新高考物理复习第六章机械能第3讲机械能守恒定律及其应用市赛课公开课一等奖省名师获奖课件

物理课标版第3讲机械能守恒定律及其应用第1页考点一对重力势能和弹性势能了解

一、重力势能1.定义:物体重力势能等于它所受重力与高度乘积。2.公式:Ep=mgh。3.矢标性:重力势能是标量,但有正、负,其意义是表示物体重力势能

比它在①零势能面

上重力势能大还是小,这与功正、负物理

意义不一样。第2页4.特点(1)系统性:重力势能是②地球

和③物体

共有。(2)相对性:重力势能大小与④零势能面

选取相关。重力势能

改变是绝正确,与参考平面选取无关。5.重力做功与重力势能改变关系重力做正功时,重力势能减小;重力做负功时,重力势能增加;重力做多少

正(负)功,重力势能就减小(增加)多少,即WG=⑤-ΔEp

。第3页二、弹性势能1.定义:物体因为发生⑥弹性形变

而含有能。2.大小:弹性势能大小与⑦形变量

及⑧劲度系数

相关,弹簧

形变量越大,劲度系数⑨越大

,弹簧弹性势能⑩越大

。3.弹力做功与弹性势能改变关系弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增加。如弹簧恢复原

长过程中弹力做正功,弹性势能减小,形变量变大过程中弹力做负功,

弹性势能增加。

注意

物体弹性形变为零时,对应弹性势能为零,而重力势能零位置与所选参考平面相关,含有任意性。

第4页(1)重力势能改变与零势能参考面选取无关。

()(2)克服重力做功,物体重力势能一定增加。

()(3)发生弹性形变物体都含有弹性势能。

()(4)弹力做正功弹性势能一定增加。

()答案(1)√(2)√(3)√(4)✕

第5页1.重力势能(1)重力势能是地球和物体组成系统共有,而不是物体单独含有

。(2)重力势能(Ep=mgh)是相正确,式中h是物体重心到参考平面(零重力势能面)高度,若物体在参考平面以上,则重力势能为正值;若物体在

参考平面以下,则重力势能为负值,通常选择地面作为参考平面。2.弹性势能:弹簧弹性势能大小与形变量及劲度系数相关,弹簧形

变量越大、劲度系数越大,弹簧弹性势能越大。

第6页1-1

(四川理综,1,6分)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠

运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同

一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1900J,他克服阻力做功100J。

韩晓鹏在此过程中

()A.动能增加了1900JB.动能增加了2000JC.重力势能减小了1900JD.重力势能减小了2000J答案

C由动能定理可知,ΔEk=1900J-100J=1800J,故A、B均错。

重力势能降低许等于重力做功,故C正确、D错。第7页1-2(多项选择)关于重力做功和物体重力势能,以下说法中正确是

()A.当重力对物体做正功时,物体重力势能一定降低B.物体克服重力做功时,物体重力势能一定增加C.地球上任何一个物体重力势能都有一个确定值D.重力做功多少与参考平面选取无关答案

ABD

物体重力势能大小与参考平面选取相关,故C错误;

重力做正功时,物体由高处向低处运动,重力势能一定降低,反之,物体克

服重力做功时,物体由低处向高处运动,重力势能一定增加,故A、B正

确;重力做多少功,物体重力势能就改变多少,重力势能改变与参考

平面选取无关,故D正确。第8页考点二机械能守恒判断

1.机械能守恒定律:在只有①重力或弹力

做功情况下,物体系统内

②动能

和③势能

相互转化,机械能总量④保持不变

。2.守恒表示式观点表示式守恒观点E1=E2,Ek1+Ep1=⑤

Ek2+Ep2

转化观点ΔEk=⑥-ΔEp

转移观点ΔEA=⑦-ΔEB

第9页

(1)被举到高处物体重力势能能够为零。

()(2)弹簧弹力做正功时,弹性势能增加。

()(3)物体在速度增大时,其机械能可能在减小。

()(4)物体所受合外力为零时,机械能一定守恒。

()(5)物体受到摩擦力作用时,机械能一定要改变。

()答案(1)√(2)✕(3)√(4)✕(5)✕

第10页利用机械能定义判断(直接判断)若物体在水平面上匀速运动,其动能、势能均不变,机械能不变。若一个物体沿斜面匀速下滑,其动能不变,重力势能降低,其机械能降低用做功判断若物体或系统只有重力(或弹力)做功,虽受其它力,但其它力不做功,机械能守恒用能量转化判断若物体或系统中只有动能和势能相互转化而无机械能与其它形式能转化,则物体或系统机械能守恒

注意

(1)当物体所受协力为零(或协力做功为零)时,物体机械能不一定守恒。(2)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等,除非题目尤其说明,否

则机械能必定不守恒。第11页

2-1在如图所表示物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球轻杆,

从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球轻质

直角架,释放后绕经过直角顶点固定轴O无摩擦转动;丙图为置于光滑

水平面上A、B两小车,B静止,A取得一向右初速度后向右运动,某时

刻连接两车细绳绷紧,然后带动B车运动;丁图为置于光滑水平面上带有竖直支架小车,把用细绳悬挂小球从图示位置释放,小球开始

摆动。则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),以下判断中正确

是 ()第12页

A.甲图中小球机械能守恒B.乙图中小球A机械能守恒C.丙图中两车组成系统机械能守恒D.丁图中小球机械能守恒第13页答案

A甲图过程中轻杆对小球不做功,小球机械能守恒;乙图过程

中A、B两球经过杆相互影响(比如开始时A球带动B球转动),轻杆对A

弹力不沿杆方向,会对小球做功,所以每个小球机械能不守恒,但把

两个小球作为一个系统时机械能守恒;丙图中绳子绷紧过程即使只有

弹力作为内力做功,但弹力突变有内能转化,机械能不守恒;丁图过程中

细绳也会拉动小车运动,取地面为参考系,小球轨迹不是圆弧,细绳会

对小球做功,小球机械能不守恒,把小球和小车当做一个系统,机械能

才守恒。第14页2-2

(课标Ⅱ,21,6分)(多项选择)如图,小球套在光滑竖直杆上,轻弹簧

一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在

下降过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球弹力大

小相等,且∠ONM<∠OMN<

。在小球从M点运动到N点过程中,

()

A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功功率为零D.小球抵达N点时动能等于其在M、N两点重力势能差第15页答案

BCD如图所表示,OP垂直于竖直杆,Q点与M点关于OP对称,在小

球从M点到Q点过程中,弹簧弹力先做负功后做正功,故A错。在P点

弹簧长度最短,弹力方向与速度方向垂直,故此时弹力对小球做功功

率为零,即C正确。小球在P点时所受弹簧弹力等于竖直杆给它弹力,

竖直方向上只受重力,此时小球加速度为g,当弹簧处于自由长度时,小球

只受重力作用,此时小球加速度也为g,故B正确。小球和弹簧组成

系统机械能守恒,小球在M点和N点时弹簧弹性势能相等,故小球从M

到N重力势能降低许等于动能增加量,而小球在M点动能为零,故

D正确。第16页方法指导关于机械能守恒判定要尤其注意以下几点(1)物体只受重力,只发生动能和重力势能相互转化。如自由落体运

动、抛体运动等。(2)只有系统内弹力做功,只发生动能和弹性势能相互转化。如在光

滑水平面上运动物体碰到一个弹簧,和弹簧相互作用过程中,对物

体和弹簧组成系统来说,机械能守恒。(3)只有重力和系统内弹力做功,只发生动能、弹性势能、重力势能相互转化。如自由下落物体落到竖直弹簧上,和弹簧相互作用过

程中,对物体和弹簧组成系统来说,机械能守恒。(4)除受重力(或系统内弹力)外,还受其它力,但其它力不做功,或其它力

做功代数和为零。如物体在沿斜面拉力F作用下沿斜面向下运

动,拉力大小与摩擦力大小相等,在此运动过程中,其机械能守恒。只要满足上述条件,机械能一定守恒。第17页考点三机械能守恒应用

三种守恒表示式比较表示角度表示式表示意义注意事项守恒观点Ek+Ep=Ek'+Ep'系统初状态机械能与末状态

机械能相等应用时应选好重力势能零势能面,且初、末状态必须用同一零势能面计算势能转化观点ΔEk=-ΔEp表示系统机械能守恒时,系统减

少(或增加)势能等于系统增加

(或降低)动能应用时关键在于分清势能增加量和降低许,可不选零势能面而直接计算初、末状态势能差转移观点ΔEA增=ΔEB减若系统由A、B两部分组成,则A部

分物体机械能增加量与B部分

物体机械能降低许相等惯用于处理两个或多个物体组成系统机械能守恒问题第18页

应用机械能守恒定律解题思绪第19页

3-1

(课标Ⅰ,25,18分)如图,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角

为37°固定直轨道AC底端A处,另一端位于直轨道上B处,弹簧处于

自然状态。直轨道与二分之一径为

R光滑圆弧轨道相切于C点,AC=7R,A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m小物块P自C点由静

止开始下滑,最低抵达E点(未画出)。随即P沿轨道被弹回,最高抵达F点,AF=4R。已知P与直轨道间动摩擦因数μ=

,重力加速度大小为g。(取sin37°=

,cos37°=

)第20页

(1)求P第一次运动到B点时速度大小。(2)求P运动到E点时弹簧弹性势能。(3)改变物块P质量,将P推至E点,从静止开始释放。已知P自圆弧轨道

最高点D处水平飞出后,恰好经过G点。G点在C点左下方,与C点水平

相距

R、竖直相距R。求P运动到D点时速度大小和改变后P质量。第21页答案(1)2

(2)

mgR(3)

m解析(1)依据题意知,B、C之间距离为l=7R-2R

①设P抵达B点时速度为vB,由动能定理得mglsinθ-μmglcosθ=

m

②式中θ=37°。联立①②式并由题给条件得vB=2

③第22页(2)设BE=x。P抵达E点时速度为零,设此时弹簧弹性势能为Ep。P由B

点运动到E点过程中,由动能定理有mgxsinθ-μmgxcosθ-Ep=0-

m

④E、F之间距离l1为l1=4R-2R+x

⑤P抵达E点后反弹,从E点运动到F点过程中,由动能定理有Ep-mgl1sinθ-μmgl1cosθ=0

⑥联立③④⑤⑥式并由题给条件得x=R

⑦Ep=

mgR

⑧第23页(3)设改变后P质量为m1。D点与G点水平距离x1和竖直距离y1分别

为x1=

R-

Rsinθ

⑨y1=R+

R+

Rcosθ

⑩式中,已应用了过C点圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ事实。设P在D点速度为vD,由D点运动到G点时间为t。由平抛运动公式有y1=

gt2

x1=vDt

联立⑨⑩

式得vD=

第24页设P在C点速度大小为vC。在P由C运动到D过程中机械能守恒,有

m1

=

m1

+m1g(

R+

Rcosθ)

P由E点运动到C点过程中,同理,由动能定理有Ep-m1g(x+5R)sinθ-μm1g(x+5R)cosθ=

m1

联立⑦⑧

式得m1=

m

第25页3-2

(课标Ⅱ,25,20分)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面

上,在其顶端将一质量为5m物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,

弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接

触但不连接。AB是长度为5l水平轨道,B端与半径为l光滑半圆轨道

BCD相切,半圆直径BD竖直,如图所表示。物块P与AB间动摩擦因数μ

=0.5。用外力推进物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运

动。重力加速度大小为g。(1)若P质量为m,求P抵达B点时速度大小,以及它离开圆轨道后落回

到AB上位置与B点之间距离;(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P质量取值范围。第26页

答案(1)

2

l(2)

m≤M<

m解析(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至l时,质量为5m物体

动能为零,其重力势能转化为弹簧弹性势能。由机械能守恒定律,

弹簧长度为l时弹性势能为Ep=5mgl

①第27页设P质量为M,抵达B点时速度大小为vB,由能量守恒定律得Ep=

M

+μMg·4l

②联立①②式,取M=m并代入题给数据得vB=

③若P能沿圆轨道运动到D点,其抵达D点时向心力不能小于重力,即P此

时速度大小v应满足

-mg≥0

④设P滑到D点时速度为vD,由机械能守恒定律得

m

=

m

+mg·2l

⑤联立③⑤式得第28页vD=

⑥vD满足④式要求,故P能运动到D点,并从D点以速度vD水平射出。设P落

回到轨道AB所需时间为t,由运动学公式得2l=

gt2

⑦P落回到AB上位置与B点之间距离为s=vDt

⑧联立⑥⑦⑧式得s=2

l

⑨(2)为使P能滑上圆轨道,它抵达B点时速度应大于零。由①②式可知5mgl>μMg·4l

⑩要使P仍能沿圆轨道滑回,P在圆轨道上升高度不能超出半圆轨道第29页中点C。由机械能守恒定律有

M

≤Mgl

联立①②⑩

式得

m≤M<

m

第30页方法指导1.机械能守恒定律应用技巧(1)机械能守恒定律是一个“能—能转化”关系,其守恒是有条件,因

此,应用时首先要对研究对象在所研究过程中机械能是否守恒作出判断。(2)假如系统只有一个物体,用守恒观点列方程较方便;对于由两个或两个以上物体组成系统,用转化或转移观点列方程较简便。2.包括弹簧能量问题解题方法两个或两个以上物体与弹簧组成系统相互作用过程,含有以下特点:(1)能量改变上,假如只有重力和系统内弹簧弹力做功,系统机械能守恒。(2)假如系统放在水平面上,在水平方向每个物体除弹簧弹力外所受其

他外力之和为零,则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同。(3)当弹簧为自然状态时系统内某一端物体含有最大速度。第31页考点四多物体机械能守恒问题(含非质点模型)

多物体机械能守恒问题1.多物体机械能守恒问题普通分析方法(1)对多个物体组成系统要注意判断物体运动过程中,系统机械能

是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接物体间速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时,普通选取ΔEk=-ΔEp形式。第32页2.多物体机械能守恒问题三点注意(1)正确选取研究对象。(2)合理选取物理过程。(3)正确选取机械能守恒定律惯用表示形式列式求解。第33页重力势能改变与运动过程无关,只与初、末位置相关,对于不

可视为质点物体(常见于“链条、液柱”模型),可对物体分段找等效

重心位置改变来确定势能改变,只要研究对象在改变过程中符合机

械能守恒条件,即可用机械能守恒定律进行求解。这种思想也是处理变

力做功过程中势能改变基本方法。第34页扰动使铁链向一侧滑动,则铁链完全离开滑轮时速度大小为

()

A.