广西南宁市第四十七中学2024届数学八下期末质量跟踪监视试题含解析

广西南宁市第四十七中学2024届数学八下期末质量跟踪监视试题2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点A.18B.18√32.下列式子为最简二次根式的是()3.如图，折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F4.不列调查方式中，最合适的是()A.调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式B.调查游客对某国家5A级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式C.调查“神舟七号”飞船的零部件质量情况，采用抽样调查的方式D,调查苏州地区初中学生的睡眠时间，采用普查的方式5.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.若m<n,则下列结论正确的是()A.2m>2nB.m-4<n-4C.3+m>3+nD.-m<-n7.已知反比例函!下列结论不正确的是().A.该函数图像经过点(-1,1)B.该函数图像在第二、四象限8.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为()9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,若∠DHO=20°,则∠ADC的度数是()A.120°B.130°C.140°10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=9cm,AD=11cm,AC,BD相交于点O,OE⊥BD,交AD于点E,则ABE的周长为()A.20cmB.18cmC.16cmD.10cm二、填空题(每小题3分，共24分)11.写出一个图象经过点(1,-2)的函数的表达式：12,在菱形ABCD中，∠A=60°,其所对的对角线长为4,则菱形ABCD的面积是 .13.一次智力测验，有20道选择题。评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分。小明至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是.14.已知a,b互为相反数，则a(x-2y)-b(2y-x)的值为径运动(回到点C就停止),且速度为每秒1cm,则P运动秒时，△BCP为等腰三角形.(提示：直角三角16.数据1、2、3、3、6的方差是.19.(10分)平面直角坐标系xOy中，直线交于点A(m,1).与y轴交于点(2)若点C在y轴上，且△ABC的面积是1,请直接写出点C的坐标.20.(6分)在矩形中ABCD,AB=12,P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对位点G,过点B作BE⊥CG,垂足为E且在AD上，BE交PC于点F(1)如图1,若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC;(2)如图2,①求证：BP=BF;②当AD=25,且AE<DE时，求的值。21.(6分)有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球(除颜色不同外其余均相同),甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球.(2)如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是(3)如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少?(请用列表法或树状图法说明)22.(8分)某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件?23.(8分)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元?24.(8分)如图，在。ABCD中，AE,BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E,F,线段AE,BF相交于(1)求证：AE⊥BF;,25.(10分)已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过O点的两直线OE、OF互相垂直，分别交AB、BC于E、F,连接EF.(1)求证：0E=OF;(3)若AB=8cm,请你计算四边形OEBF的面积.26.(10分)化简求值：1(x+1)(x-1)-x(1x-1),其参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】由菱形的性质可求AC,BD的长，由菱形的面积公式可求解.【题目详解】∵四边形ABCD是菱形【题目点拨】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形面积公式是本题的关键.【解题分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.【题目详解】【题目点拨】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式.【解题分析】先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题.【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形，【题目点拨】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解.【解题分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【题目详解】A.调查某品牌电脑的使用寿命，考查会给被调查对象B.调查游客对某国家5A级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式，节省人力、物力、财力，是合适的；D.调查苏州地区初中学生的睡眠时间，费大量的人力物力是得不尝失故选B【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在【解题分析】【分析】根据理解中心对称图形和轴对称图形定义，可以判断.【题目详解】平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形是中心对称图形，也是轴对称图形；菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；正方形是中心对称图形，也是轴对称图形.只有选项A符合条件.故选A【题目点拨】本题考核知识点：中心对称图形和轴对称图形.解题关键点：理解中心对称图形和轴对称图形定义.【解题分析】根据不等式的性质逐个判断即可.【题目详解】【题目点拨】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质辨别方法.【解题分析】【解题分析】解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除B,清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除A,对于C、D,因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水.故选D.【解题分析】由四边形ABCD是菱形，可得OB=OD,AC⊥BD,又由DH⊥AB,∠DHO=20°,可求得∠角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证得△OBH是等腰三角形，继而求得∠ABD【题目详解】【题目点拨】本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质，证得△OBH是等腰三角形是关键.【解题分析】根据平行四边形对角线互相平分可知点O是BD中点，继而可判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED,从而可得出△ABE的周长=AB+AD,即可得出答案.【题目详解】故选A.本题考查了平行四边形的性质以及中垂线的判定及性质等，正确得出BE=ED是解题关键.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】设y=kx,把点(1,-2)代入即可(答案不唯一).【题目详解】设y=kx,把点(1,-2)代入，得∴y=-2x(答案不唯一).【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用待定系数法求函数解析式的一般步骤：①先设出函数解析式的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b(k≠0)方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.【解题分析】直接利用菱形的性质结合勾股定理得出菱形的另一条对角线的长，进而利用菱形面积求法得出答案。【题目详解】∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°,其所对的对角线长为4,∴可得AD=AB,故AABD是等边三角形，44【题目点拨】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确得出菱形的另一条对角线的长是解题关键.【解题分析】设小明答对的题数是x道，则答错或没答的为(20-x)道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解.【题目详解】设小明答对的题数是x道，则答错或没答的为(20-x)道，根据题意可得：∴x的最小值为1.故答案是：1.【题目点拨】考查了一元一次不等式的应用.首先要明确题意，找到关键描述语即可解出所求的解.【解题分析】先变形为a(x-2y)+b(x-2y),再提取公因式分解因式即可得(a+b)(x-2y).然后利用相反数的定义将a+b=0整【题目详解】因为a,b互为相反数，所以a+b=0,原式=0-(x-2y)=0.故答案为：0.【题目点拨】本题考查了对一个多项式因式分解的灵活运用能力，结合互为相反数的两数和为0,巧求代数式的值.【解题分析】作CD⊥AB于D,根据勾股定理可求CD,BD的长度，分BP=BC,CP=BP,BC=CP【题目详解】①点P在AC上，BC=CP时，1=3秒；②点P在AB时，过点C作CD⊥AB交②点P在AB,,三种情况讨论，可得t的值④点P在AB上，PC=PB时，过点P作PE⊥CB交CB于点E,【题目点拨】E【解题分析】分析：先求平均数，根据方差公式求解即可.∴数据1,2,3,3,6的方差：点睛：考查方差的计算，记忆方差公式是解题的关键.【解题分析】根据含30度角的直角三角形的性质求出AC的长，然后证明∠AFC=45°,得到CF的长，再利用三角形面积公式计算即可.【题目详解】解：∵∠B=30°,∠ACB=90°,∠E=90°故答案为：2.【题目点拨】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，求出AC=CF=4cm是解答此题的关键.【解题分析】【题目详解】故答案为：3.三、解答题(共66分)【解题分析】(1)依据一次函数图象上点的坐标特征，即可得到m的值和点B的坐标；(2)依据点C在y轴上，且△ABC的面积是1,即可得到BC=1,进而得出点C的坐标.【题目详解】x交于点A(m,1),∵△ABC的面积是1,点C在y轴上，【题目点拨】本题考查一次函数的交点问题以及三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.20、(1)见解析；(2)①见解析；【解题分析】(1)先判断出∠A=∠D=90°,AB=DC再判断出AE=DE,即可得出结论；②判断出△ABE∽△DEC,得出比例式建立方程求解即可得出AE=9,DE=16,再判断出△ECF∽△GCP,进而求出PC,即可得出结论；【题目详解】解：(1)在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°,AB=DC(2)①在矩形ABCD,∠ABC=90°∵△BPC沿PC折叠得到△GPC∵BE⊥CG设BP=BF=PG=y【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、矩形的性质、翻折变换以及相似三角形的判定与性质，综合性较强，结合图形认真理解题意从而正确解题.21、(1)(2)(3)摸到的两球颜色相同的概率;【解题分析】(1)直接利用概率公式计算；(2)利用完全列举法展示6种等可能的结果数，然后根据概率公式求解；(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出摸到两球颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解.【题目详解】(1)如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球(2)如果在乙袋中随机摸出两个小球，则有红白、红白、红白、白白、白白、白白共6种等可能的结果数，其中摸到(3)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸到两球颜色相同的结果数为5,【题目点拨】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率。也考查了统计图.22、50.【解题分析】答：该厂原来每天加工50个零件.23、3.【解题分析】试题分析：设降价x元，表示出售价和销售量，根据题意列出方程求解即可.试题解析：降价x元，则售价为(60-x)元，销售量为(300+30x)件，根据题意得，(60-x-40)(300+30x)=6080,解得x=3或x=4,又顾客得实惠，故取x=4,应定价为3元，答：应将销售单价定位3元.考点：3.一元二次方程的应用；3.销售问题.24、(1)略；(2)【解题分析】(1)想办法证明∠B