河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上学期期末学情调研七年级数学注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.人体的正常体温大约为36.5℃，如果低于正常体温0.5℃记作；那么高于正常体温0.8℃应该记作（）A. B. C. D.2.学校在小李家的北偏西30°方向，那么小李家在学校的（）A.北偏西30°方向 B.南偏东30°方向 C.南偏东60°方向 D.北偏西60°方向3.妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了0.2元，妈妈共花了（）A.元 B.元 C.元 D.元4.多项式的次数是（）A.2 B.3 C.4 D.5.运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（）A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短C.两点确定一条直线 D.平行线之间的距离处处相等6.数学课上，李老师让同学们说出一句话，使其结果为，例如：的倒数.下列为四位同学的说法，其中不满足题意的是（）甲：1的相反数；乙：；丙：最小的负整数；丁：.A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.8.通过小颖和小刚的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（）A. B. C. D.9.对于任意有理数，，定义新运算“”：，例如：，则的值为（）A. B.2 C.3 D.2710.小明同学学习时善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握.在学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：将直角三角板按如图方式放置在直尺上，则的度数为（）A.270° B.265° C.260° D.240°二、填空题（每小题3分，共15分）11.写出一个“数轴上到原点的距离小于3的点”表示的有理数：__________.12.如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是__________.13.一方有难，八方支援.天灾无情，河南有爱.2023年12月21日.共青团河南省委、河南省青少年发展基金会向甘肃省青基会拨付20万元抗震救灾款，用于开展抗震救灾工作.数据“20万”用科学记数法表示为，其中__________.14.如图，已知点，在线段上，点是的中点，若，，则线段的长度是__________.15.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）中，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数少和都相等.图3是另一个广义的三阶幻方，则的值为__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）计算：（1）； （2）.17.（9分）识图与作图：（1）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是__________；A. B. C. D.（2）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图.18.（9分）化简与计算：，其中，.19.（9分）列代数式，并化为最简形式.（1）一个三位数，它的个位数字是，十位数字比个位数字大1，百位数字比个位数字小2，则这个三位数可以用含的代数式表示为：____________________；（2）东方红电影院第一排有15个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数可以表示为：____________________；（3）如图，将长为的长方形沿图中虚线裁剪成四个形状、大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长用含的式子表示为____________________.20.（9分）将下列推理过程补充完整，并在括号中填写理由.如图，已知，，.试说明：.解：∵，（已知），∴（垂直的定义），∴__________，∴____________________（____________________），∴__________（___________________），又∵（已知），∴__________（____________________），∴（____________________）.21.（9分）如图1，数轴上点表示数，点表示数，且.（1）请直接在图1中的数轴上标出点，；（2）给出定义：若在数轴上存在一点，使得，则称点为点和点的“和距离点”.例如图1中，若点表示的数为0，有，则称点为点和点的“6和距离点”.请结合数轴、绝对值及线段的知识回答下列问题：①若点是图1中数轴上点和点的“8和距离点”，求点表示的数；②若点是图1中数轴上点和点的“和距离点”，且满足，直接写出的值.22.（10分）【教材呈现】如图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容：17.代数式的值为7，则代数式的值为__________.【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，所以.所以代数式的值为5.【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题：（1）若代数式的值为0，求代数式的值；（2）已知当时，代数式的值为9，求当时，代数式的值；【拓展提升】（3）若，，请直接写出代数式的值.23.（10分）【综合与探究】课堂上，李老师让同学们以“角平分线”为主题开展探究活动：如图，已知，，是内部两条射线，，且.（1）如图1，若平分，平分，则的度数为__________；（2）如图2，若平分，平分，求的度数；（3）在（2）的条件下，在内沿顺时针方向绕点转动，在转动过程中，若，直接写出的度数.

参考答案2023—2024学年上学期期末学情调研七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBACBCDBCA二、填空题（每小题3分，共15分）11.0（答案不唯一，如，，1.5等）12. 13.5 14.1 15.6三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（1）原式.（2）原式.17.（1）B（2）如下图所示.18.原式.把，代入，得原式.19.（1） （2） （3）20.（每空1分，共9分）∵，（已知），∴（垂直的定义），∴，∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换）.21.（1）如图所示.（2）①∵点是数轴上点和点的“8和距离点”，∴.∵，∴分两种情况：当点在