLOT(X,Y)plotsvectorYversusvectorX.IfXorYisamatrix,thenthevectoris
plottedversustherowsorcolumnsofthematrix,whicheverlineup.IfXisascalarand
Yisavector,length(Y)disconnectedpointsareplottedo
PLOT(Y)plotsthecolumnsofYversustheirindex.IfYiscomplex,PLOT(Y)is
equivalenttoPLOT(real(Y),imag(Y)).InallotherusesofPLOT,theimaginarypartis
ignored.Variouslinetypes,plotsymbolsandcolorsmaybeobtainedwith。
PLOT(X,Y,S)whereSisacharacterstringmadefromoneelement
fromanyorallthefollowing3columns:
bblue.point-solid
ggreenocircle:dotted
rredxx-markdashdot
ccyan+plus一dashed
mmagenta*star
yyellowssquare
kblackddiamond
Vtriangle(down)
ctriangle(up)
<triangle(left)
>triangle(right)
ppentagram
hhexagram
Forexample,PLOT(X,Y,'r+:')plotsareddottedlinewithaplusateachdatapoint;
PLOT(X,Y,'bs')plotsbluesquareateachdatapointbutdoesnotdrawanyline.
PLOT(XI,Yl,SI,X2,Y2,S2,X3,Y3,S3,...)combinestheplotsdefinedbythe(X,Y,S)
triples,wheretheX'sandY'sarevectorsormatricesandtheS'sarestrings.
Forexample,PLOT(X,Y,'y-',X,Y,'go')plotsthedatatwice,withasolidyellowline
interpolatinggreencirclesatthedatapoints.
ThePLOTcommand,ifnocolorisspecified,makesautomaticuseofthecolorsspecified
bytheaxesColorOrderproperty.ThedefaultColorOrderislistedinthetableabovefor
colorsystemswherethedefaultisblueforoneline,andformultiplelines,tocycle
throughthefirstsixcolorsinthetable.Formonochromesystems,PLOTcyclesoverthe
axesLineStyleOrderproperty.
PLOTreturnsacolumnvectorofhandlestoLINEobjects,onehandleperline.
TheX,Ypairs,orX,Y,Striples,canbefollowedbyparameter/valuepairstospecify
additionalpropertiesofthelines.
SeealsoSEMILOGX,SEMILOGY,LOGLOG,PLOTYY,GRID,CLF,CLC,TITLE,XLABEL,YLABEL,
AXIS,AXES,HOLD,COLORDEF,LEGEND,SUBPLOT,STEM.
第四节MATLAB集成环境
启动MATLAB后,将进入MATLAB6.5集成环境。MATLAB6.5集成环境包括MATLAB主窗口、
命令窗口(CommandWindow)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗口(CommandHistory),当
前目录窗口(CurrentDirectory)和启动平台窗口(LaunchPad),
1、菜单栏
在MATLAB6.5主窗口的菜单栏,共包含File、Edit、View、Web、Window和Help6个菜单
项。
2、工具栏
MATLAB6.5主窗口的工具栏共提供了10个命令按钮。这些命令按钮均有对应的菜单命令,
但比菜单命令使用起来更快捷、方便。
3、命令窗口
命令窗口是MATLAB的主要交互窗口,用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。
MATLAB命令窗口中的“>>”为命令提示符,表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后键
入命令并按下回车键后,MATLAB就会解释执行所输入的命令,并在命令后面给出计算结果。
一般来说,一个命令行输入一条命令,命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条
命令,各命令之间以逗号分隔,若前一命令后带有分号,则逗号可以省略。
如果一个命令行很长,一个物理行之内写不下,可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并
按下回车键,然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符,即把下面
的物理行看作该行的逻辑继续。
在MATLAB里,有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。
4、工作空间窗口
工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变
量的名称、大小、字节数和变量类型说明,可对变量进行观察、编辑、保存和删除。
5、当前目录窗口和搜索路径
当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录,只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可
以被运行或调用。
在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录,还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。
将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令。例如,将用户目录c:\mydir设置为当前目录,
可在命令窗口输入命令:
»cdc:\mydir
6、命令历史记录窗口
11
在默认设置下,历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录,并且还标
明了使用时间,从而方便用户查询。而且,通过双击命令可进行历史命令的再运行。如果要清除
这些历史记录,可以选择Edit菜单中的ClearCommandHistory命令。
7、启动Start按钮
MATLAB6.5主窗口左下角还有一个Start按钮,单击该按钮会弹出一个菜单,选择其中的命
令可以执行MATLAB产品的各种工具,并且可以查阅MATLAB包含的各种资源。
8、演示系统
在帮助窗口中选择演示系统(Demos)选项卡,然后在其中选择相应的演示模块,或者在命令窗
口输入Demos,或者选择主窗口Help菜单中的Demos子菜单,打开演示系统。
第五节MATLAB常用命令
1、addpathc:\matlab\work一添加工作路径。
2、cdc:\mydir一更改工作路径。
3、path一显示当前工作路径。
4、doc—显示帮助信息,如下图所示。
5、sin
SIN(X)isthesineoftheelementsofX.
6、what
M-filesinthecurrentdirectory
7、clear
CLEARClearvariablesandfunctionsfrommemory.
CLEARALLremovesallvariablesfromtheworkspace.
CLEARVARIABLESdoesthesamething.
8^length
LENGTHLengthofvector.
LENGTH(X)returnsthelengthofvectorX.
9、load
LOADLoadworkspacevariablesfromdisk.
LOADFILENAMEretrievesallvariablesfromafilegivenafullpathnameoraMATLABPATH
relativepartialpathname(seePARTIALPATII).IfFILENAMEhasnoextensionLOADlooksfor
12
FILENAMEandFILENAME,matandtreatsitasabinary"MAT-file".IfFILENAMEhasan
extensionotherthan.mat,itistreatedasASCII.
10>mlock
MLOCKPreventM-filefrombeingcleared.MLOCKlocksthecurrentlyrunning\f-filein
memorysothatsubsequentCLEARcommandsdonotremoveit.
UsethecommandMUNLOCKorMUNLOCK(FUN)toreturntheM-filetoitsnormalCLEAR-able
state.
11、who
WHOListcurrentvariables.
12、whos
WHOSListcurrentvariables,longform.
13>format
FORMATSetoutputformat.
AllcomputationsinMATLABaredoneindoubleprecision.
FORMATmaybeusedtoswitchbetweendifferentoutputdisplayformatsasfollows:
FORMATDefault.SameasSHORT.
FORMATSHORTScaledfixedpointformatwith5digits.
FORMATLONGScaledfixedpointformatwith15digits.
FORMATSHORTEFloatingpointformatwith5digits.
FORMATLONGEFloatingpointformatwith15digits.
FORMATSHORTGBestoffixedorfloatingpointformatwith5digits.
FORMATLONGGBestoffixedorfloatingpointformatwith15digits.
FORMATHEXHexadecimalformat.
FORMAT+Thesymbols+,-andblankareprintedforpositive,negativeandzero
elements.Imaginarypartsareignored.
FORMATBANKFixedformatfordollarsandcents.
FORMATRATApproximationbyratioofsmallintegers.
14、delete
DELETEDeletefileorgraphicsobject.
DELETEfile_namedeletesthenamedfilefromdisk.Wildcardsmaybeused.Forexample,
DELETE*.pdeletesallP-filesfromthecurrentdirectory.
15>dir
DIRListdirectory.
DIRdirectory_nameliststhefilesinadirectory.Pathnamesandwildcardsmaybe
used.Forexample,DIR*.mlistsalltheM-filesinthecurrentdirectory.
16>hold
HOLDHoldcurrentgraph.
HOLDONholdsthecurrentplotandallaxispropertiessothatsubsequentgraphing
commandsaddtotheexistinggraph.
HOLDOFFreturnstothedefaultmodewherebyPLOTcommandserasethepreviousplots
andresetallaxispropertiesbeforedrawingnewplots.
17>1inspace
LINSPACELinearlyspacedvector.
LINSPACE(X1,X2)generatesarowvectorof100linearlyequallyspacedpointsbetween
XIandX2.
LINSPACE(XI,X2,N)generatesNpointsbetweenXIandX2.ForN<2,LINSPACEreturns
13
X2.
18>save
SAVESaveworkspacevariablestodisk.
SAVEFILENAMEsavesallworkspacevariablestothebinary"MAT-file”
namedFILENAME,mat.ThedatamayberetrievedwithLOAD.IfFILENAME
hasnoextension,.matisassumed.
SAVEFILENAMEXsavesonlyX.
SAVEFILENAMEXYZsavesX,Y,andZ.Thewildcard'canbeusedto
saveonlythosevariablesthatmatchapattern.
ASCIIOptions:
SAVE...-ASCIIuses8-digitASCIIforminsteadofbinaryregardless
offileextension.
SAVE...-ASCII-DOUBLEuses16-digitASCIIform.
SAVE...-ASCII-TABSdelimitswithtabs.
SAVE...-ASCII-DOUBLE-TABS16-digit,tabdelimited.
MATOptions:
SAVE...-MATsavesinMATformatregardlessofextension.
SAVE...-V4savesaMAT-filethatMATLAB4canLOAD.
SAVE...-APPENDaddsthevariablestoanexistingfile(MAT-fileonly).
14
第二章MATLAB数值运算
第一节矩阵创建与运算
一、创建矩阵的方法
1、直接输入法
»a=[l23;456]
a=
123
456
规则:
(1)矩阵元素必须用[]括住;
(2)矩阵元素必须用逗号或空格分隔;
(3)在[]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔。
2、矩阵元素
矩阵元素可以是任何MATLAB表达式,可以是实数,也可以是复数,复数可用特殊函数i,
j输入
»x=[2pi/2:sqrt(3)3+5i]
x=
2.00001.5708
1.73213.0000+5.00001
3、符号的作用
(1)逗号和分号可作为指令间的分隔符,MATLAB允许多条语句在同一行出现;
(2)分号如果出现在指令后,屏幕上将不显示结果。
4、说明
(1)只要是赋过值的变量,不管是否在屏幕上显示过,都存储在工作空间中,以后可随时显示
或调用;
(2)变量名尽可能不要重复,否则会覆盖;
(3)当一个指令或矩阵太长时,可用•••续行。
5、冒号的作用
(1)用于生成等间隔的向量,默认间隔为1;
(2)用于选出矩阵指定行、列及元素;
»b=a(l:2,2:3)
b=
23
56
(3)使矩阵中所有元素变为一列。
»c=b(:)
c=
2
5
3
6
6、用MATLAB函数创建矩阵
15
(1)空阵[]—MATLAB允许输入空阵,当一项操作无结果时,返回空阵:
(2)rand一随机矩阵;
(3)eye一单位矩阵;
(4)zeros一全部元素都为0的矩阵;
(5)ones一全部元素都为1的矩阵。
7、其它
还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建,就不一一介绍了。
注意:
(1)MATLAB严格区分大小写字母,因此a与A是两个不同的变量;
(2)MATLAB函数名必须小写。
二、矩阵的修改
1、直接修改
可用T键找到所要修改的矩阵,用一罐移动到要修改的矩阵元素上即可修改。
2、指令修改
可以用A(*,*)=*来修改。
例如
»a=[l20;305;789]
a=
120
305
789
»a(3,3)=0
a=
120
305
780
三、数据的保存与获取
1、生成mat数据文件
把MATLAB工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成mat数据文件。
»save—将工作空间中所有的变量存到matlab.mat文件中。
»savedata—将工作空间中所有的变量存到data,mat文件中。
»savedataab—将工作空间中a和b变量存到data,mat文件中。
2、调用已生成的mat文件
下次运行MATLAB时即可用load指令调用已生成的mat文件。
»load一打开matlab.mat文件。
»loaddata—打开data,mat文件。
»loaddataab一打开data,mat文件中的a,b变量。
mat文件是标准的二进制文件,还可以ASCII码形式保存(-ascii)。
四、矩阵运算
1、矩阵加、减(+,一)运算
规则:
(1)相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减;
(2)允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。
2、矩阵乘(*)运算
16
规则:
(DA矩阵的列数必须等于B矩阵的行数;
(2)标量可与任何矩阵相乘。
»a=[l23;456;780];b=[l;2;3hc=a*b
c=
14
32
23
»d=[-l;0;2];f=pi*d
f=
-3.1416
0
6.2832
矩阵除的运算在线性代数中没有,有矩阵逆的运算。
3、矩阵乘方—a「n,a"p,p'a
a八p—a自乘p次哥
对于P的其它值,计算将涉及特征值和特征向量,如果P是矩阵,a是标量£p使用特征值和
特征向量自乘到P次幕;如a,p都是矩阵,a、则无意义。
»a=[l,2,3;4,5,6;7,8,9];丁2
ans=
303642
668196
102126150
4、矩阵的其它运算
(1)inv一矩阵求逆;
(2)det-行列式的值;
(3)eig—矩阵的特征值;
(4)diag—对角矩阵;
(5)'-矩阵转置;
(6)sqrt一矩阵开方;
5、矩阵的一些特殊操作
(1)矩阵的变维
»a=[l:12];b=reshape(a,3,4);c=zeros(3,4);c(:)=a(:)
c=
14710
25811
36912
⑵矩阵的变向
rot90:旋转;fliplr:上翻;flipud:下翻。
(3)矩阵的抽取
diag:抽取主对角线;
tril:抽取主下三角;
triu:抽取主上三角。
(4)矩阵的扩展
五、矩阵的数组运算
17
数组运算指元素对元素的算术运算,与通常意义上的由符号表示的线性代数矩阵运算不同。
1、数组加减
a.+b
a.-b
2、数组乘除
a.*b—a,b两数组必须有相同的行和列两数组相应元素相乘。
»a=[l23;456;789];
»b=[246;135;7910];
»a.*b
ans=
2818
41530
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