（必考题型30题专项）第三单元 倍数与因数 易错笔记必考选择题30题特训（试卷）小学数学五年级上册（北师大版含答案）

第三单元倍数与因数易错笔记必考选择题30题特训一、选择题1．在自然数1~100中，有x个质数，有（

）个合数。A． B． C．2．用数字3、0、5组成的三位数当中，5的倍数共有（

）个。A．4 B．3 C．2 D．13．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数），下面（

）也是完美数。A．8 B．16 C．284．下面计数器中表示的数是3的倍数的是（

）。A． B．C．5．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，像这样的数叫做完美数。下列（

）是完美数。A．9 B．12 C．15 D．286．两个质数的积一定是（

）。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数7．如果一个四位数“124□”，同时是2和3的倍数，那么□内可以填的数有（

）个。A．1 B．2 C．38．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（

）。A．4 B．6 C．12 D．249．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（

）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、1610．一个合数至少有（

）个因数。A．2 B．3 C．411．要使四位数435□既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大的应填（

）。A．0 B．6 C．412．一位船工在河面上运送游客，每小时运送5次。如果船工上午8时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时，船工在（

）岸吃午饭。A．东 B．南 C．西 D．北13．若两个质数的积是35，则这两个质数的和是（

）。A．9 B．12 C．16 D．3614．用20个相同的小正方形可以拼成（

）种长方形，20的因数有（

）个。A．3；6 B．4；5 C．4；6 D．5；615．最小的质数乘最小的合数，积是（

）。A．2 B．4 C．8 D．616．一个自然数，它既是6的倍数，又是6的因数，这个数是（

）。A．1 B．6 C．12 D．3617．关于同时是2、3和5的倍数的数，下面哪个说法是错误的？（

）。A．这个数的个位是0 B．这个数不可能是奇数 C．这个大于30 D．这个数有可能是8的倍数18．要使2015加上一个数后是3的倍数，至少要加上（

）。A．1 B．2 C．319．（

）既是奇数又是质数。A．0 B．1 C．2 D．320．下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（

）。A．320 B．240 C．405 D．20521．相邻两个自然数的积一定是（

）。A．合数 B．奇数 C．偶数 D．质数22．下面哪句话是正确的（

）。A．自然数中，最小的偶数是2。B．个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。C．正方形的边长是奇数，它的周长也一定是奇数。23．李阿姨正在经营一家饭馆，她每隔一天需要进一次菜，如果12月2日进了次菜，那么12月17日（

）。A．进菜 B．不进菜 C．可能进菜 D．无法确定24．用4、5、6组成的所有三位数一定是（

）的倍数。A．5 B．6 C．4 D．325．要使3□5是3的倍数，□里最大可以填（

）。A．7 B．9 C．426．合数的因数有（

）。A．1个 B．3个 C．两个以上27．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（

）。A．1、4、7 B．3、6、9 C．2、5、828．质数只有（

）个因数。A．1 B．2 C．329．在20以内的自然数中既是奇数又是合数的有（

）个。A．2 B．3 C．8 D．1030．有一些数既是7的倍数，又是56的因数。这样的数有（

）个。A．3 B．4 C．5参考答案1．A【分析】1既不是质数，也不是合数，所以在1~100中，除了1，其他数要么是质数，要么是合数，由此即可解题。【详解】因为在自然数1~100中，有x个质数，所以合数数量为。答案：A【点评】本题考查质数和合数的概念，同时也要知道有一个特例，就是1，既不是合数也不是质数，据此，可以找到等量关系。2．B【分析】先写出用数字3、0、5组成的三位数，再根据5的倍数特征进行解答。【详解】305、350、503、530；5的倍数有：305、350、530一共有3个。答案：B【点评】本题考查5的倍数特征知识的掌握，注意数的最高位不能是0。3．C【分析】如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数”；依照“完美数”的概念，可先列举出各个选项的所有因数，并通过求和的方法来验证。【详解】A．8的因数有：1、2、4、8，1＋2＋4≠8，所以8不是完美数；B．16的因数有：1、2、4、8、16，1＋2＋4＋8≠16，所以16不是完美数；C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完美数。答案：C【点评】通过题目举例，能够初步理解完全数的含义，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身；本题很好的训练了学生们缜密思考的能力。4．B【分析】分别写出每个选项计数器上表示的数，再根据3的倍数特进行解答。【详解】A．计数器表示401，因为4＋0＋1＝5，不是3的倍数，401不是3的倍数，不符合题意；B．计数器表示153，因为1＋5＋3＝9，是3的倍数，所以153是3的倍数，符合题意；C．计数器表示631，因为6＋3＋1＝10，不是3的倍数，所以631不是3的倍数，不符合题意。答案：B【点评】明确3的倍数特征是关键，各个数位上数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5．D【分析】根据完美数的特点，先分别求出各个选项的因数，在逐项分析进行解答。【详解】A．9的因数有1、3、9；1＋3＝4，不是完美数；B．12的因数有1、2、3、4、6、12；1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完美数；C．15的因数有1、3、5、15；1＋3＋5＝9，不是完美数；D．28的因数有1、2、4、7、14、28；1＋2＋4＋7＋14＝28，是完美数。答案：D【点评】本题主要看出对完美数的理解以及运用。6．B【分析】根据质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此解答。【详解】如：2和3是质数，2×3＝6；6是合数；两个质数的积一定是合数。答案：B【点评】根据质数和合数的意义进行解答。7．B【分析】同时是2和3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8，且各数位数字相加之和是3的倍数，以此判断即可。【详解】□内填0；1＋2＋4＋0＝7；7不能被3整数，□内不能填0；□内填2；1＋2＋4＋2＝9；9能被3整除，□内可以填2；□内填4；1＋2＋4＋4＝11；11不能被3整除，□内不能填4；□内填6；1＋2＋4＋6＝13；13不能被3整除，□倍不能填6；□内填8；1＋2＋4＋8＝15；15能被3整除，□内可以填8。一共可以填的数有2个。答案：B【点评】根据2的倍数特征和3的倍数特征进行解答。8．C【分析】根据“一个数既是12的倍数，”说明这个数≥12；又因为“这个数是12的因数，”说明这个数≤12；由此进行解答即可。【详解】根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，所以一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。答案：C【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身。9．C【分析】合数除了1和它本身还有别的因数，质数的因数只有1和它本身，据此即可得出答案。【详解】A．13是质数，14、15是合数；B．7是质数，8、9是合数；C．14、15、16都是合数；答案：C【点评】此题考查了质数和合数的意义。10．B【详解】自然数中，除1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，合数至少有3个因数。答案：B11．B【分析】根据题意可知：是2的倍数的数，末尾为0，2，4，6，8。是3的倍数的数，各个数位上的数之和是3的倍数；把各选项带入435□中；即可解答。【详解】A．4350；4＋3＋5＋0＝12；12能被2整除，也能被3整数，4350即是2的倍数又是3的倍数；B．4356；4＋3＋5＋6＝18；18能被2整除，也能被3整除，4356即是2的倍数也是3的倍数；C．4354；4＋3＋5＋4＝16；16能被2整除，不能被3整除，4354是2的倍数，不是3的倍数，不符合题意；4356＞4350；所以□里最大的应该填6。答案：B【点评】本题考查2的倍数特征、3的倍数特征，根据它们的特征进行解答。12．D【分析】根据题意，经过时间＝结束时间－开始时间，再用经过的时间乘每小时运送的次数，求出运送的总次数；再根据总次数，判断是偶数还是奇数，如果是偶数，在北岸，如果是奇数，在南岸，据此解答。【详解】12－8＝4（时）4×5＝20（次）20是偶数，所以船工在北岸吃饭。答案：D【点评】本题考查时间的推算；奇数和偶数的意义，求出运送的次数是解答本题的关键。13．B【分析】根据分解质因数的方法，把35分解质因数即可看出是哪两个质数，再求和即可。【详解】因为35＝5×7，所以这两个质数分别为：5和7这两个质数的和是：5＋7＝12答案：B【点评】此题考查的目的是掌握分解质因数的方法。14．A【分析】用20个小正方形拼成长方形，长方形的长边上的小正方形个数与宽边上的小正方形的个数的积是20；即20＝20×1；20＝10×2；20＝5×4，求出拼成的长方形有几种；再根据求因数的方法，求出20的因数，即可解答。【详解】20＝1×20，用20个小正方形拼成1排20个；20＝2×10；2排，每排10个；20＝4×5，4排，每排5个。一共可以拼成3种长方形；20的因数有：1，2，4，5，10，20，一共有6个。故答案选：A【点评】解答本题的关键在于懂得用相同的小正方形拼长方形的方法以及一个数因数的找法。15．C【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身，还有别的因数的数为合数，最小质数是2，最小合数是4，求出2×4的积，即可解答。【详解】2×8＝8故答案选：C【点评】本题考查质数和合数的意义，最小质数是2，最小合数是4。16．B【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。【详解】由分析得：一个数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是6。答案：B【点评】根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可。17．C【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。【详解】A．这个数的个位是0，正确；B．这个数不可能是奇数，个位0是个偶数，故正确；C．错误，因为30同时是2，3，5的倍数；D．这个数有可能是8的倍数，正确；例如120。答案：C【点评】本题考查2、3、5的倍数特征。18．A【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。【详解】2015＋1＝20162＋0＋1＋6＝9，9是3的倍数，所以2016是3的倍数，所以2015至少加上1才是3的倍数。答案：A【点评】本题主要考查3的倍数特征。19．D【分析】不是2的倍数的数是奇数。只有1和它本身两个因数的数是质数，据此解答。【详解】A．0既不是奇数也不是质数，不在考虑范围之内。

B．1是奇数，但不是质数。

C．2是质数，但不是奇数。

D．3既是奇数又是质数。故选择：D【点评】此题考查了奇数、质数的认识，牢记其概念解答即可。20．B【分析】同时是2、3、5的倍数的特征有：个位上0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。【详解】C、D两个数个位上都是5，不是2的倍数。不符合条件。B两个数个位上是0，是2和5的倍数，320中各数位上的数字之和是5，不是3的倍数；240中各数位上的数字之和是6，是3的倍数。答案：B【点评】掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。21．C【分析】根据对自然数的认识可知，两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，据此解答。【详解】由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；所以相邻两个自然数的积一定是偶数。答案：C【点评】解答此题的关键：先根据相邻的两个自然数相差1判断出这两个数一个为奇数、一个为偶数，进而根据数的奇、偶性特点进行判断即可。22．B【分析】根据偶数和奇数的意义解答；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，据此解答即可。【详解】A．自然数中，最小的偶数是0，所以原题说法错误；B．个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，原题说法正确；C．正方形的边长是奇数，它的周长就是这个奇数的4倍，周长一定是偶数，所以原题说法错误。答案：B【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数的定义。23．B【分析】根据题意，李阿姨每隔一天需要进一次菜，那么进菜的日期应该是2的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，据此解答。【详解】根据分析可知，12月17日，17的个位是单数，12月17日不进菜。故答案选：B【点评】解答本题的关键是判断所给的数字是不是2的倍数。24．D【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知，4、5、6组成的三位数个位上是4、6时，不是5的倍数，个位数是5时，不是2的倍数，就不是4、6的倍数，而4＋5＋6＝15是3的倍数，所以一定是3的倍数。【详解】根据分析可知，用4、5、6组成的所有三位数一定是3的倍数。故答案选：D【点评】本题考查2、3、5的倍数特征；根据它们的特征，进行解答。25．A【分析】根据3的倍数的特征：每一个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。【详解】A．□如果是7，3＋7＋5＝15，15÷5＝3，□可以填7；B．□如果是9，3＋9＋5＝17，17÷3＝5……2，□不能填9；C．□如果是4，3＋4＋5＝12，12÷3＝4，□可以填4。7＞4□里最大填7。故答案选：A【点评】本题考查3的倍数特征，根据3的倍数特征进行解答。26．C【