2024年苏教版小升初数学全真模拟基础卷02（含答案解析）

2024年小升初数学全真模拟（考试分数：100分；考试时间：90分钟）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。一、看清题目，巧思妙算。（共31分）1．（本题5分）直接写得数。14.3－6.8＝

4÷0.8＝

0.45×1000＝9

786－298＝

3.14×8＝

25×0.7×4＝

0.35×99＋0.35＝2．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。12.5×3.2×2.5

4.2×1013.8×＋0.72×6.25－62.5%

＋1÷（－）×3．（本题9分）解方程。3x－1.2＝4.8

x∶0.75＝8∶

x＋x＝494．（本题5分）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）二、用心思考，认真填空。（共24分）5．（本题2分）在24、﹣3.5、﹢6.2、、20%、﹣0.8、0、、﹣2022中，正数有（），负数有（）。6．（本题4分）被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平是世界。上第一个成功利用水稻杂种优势的科学家。（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产（）成左右。（2）每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即（）万人口。（3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达800000公顷，合（）平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即（）吨。7．（本题4分）＝（）÷15＝20∶（）＝（）%＝（）（填小数）。8．（本题1分）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。9．（本题1分）妈妈把8万元存入银行，定期五年，年利率是2.75%，到期后可得利息（）元。10．（本题3分）如果3A＝5B（A、B≠0），那么A∶B＝（）∶（）。如果A∶9＝5∶B，那么A和B成（）比例。11．（本题2分）数学测验，有48人合格，2人不合格，这次测验的合格率是（），不合格的占参加测试总人数的（）%。12．（本题2分）线段比例尺改写成数值比例尺是（），在这幅图上量得龙南到上海的距离是4.6厘米，龙南到上海的实际距离是（）千米。13．（本题1分）在一张周长20分米的正方形上剪下一个最大的圆，则剩余部分的面积是（）平方分米。14．（本题1分）用48分米长的铁丝焊接成一个长方体，已知长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是（）立方分米。15．（本题2分）盒子里有2个红球、5个绿球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它完全相同｡从盒子中任意摸一个球，摸到（）球的可能性最大；从中至少摸出（）个球，才能保证其中有一个黄球｡16．（本题1分）在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被称为“十二地支”，十天干和十二地支循环组合：甲子、乙丑、丙寅……一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子，如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法。在甲子纪年法中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有（）。三、仔细推敲，判断正误。（共5分）17．（本题1分）分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。（）18．（本题1分）若x＝y，则x－1.6＝y－16。（）19．（本题1分）等腰直角三角形中，顶角与底角度数的比是2∶1。（）20．（本题1分）平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。（）21．（本题1分）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。（）四、反复比较，合理选择。（共5分）22．（本题1分）下面几句话中，正确的一句是（）。A．偶数都是合数B．假分数的倒数不一定是真分数C．a2不可能等于2aD．角的两边越长，角就越大23．（本题1分）当a是一个大于0的数时，下列算式结果最小的是（）。A．a× B．a÷ C．a×（1＋） D．a÷（1＋）24．（本题1分）调制某种盐水要求盐与水的质量比是1∶9，这个比的意义是（）。A．每9克盐水中含有1克盐 B．盐比水少8克C．每10克盐水中含有1克盐 D．每1克盐配入10克水25．（本题1分）六年级有65人参加六一儿童节会演，男同学的人数是女同学的，女同学有多少人？下面方法正确的有（）。①

②③65÷（8＋5）×5

④设女同学有x人，A．1种 B．2种 C．3种 D．4种26．（本题1分）有两张相同的长方形纸（如图），分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱，前者的体积是后者的（）倍。A．3 B．6 C．9 D．1五、实践操作，探索创新。（共6分）27．（本题6分）按要求在方格纸上画图。（方格纸每小格为1×1cm2）（1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形。（2）画一个面积和题（1）中三角形面积相等的平行四边形。（3）按1∶2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形。六、活学活用，解决问题。（共29分）28．（本题4分）学校用汽车把同学们支援灾区的文具、书籍和衣物送往灾区。汽车每小时行驶56.7千米，18.5小时就能送到，这所学校和灾区相距多少千米？（得数保留整千米）29．（本题5分）两地相距630千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行120千米，乙车的速度是甲车的75%。经过几小时两车相遇？30．（本题5分）朝阳农场收获一批蔬菜，如果用小汽车运输，12次才能运完；如果用大卡车运输，需要运6次；如果两辆车一起运，多少次才能运完？31．（本题5分）百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？32．（本题5分）某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元，运后结算时，运输队共得1353元的运费。问共损坏了多少只暖瓶？33．（本题5分）某喷泉的喷水量与喷水天数情况如下表。喷水天数/天012345喷水量/立方米016万32万48万（1）将上表填写完整。（2）喷水天数与喷水量是否成比例关系？成什么比例关系？为什么？（3）把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。（4）利用图像估计一下，3.5天的喷水量是（）立方米；40万立方米的喷水量需要喷（）天。参考答案一、看清题目，巧思妙算。（共31分）1．7.5；；；5；450；45；488；25.12；70；35【详解】略2．100；424.2；6.25；【分析】（1）把3.2化成0.8×4，再用乘法结合律计算。（2）将101化成100＋1，再用乘法分配律计算。（3）将和62.5%化成0.625，同时将0.72×6.25化成7.2×0.625，再用乘法分配律计算。（4）按四则混合运算顺序计算。【详解】12.5×3.2×2.5＝12.5×0.8×4×2.5＝（12.5×0.8）×（4×2.5）＝10×10＝1004.2×101＝4.2×（100＋1）＝4.2×100＋4.2×1＝420＋4.2＝424.23.8×＋0.72×6.25－62.5%＝3.8×0.625＋7.2×0.625－0.625＝（3.8＋7.2－1）×0.625＝10×0.625＝6.25＋1÷（－）×＝＋1÷（－）×＝＋1÷×＝＋1××＝＋＝3．x＝2；x＝10；x＝42【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加1.2，然后再同时除以3即可得到原方程的解。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可。（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程即可。【详解】（1）3x－1.2＝4.8解：3x－1.2＋1.2＝4.8＋1.23x＝63x÷3＝6÷3x＝2（2）x∶0.75＝8∶解：x＝0.75×8x＝6x÷＝6÷x＝6×x＝10（3）x＋x＝49解：（1＋）x＝49x＝49x÷＝49÷x＝49×x＝424．8400平方厘米【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积；根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。【详解】160×100＝16000（平方厘米）40×40＝1600（平方厘米）（160＋40）×（100－40）÷2＝200×60÷2＝6000（平方厘米）16000－1600－6000＝8400（平方厘米）阴影部分的面积是8400平方厘米。二、用心思考，认真填空。（共24分）5．24、﹢6.2、、20%、﹣3.5、﹣0.8、﹣2022【分析】正数前面有“﹢”或没有“﹢”，负数前面有个“﹣”，0既不是正数也不是负数。【详解】在24、﹣3.5、﹢6.2、、20%、﹣0.8、0、、﹣2022中，正数有24、﹢6.2、、20%、，负数有﹣3.5、﹣0.8、﹣2022。【点睛】本题考查正负数，明确正负数的定义是解题的关键。6．（1）二；（2）8000（3）80002【详解】（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产二成左右。（2）根据改为以万做单位的数的方法解答即可；（3）根据1平方千米＝100公顷，1000千克＝1吨，换算解答即可。解：（1）他选育的杂交水稻一般可比普通水稻约增产20%，也就是增产二成左右。（2）每年增产的稻谷，可为中国多养活80000000人口，即8000万人口。（3）目前，杂交水稻已在印度、孟加拉、越南、菲律宾、美国、巴基斯坦等国大面积种植，年种植面积达800000公顷，合8000平方千米，平均每公顷产量比当地优良品种高出约2000千克，2000千克即2吨。【点评】本题考查了百分数和成数的互化、改为以万做单位的数、单位的换算知识，结合题意分析解答即可。7．650400.4【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是6÷15；根据比与分数的关系，＝2∶5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是20∶50；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。【详解】解：＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15＝0.4＝2÷5＝（2×10）÷（5×10）＝20÷50＝20∶500.4×100%＝40%【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。8．3a＋b【分析】由题意可知，爸爸今年的年龄＝小明今年的年龄×3＋b岁，字母和数字相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，据此解答。【详解】a×3＋b＝（3a＋b）岁所以，爸爸今年（3a＋b）岁。【点睛】本题主要考查用字母表示数，找出题目中的数量关系是解答题目的关键。9．11000【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。【详解】80000×2.75%×5＝80000×0.0275×5＝11000（元）到期后可得利息11000元。【点睛】关键是掌握利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。10．53反【分析】3A＝5B，可以假设A＝5，B＝3，，所以A∶B＝5∶3；A∶9＝5∶B，则AB＝9×5＝45【详解】如果3A＝5B（A、B≠0），则A∶B＝5∶3；如果A∶9＝5∶B，则AB＝9×5＝45，所以A和B成反比例。【点睛】要掌握用比例去解决问题。11．96%4【分析】（1）先用合格的人数＋不合格的人数求出总人数，再根据求出这次测验的合格率。（2）求一个数是另一个数的百分之几的解法：比较量÷标准量＝比较量所对应的百分率。据此用不合格的人数÷总人数求出不合格的占参加测试总人数的百分率。【详解】×100%＝×100%＝0.96×100%＝96%2÷（48＋2）＝2÷50＝0.04＝40%所以这次测验的合格率是96%，不合格的占参加测试总人数的4%。【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的百分之几、百分率的求法。求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。12．1∶250000001150【分析】比例尺是图上距离比上实际距离，所以把250千米转化成厘米，然后用1厘米比25000000厘米就是比例尺；知道图上距离求实际距离，就是用图上距离除以比例尺。【详解】250千米＝25000000厘米数值比例尺是1∶25000000250×4.6＝1150（千米）数值比例尺是1∶25000000，龙南到上海的实际距离是1150千米。【点睛】重点是知道比例尺是图上距离比实际距离，求实际距离就是图上距离除以比例尺。13．5.375【分析】周长20分米的正方形的边长是5分米，则这个最大的圆的直径就是5分米，据此利用圆的面积公式求出这个最大的圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可。【详解】20÷4＝5（分米）5×5－3.14×（5÷2）2＝25－3.14×6.25＝25－19.625＝5.375（平方分米）剩余部分的面积是5.375平方分米。【点睛】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积的和或差求得，再利用面积公式计算即可解答问题。14．48【分析】铁丝的总长度等于长方体的棱长之和，先求出长、宽、高的和，长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，用分数乘法求出长、宽、高，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。【详解】48÷4＝12（分米）长：12×＝12×＝6（分米）宽：12×＝12×＝4（分米）高：12×＝12×＝2（分米）体积：6×4×2＝48（立方分米）所以，这个长方体的体积是48立方分米。【点睛】本题主要考查比的应用，求出长方体的长、宽、高并掌握长方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。15．绿8【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大；利用抽屉原理最差情况：把红球2个、绿球5个全部摸出后，再摸1个球，才能保证其中有一个是黄球，据此解答即可。【详解】因为5＞4＞2，所以绿球最多，所以摸出绿球的可能性最大。2＋5＋1＝8（个）【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。16．丁丑、己丑、辛丑、癸丑【分析】首先分析题中的丑经过12年出现一次，共60年，出现5次，据此用枚举法即可解答。【详解】由题意可知，丑经过12年出现一次，60年共出现60÷12＝5（次）；第一个是乙丑，丑出现时经过（年）则：（年），（年），（年）；即经过14年、26年、38年、50年对应的天干分别是丁、己、辛、癸，所以以“丑”结尾的年份除了乙丑，还有丁丑、己丑、辛丑、癸丑。【点睛】本题主要考查对周期问题的理解和掌握，关键是找对对应的数字，问题即可解决。三、仔细推敲，判断正误。（共5分）17．×【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。【详解】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。故答案为：×【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。18．×【分析】根据等式的两边同时乘或除以同一个数不为0的数，等式仍然成立；等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；判断即可。【详解】若x＝y，则x＝y，式子x－1.6与式子y－16减去的数不相等，所以结果不相等；故答案为：×【点睛】此题考查了等式性质的运用，关键是保持等式两边相等。19．√【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180－90）÷2＝45度，进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2∶1；据此解答。【详解】由分析可得：底角是：（180－90）÷2＝90÷2＝45（度）所以一个顶角与一个底角的度数比是：90∶45＝（90÷45）∶（45÷45）＝2∶1顶角与底角度数的比是2∶1，原题说法正确。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是：明确等腰直角三角形中两底角相等，得出顶角是90度，是解答此题的关键。20．×【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此可知，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。【详解】通过分析可知，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，原题缺少前提条件，说法错误。故答案为：×【点睛】掌握平行四边形和三角形面积关系的前提条件，是解题的关键。21．×【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的方法：两数之差÷单位“1”，甲乙两数之差相同，甲数比乙数多百分之几中，单位“1”是乙数，而乙数就比甲数少百分之几中，单位“1”是甲数，所以虽然被除数相同但是除数不相同，所以结果也不相同。【详解】由分析可知：假设甲数为5，乙数为4；则：甲数比乙数多：（5－4）÷4＝25%，乙数比甲数少：（5－4）÷5＝20%。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几，要求学生能先找准单位“1”。四、反复比较，合理选择。（共5分）22．B【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此分析解题。【详解】A．2是偶数，也是质数，所以偶数都是合数表述错误；B．分子大于或者等于分母的分数叫假分数，所以假分数的倒数不一定是真分数表述正确；C．当然a＝2时，a2等于2a，所以a2不可能等于2a表述错误；D．角的大小和两边的长度无关，所以角的两边越长，角就越大表述错误。故答案为：B【点睛】此题主要考查了奇数、偶数，以及质数、合数的认识，角的大小，要熟练掌握它们的特征。23．D【分析】可采用特殊值法，即假设a为任意一个数字，分别代入选项中的分数乘法、除法，并计算出结果，再比较即可。【详解】假设a＝1A．a×＝1×＝B．a÷＝1÷＝1×＝C．a×（1＋）＝1×（1＋）＝1×＝D．a÷（1＋）＝1÷（1＋）＝1÷＝1×＝因为＜＜＜，所以D选项的计算结果最小。故答案为：D【点睛】解题关键是能够运用特殊值法，将各个结果计算出来，这种方法避免了复杂的推理和计算，不仅准确而且简便。24．C【分析】根据“某种盐水要求盐与水的质量比是1∶9”，意思是盐的质量占1份，水的质量占9份，那么盐水的质量占1＋9＝10份；根据比的意义分别求出四个选项中盐的质量与水的质量比，再与题目要求的盐与水的质量比1∶9比较，得出结论。【详解】A．每9克盐水中含有1克盐，盐与水的质量比是1∶（9－1）＝1∶8，不符合题意；B．盐比水少8克，设水的质量是10克，则盐的质量是10－8＝2克；则盐与水的质量比是2∶10＝1∶5，不符合题意；C．每10克盐水中含有1克盐，盐与水的质量比是1∶（10－1）＝1∶9，符合题意；D．每1克盐配入10克水，盐与水的质量比是1∶10，不符合题意。故答案为：C【点睛】掌握比的意义及求法是解题的关键。25．C【分析】由题意可知，男同学的人数是女同学的，则把六年级参加会演的人数看作单位“1”，平均分成5＋8＝13份，女同学占8份，据此可列式为：；把女同学的人数看作单位“1”，则男同学的人数是，女同学是参加会演的人数的1＋，根据除法的意义，用除法可列式为：；设女同学有x人，则男同学有x人，根据男同学的人数＋女同学的人数＝六年级参加会演的人数，据此可列方程：。【详解】由分析可知：正确的方法有：①②④。故答案为：C【点睛】本题考查分数乘除法和列方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。26．A【分析】根据圆柱的体积公式：V＝r2h，分别求出以3cm的边为高、9cm的边为底面周长和9cm的边为高、3cm的边为底面周长的圆柱的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。【详解】×（9÷÷2）2×3＝×（）2×3＝（cm3）×（3÷÷2）2×9＝×（）2×9＝（cm3）÷＝3前者的体积是后者的3倍。故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、实践操作，探索创新。（共6分）27．见详解【分析】（1）根据等腰直角三角形的特征，在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形即可。（2）题（1）中三角形面积是底×高÷2，算出三角形面积是18平方厘米，画一个面积是18平方厘米平行四边形即可。（3）根据图形缩小的方法，按1∶2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形即可。【详解】（1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形，如图：（2）三角形面积是＝＝（平方厘米）画一个面积是18平方厘米平行四边形，平行四边形可以底是6厘米，（答案不唯一）（3）按1∶2的比例将题（1）中三角形缩小，如图：（平行四边形画法不唯一）【点睛】本题考查了等腰直角三角形、平行四边形的特征和画法以及图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。六、活学活用，解决问题。（共29分）28．1049千米【分析】已知汽车的速度是56.7千米/时，时间是18.5小时，根据“速度×时间＝路程”列式即可求出这所学校和灾区相距的千米数。【详解】56.7×18.5＝1048.95（千米）≈1049（千米）答：这所学校和灾区相距1049千米。【点睛】此题考查了小数乘法的计算方法、截取积的近似数的方法及行程问题中的数量关系。29．3小时【分析】根据题意，乙车的速度是甲车的75%，把甲车的速度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用甲车的速度乘75%，求出乙车的速度；然后根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两车相遇的时间。【详解】乙车的速度：120×75%＝120×0.75＝90（千米/时）相遇时间：630÷（120＋90）＝630÷210＝3（小时）答：经过3小时两车相遇。【点睛】本题考查百分数乘法的应用以及行程问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出乙车的速度，然后根据速度、时间、路程之间的关系求解。30．4次【分析】把这批蔬菜看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出小汽车的工作效率为，大卡车的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。【详解】1÷（＋）＝1÷＝4（次）答：如果两辆车一起运，4次才能运完。【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。31．乙品牌【分析】已知甲品牌鞋每满200元减100元，260里面有1个200，则用260减去100即可求出甲品牌鞋的实际价格；已知乙品牌鞋先打六折，在此基础上再打九五折，六折表示60%，也就是原价260元的60%，把260元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用260×60%即可求出打六折后的价格，再把打六折后的价格看作单位“1”，九五折表示95%，根据百分数乘法的意义，用2