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文档简介

几何概型

1/12判断以下试验中事件发生概率是否为古典概型？（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”概率；（2）5本不一样语文书，4本不一样数学书，从中任取2本，取出书恰好都是数学书概率；（3）取一根长度为3m绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段长度都大于1m概率；复习提问：2/12（4）下列图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，要求当指针指向黄色区域时，甲获胜，不然乙获胜.你认为甲获胜概率分别是多少？(1)(2)3/12（5）有一杯1升水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌概率.4/12定义：假如每个事件发生概率只与组成该事件区域长度(面积或体积)成百分比，则称这么概率模型为几何概率模型(geometricmodelsofprobability)，简称几何概型.几何概型：几何概型公式:几何概型特点（1）试验中全部可能出现基本事件有无限多个;（2）每个基本事件出现可能性相等.5/12例1：某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等候时间短于10分钟概率..

由几何概型求概率公式得

P（A）=（60-50）/60=1/6即“等候报时时间不超出10分钟”概率为1/6.解：记“等候时间小于10分钟”为事件A，打开收音机时刻位于[50，60]时间段内则事件A发生6/12把绳子三等分,于是当剪断位置处于中间一段上时,事件A发生.因为中间一段长度等于1m.练习1：

取一根长度为3m绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段长度都大于1m概率有多大？解：记“剪得两段绳长都大于1m”为事件A.7/12练习2：8/12用橡皮泥做成一个直径为6cm小球，假设橡皮泥中混入了一个很小砂粒，试求这个砂粒距离球心大于1cm概率.练习3：9/12

用几何概型处理实际问题方法：(1)选择适当观察角度，转化为几何概型.

(2)把基本事件转化为与之对应区域长度（面积、体积）(3)把随机事件A转化为与之对应区域长度（面积、体积）(4)利用几何概率公式计算10/12课堂小结1.注意了解几何概型与古典概型区分.2.几何概型适合用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生概率类型.3.几何概型主要用于处理长度、面积、体积相关题目.4.用几何概型处理实际问题方法.作业11

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