湘教版八年级上数学-期末测试卷

期末测试

（时间:90分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（金华中考）在式子士，4口，正二5中，x可以取2和3的是（）

C.yfx—2D.yfx—3

2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A.1,2,3B.3,4,5

C.4,5,6D.6,8,10

3.下列各数中，3.14159,一诋，0.131131113-,一口，[赤，一"，无理数的个数有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

4.如图，已知[£="；2AFg/CEB,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AD的△酸的是（

RC

A.ZA=ZC

B.AD=CB

C.BE=DF

D.AD//BC

5.（聊城中考）下列计算正确的是（）

A.2福义34=6小B.啦+/=南

C.5m一2也=3mD./+镉=\~

6.（锦州中考）已知d>6>0,下列结论错误的是（）

A.a+/n>b+mB.y[a>y[b

6

色>

22-

7.（台湾中考）如图，锐角三角形49。中，直线/为欧的中垂线，8y为N49C的角平分线，/与81/相交于?

点.若/1=60°,//g24°,则//分的度数是（）

A.24°

B.30°

C.32°

D.36°

8.（莱芜中考）已知dC两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从43两地同时出发到C

地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达。地.设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确

的是（）

40504050

A，xx—12B.

x—12x

”=工4050

D.

.xx+12x+12x

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.（资阳中考改编）代数式1+4不有意义的x的取值范围是

10.（铁岭中考）如图，直做AB"CD,Zl=50°,Z2=110°,则N£=

11.5的平方根是

12.若整数x满足|削＜3,则使于二就整数的x的值是

13.将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：

x

14.当“时，方程4份一田+5=—2"的解不大于一3.

15.（江西中考）如图，在△4回1中，AB=4,BC=&,NB=60°,将沿射线正的方向平移2个单位后,

得到B'。，连接4C,则B'C的周长为.

16.观察下面的一列二次根式，并填空.

第1个第2个第3个第4个•・・

Vi2+ie+2卜3?+3］于+4・・・

第〃个二次根式可表示为.（用含n的代数式表示）

三、解答题（共72分）

6x

17.（6分）解方程：--=^-1.

x-2X+3

2Y—]

18.（6分）（镇江中考）解不等式：并将它的解集在数轴上表示出来.

O

19.(8分)计算:

⑴(台州中考)1273-11+(^2-1)°-

(2)(2^3+^6)(24—m)-72•(■

20.（8分）（庆阳中考）若|a|w|H，请你从三个代数式：①/一2a6+62,②3a—38,③才一〃中任意选择两个

代数式构成分式，然后进行化简，并求当a=3,6=2时该分式的值.

21.（8分）（温州中考）如图，在等边三角形/园中，点〃，£分别在边8G4C上，&DE〃AB,过点、E作E凡LM

交式的延长线于点F.

（1）求/尸的度数;

⑵若32,求小的长.

22.（8分）某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55

吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元，若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7370

元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

23.（8分）（通辽中考）如图，AB//CD,以点1为圆心，以小于”1长为半径作圆弧，分别交然、AB于F、£两点,

再分别以点£厂为圆心，以大甘颇长为半径作圆弧，两条圆弧交于点尺作射线4R交⑺于点M

⑴若N〃»=124,求乙蜘6的度数;

(2)若6小小/,垂足为从求证：丛CA跆丛CMN.

3

3十

『

24.(10分)观察下列各式：2引4+3

(1)按上述两个等式的特征，请猜想

(2)针对上述各式反映的规律，写出用为自然数且〃》2)表示的式子;

(3)证明你在(2)中写的结论成立.

25.(10分)(梅州中考)某校为美化校园，计划对面积为1800n?的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完

成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m?区域的绿

化时，甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m”

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费不超过8万元，至

少应安排甲队工作多少天?

参考答案

1.C2.A3.B4.B5.D6.C7.C8.B9.介一3.

10.60°.11.±1.12.3或-2.13.如果三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等.

5

14.^-0.515.12.16.y]n+n.

17.方程两边同乘以(X-2)(x+3),得6(x+3)=x(x—2)—(x—2)(x+3).

去括号，得6*+18=*2—2x—x+6.

移项、合并同类项，得9x=-12.

_4

系数化为1,得不=—%

4

经检验，万=一可是原方程的解.

4

所以原方程的解是x=

18.去分母，得6+2x—lW3x解得x25.

它的解集在数轴上可表示为：

-1012345

19.

(1)原式=2小一1+1一小=小.

(2)原式=12—6—。|+标=?+2，5.

20.答案不唯一，

a—2ab+Ifa-bJa-b

(1)若①作分子、②作分母，应有:3a-3Z?=3a~b=-3~'

a——b1

当a=3,6=2时，原式=一【=可；

oo

3

(2)若①作分母、②作分子，化简分式的结果为自，求值的结果为3；

小\^八-八e-a-2ab+lj'a-b-a-b

(3)右①作分子、③作分母，应有：,j_s=,,_/)?+°-=?+c

a—卜Q—oi

当a=3,。=2时，原式=七=*=±

a+b3+25

o—|—h

(4)若①作分母、③作分子，化简分式的结果为二7,求值的结果为5；

a-b

Q—Qo—卜a

(5)若②作分子、③作分母，应有：受Q不=—.,,=^7,

a-ba-ba十。a十。

QQQ

当时，原式=三；

a=3,6=2a4+.4b=Q34+_29=5

*7-4-h5

⑹若②作分母、③作分子，化简分式的结果为平，求值的结果为:

•JO

21.(1)•••△49C为等边三角形，・・・N6=60°.

又,：DE//AB,

：.ZEDC=ZB=60°.

■:EFLDE,

：.ZDEF=90°.

・・・Nb=90°一/EDC=3V.

(2)为等边三角形，：.ZB=ZA=60°.

又,：DE"AB,

：./EDF=/DEC=6。。.

:.EC=DC=2.

♦：EFIDE,

:・/DEF=9G0.

，N呼=90°一/DEC=3G°=N£

:・CF=CE=2.

:・DF=DC+CF=A.

700—55x

22.设甲