5.4+平移+课时同步练习+2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.4平移课时同步培优练习一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是(

)A. B. C. D.2.如图，六边形ABCDEF由6个相同的等边三角形组成．在这些三角形中，可以由三角形OBC平移得到的三角形(除三角形OBC)的个数是(

)

A.2 B.3 C.4 D.53.下列关于平移特征的叙述中，正确的是(

)A.平移前后对应点的连线必定互相平行

B.平移前后图形的形状与大小都没有发生变化

C.平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点

D.平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行4.[2023·合肥政务区期中]下列现象属于平移的是(

)A.在荡秋千的小朋友 B.家用垂直电梯上升的过程

C.宇宙中行星的运动 D.时针在旋转5.四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移此文字的火柴棒后，变成的文字可能是(

)

A. B. C. D.6.如图，将三角形ABC沿PQ方向平移到三角形A′B′C′的位置，下列结论错误的是(

)

A.AB//A′B′ B.AA′=BB′ C.AA′//BB′ D.AA′=AB7.如图，射线a，b分别与直线l交于点A，B，∠1=44°，∠2=66°，将射线a沿直线l向右平移过点B时，则∠3的度数是

(

)

A.66° B.68° C.70° D.72°8.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是(

)

A.12.5 B.19.5 C.32 D.45.5二、填空题：9.如图，线段DE是由线段AB平移得到的．若AB=DC=4 cm，EC=5 cm，则三角形CDE的周长是__________cm．

10.[2023·宿州期中]如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形A′B′C′，连接AA′.若AA′=3 cm，BC′=11 cm，则B′C的长为__________cm．

11.以下现象属于平移的是

． ①足球在草地上滚动; ②钟摆的摆动; ③传送带上，瓶装饮料的移动．12.如图所示的图案是由“基本图案”________平移得到的．

13.如图，在长为m，宽为n的长方形中，沿它的一个角剪去一个小长方形，则剩下图形的周长为

．

14.如图，校园里长为10米，宽为8米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是

平方米．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学们交流一下．

16.某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯．已知这种地毯每平方米的售价为70元，楼梯宽2米，楼梯的侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元．

17.张明的父亲打算在院子里种上蔬菜．已知院子是东西长为40m，南北宽为30m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路(如图)，东西方向两条，南北方向一条．南北道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜．若每条道路的宽为1m，求种蔬菜的土地的总面积．

18.图形的操作过程：在图1中，将线段AB向右平移1个单位长度得到CD，得到封闭的图形ABDC(即图中的阴影部分)；在图2中，将折线ABC向右平移1个单位长度得到折线DEF，得到封闭的图形．(本题中四个长方形水平方向的边长都为a个单位长度，竖直方向的边长都为b个单位长度)

(1)请在图3中画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭的图形．(2)试表示上述前三个图形中除去阴影部分后的面积：图1中S1=__________，图2中S2=__________，图(3)如图4，在一块长方形草地上有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，那么空白部分表示的草地面积是多少？5.4平移课时同步培优练习答案1.D

2.A

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.B

9.13

10.5

11.③

12.

13.2m+2n

14.56

15.解：如图所示：答案不唯一

16.解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个长方形，长宽分别为6米，4米，

∴地毯的长度为：6+4=10(米)，

地毯的面积为：10×2=20(平方米)，

∴买地毯至少需要：20×70=1400(元)．

答：买地毯至少需要1400元．

17.解：将阴影部分平移后，种蔬菜的土地变成长为39 m，宽为28 m的长方形，

则种蔬菜的土地的总面积为39x28=1092(m²)

18.【小题1】解：得到封闭图形如图，

(答案不唯一，符合有两个折点的折线向右平移组成的封闭图形即可)【小题2】ab−b；ab−b；ab−b

解：三个图中长方形的面积均为ab，

图1中，线段AB向右平移1个单位长度得到CD，

∴四边形ACDB是平行四边形，面积为BD×b=1×b=b，

∴S1=ab−b；

图2中，折线ABC向右平移1个单位长度得到折线DEF，

∴四边形ABED与四边形BCFE均为平行四边形，

且底边长均为1，高的和为b，

∴图2中的阴影封闭图形面积为1×b=b，

∴S2=ab−b；

图3中，折线ABCD向右平移1个单位长度得到折线EFGH，

∴四边形ABFE，BCGF，CDHG均为平行四边形，

且底边长均为