比较法在小学数学教学中的应用分析

数学问题实质上是区别事物属性的问题，这些问题多存在相互的联系。而寻找问题的潜在联系则需要对事物进行比较，通过比较和观察分析出事物间的差异点，再根据有价值的信息研究问题，最终获得问题的答案。比较法在数学学科中的应用非常广泛，从小学教育阶段培养学生比较能力，帮助学生建立比较思想是提升学生数学能力的重要要求。数学教师应深入研究和合理设计数学课程，将数学比较思想融入其中，在比较思想的指引下帮助学生学好数学，提升数学课程质量。从教学实践可以看出，比较法这一概念的引入对于学生正确理解数学难点问题起到了良好的作用。通过比较观察，学生可以更为直观地了解问题，并通过特定的方法解决问题，其学习效果也变得越来越理想。一、比较法在小学数学教育中的应用价值在数学学习方法中，比较法的效果非常理想。通过比较，学生能进一步掌握理解数学思想的方法［1］。数学问题的特征是数形问题，而数形问题的解决方法不仅可以通过数形思想进行探究，还可以通过比较的思想去分析相关问题，在比较中掌握有效的学习方法，可以有效地提升数学教学质量。（一）优化知识讲解方法在教学过程中，如何让学生掌握重点的数学知识，是众多教师都在思考的问题。针对这一问题，许多教师都在积极研究特定的教学方法，希望通过特定的方法实现对相关问题的详细讲解，以帮助学生理解知识。比较法重视相关问题的比较，从反复的比较中，教师能找到事物的差异，从而摸索出有助于学生高效学习的方法。比较法的引入有效提升了教学的质量，为数学课程的长效发展提供了理想的工具。此外，在数学中存在许多间接联系的问题，想要解决这些问题，还需要教师为学生设计特定的学习方法。而比较法的引入为教师提供了寻找教学方法的切入点，学生通过比较思想能够进一步地分析和研究相关知识，在比较中获得新的学习思路，进一步应用比较的方法掌握课程中的重难点问题。（二）提供多种学习思路对于学生而言，学习思路的构建非常关键。良好的学习思路能够推动教育活动有序开展，也能为学生提供更多有效的学习思路。比较法是从问题的相同点或者差异点出发，将存在相似特征的事物归纳和总结在一起，学生通过学习方法迁移实现对目标问题的探究，进而获得高效的学习方法。由比较法衍生出的多种学习思路可以为学生提供更多研究问题的切入点。学生带着问题进入到知识探究中，在反复的比较中逐步找到解决问题的切入点，并借助于有效的方法将相应的问题解决。从比较法应用的整体效果来看其有效地促进了数学课程的发展，学生对于比较法的掌握程度也不断加深，利用比较方法更好地解决了学习时遇到的问题，所以教师需要不断推动比较法在教学中的融入，让学生进一步掌握比较法的具体应用方式，进而推动数学教育发展。（三）帮助学生抓住重点比较法的另一个作用是帮助学生抓住重点。学生在学习中对于学习重点无法准确把握的问题一直以来都很突显，通过比较的方法，可以让学生进一步分析出学习的重点，围绕着学习的重点探究问题。学生在比较各种知识后可以发现一些问题的规律，以这些问题的规律为引导进一步探究更多学习方法，进而实现学习质量提升。比较法在数学课程中的应用为学生提供了更为良好的分析思路，特别是学生在理解重点知识内容方面，通过比较的方法能够将同类问题的差异性得出，并顺着正确的思路研究学习方法。学习方法的优化进一步为学生提供了研究思路，在正确的思路指导下，学生能够掌握更多高效的学习方法，学习效果也得到了较大提升。二、比较法在小学数学教育中的应用策略在进行数学知识的研究中，比较法的应用较为广泛，其不仅为学生提供了科学的学习方法，而且对数学教育的整体发展也发挥了重要的作用。将比较法融入数学课程中，引导学生进一步深化相关知识的研究，能够有效地推动数学教育的改革与创新，帮助学生全面理解数学中的难点问题。（一）利用比较法引出新的概念，强化新旧概念的对比小学数学的概念性知识较为分散，包含的知识范围非常广，而不是始终以某一板块知识教学为主。在完成某阶段知识后，需要进入新知识教学环节，此时需要引入新的知识概念，让学生理解新的概念后进行相关的联系。但是，在这种情况下，由于受到学生理解能力的限制，课程效率并不高。此时应用对比法，在旧知识的基础上引入新的知识，既可以实现复习旧知识的目的，也可以在复习旧知识的基础上引入新的知识，并为学生提供更多理解的思路，优化新课程的讲解［2］。例如，学生在学习乘法运算时，课程前期可以带领学生复习加法。加法是多个数总和的运算方法，如9+9+9+9+9，运算时按照由左向右的规则进行计算，但是需要学生进行多次计算，为了简化计算由此引入乘法，9+9+9+9+9可以使用乘法计算法则写成9×5，根据计算口诀很容易得到45这个数值。那么在一些重复的计算过程中可以将加法简化为乘法，或者为了使得计算过程得到优化将乘法简化为乘法和加法混合的计算形式，学生自然而然能够准确地理解和深入地学习本节课程的知识。利用比较法引入新的知识或者概念的关键是，要把新知识的讲解能够与旧的知识形成联系。从这种联系出发引入新知识，学生对于新知识的感觉将不再陌生，结合教师讲解学生更容易掌握新的知识。由此可见，比较法在衔接课程方面有着良好的作用。所以教师在安排和设计新课程时可以将比较法应用其中，帮助学生学习新知识，也使得学生在比较的环境中掌握比较法，并将比较法应用到其他知识学习中，这有助于学生高效学习数学，从教育长远发展角度看其价值非常高。（二）利用比较法深度分析问题，剖析出解题的关键点分析问题是解决问题的前提。正确地理解问题并找到切入点，能够更快地找到解题思路。在许多数学问题中，都需要通过比较所给条件来分析解题，然后找到合理的解题点［3］。在教学中，我们发现许多学生在遇到数学问题的第一时间是绞尽脑汁死抠问题，而不是研究题目所给的条件，通过对比和分析条件得到解题的方法。因此，让学生掌握比较法的核心理念，并将这种理念与自身能力和学习特点融合，从条件出发深度剖析问题并解决问题非常重要。例如，在《分米和毫米》的学习中，会遇到这种情况：习题给出的单位不同，如书本的长为300毫米，宽为2分米，问书本的周长是多少厘米。习题的主要内容有两个部分，一是周长，二是单位，所给条件的单位各不相同。在比较时学生很容发现单位的差异，计算时需要将2分米和300毫米换算成厘米进行计算，同时也要考虑到书的周长，周长就是一周的长度包含了两个长和两个宽，计算时不能将所给的条件遗漏。在了解这些信息后，学生必然能够轻松完成任务。分析问题时，学生不仅要对所给问题的每个关键点进行研究，还要用比较的方法对比所给条件，从条件中找到差异点，使问题和条件统一，然后逐步得出答案［4］。所以，教学过程中，教师应该引导学生建立这种分析比较的思想，对问题进行逐步的和有序的分析，层层递进探究问题，在比较和分析中掌握解题的精髓。学生比较能力的提升能够使得学生更为有效地学习知识，在熟练应用比较思想后遇到类似的问题也会迅速找到入手点，通过比较的方法正确地解决问题。（三）利用比较法转化数学问题，优化分析问题的思路解决数学问题的方法较多，其中转化也是一种重要方法。通过分析和比较后，选择合理的转化方法能够将问题简化为单纯的数形知识，实现高质量的教学。应用比较方法的关键在于能够对复杂的问题进行简化，将复杂问题转化为数形问题，在比较中将数形问题的解题关键找到，实现高效的教学［5］。而在此过程中，需要让学生树立一种比较意识，在遇到难题后能够将难题与学过的知识进行对比，通过对比找到知识的相似点，利用这种相似点使得知识形成链接，进而解决数学问题。例如，在《分数乘法》和《分数除法》中，利用比较法进行知识的转化能够获得良好的效果。分数实际上是除法的一种表现方式，是除法的一种变式。在计算分数乘法和除法时，学生可以将分数转化成整数，通过计算得出答案。如果答案不是整数，而是两个数相除，则可以通过分数进行表示。这种思维的应用能够帮助学生更快地理解分数的含义，学生在熟练应用这种思维后可以更高效地学习分数知识。利用比较和转化的思想深化分数知识研究，可提升分数课程教学质量。比较方法的应用为学生提供了解题思路，从转化思想的角度来看，比较能够为学生提供一个知识对比的场景，在对比中找出知识的相同点，结合相同点研究问题，进而得到问题的解答。形成良好的解题思路最为关键，如果学生在接触问题后不知所措，无法找准解题关键，那么即使花费更多的时间也可能一无所获。相反，如果学生在遇到问题后，能够通过比较的方法进行关联知识的探究，就能在分析和探究过程中想出解题思路，利用知识解决问题。（四）利用比较法整合相似知识，构建体系化的课程数学知识的联系性非常高，而且随着学生学习量的增加，数学问题也慢慢从单一情形演化为复杂情形，在解决一个问题时往往需要应用许多数学工具和数学知识。通过比较法将相似的知识整合在一起，将知识的差异点分清，是教师为学生设计体系化的知识课程的关键［6］。教师要定期对教学知识总结，将同类知识相似点找出，设计板块化的复习课程，帮助学生将所学知识融会贯通在一起，在学生脑海中使得所学知识形成一个体系。例如，在将整数、分数、百分数知识融合在一起时，教师可通过加减乘除法使得这些知识进行联系，帮助学生理解这些知识，并能够利用知识间的关联性解决问题。如，计算一下班级中男女生各多少人，男女比例为多少，差值为多少，计算时需要用到四种运算法则，同时也会用到整数、分数和百分数的知识。通过比较的方法将存在关联的知识融合为一体，可实现知识体系化的教学，同时，学生也对所学知识程度加深，能够更好利用这些知识解决实际的问题。所以，设计好课程内容，通过比较的方法将知识关联性体现，构建体系化课程，有着重要的意义。相似知识的比较可以在学生脑海中形成良好的解题思路，深入到问题的本质后学生可以更好地发现问题的具体成因，并通过特定的方法分析问题，从问题的差异点出发解决问题，继而更快地得出问题的答案，提升学生的数学学