《19.1.1 变量与函数（2）》教学课件

19.1.1

变量与函数（2）第十九章一次函数Contents目录01020304课件说明学习目标新知探究随堂练习05课堂小结本课内容是在上一节课学习变量与常量的基础上，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，抽象出函数的概念．

1．进一步体会运动变化过程中的数量变化；

2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．万物皆变

量的变化研究变量之间的关系把握运动变化规律行驶时间t/h133.449…行驶里程s/km…60180204240540观察思考分析变化问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；问题1下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．归纳共性初步概括问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138观察思考再次概括问题3下面是中国代表团在第23届至30届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作x和y，对于表中每一个确定的届数x，都对应着一个确定的金牌数y吗？问题4如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？

综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？

函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．练习1下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．（1）向一水池每分钟注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106

m2，这个村人均占有耕地面积y

（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化；（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x，它的坐标记为y，y随x的变化而变化．年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71练习2下面的我国人口数统计表中，人口数y是年份x的函数吗？为什么？练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗？为什么？水平距离t/cm离地高度h/cm123456654321练习4你能举出一个函数的实例吗？谈谈你对函数有什么认识？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a