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文档简介

列方程解应用题解应用题是解决实际问题的过程，其中包含用方程建模、求解方程以及对解的意义进行分析的各个环节。在解应用题时，我们需要将实际问题转化为数学问题，并且通过建立适当的方程求解来得到问题的解。本文将通过一个具体的应用题来详细介绍解应用题的过程，并对解的意义进行分析。问题描述：一辆汽车从A地到B地的距离为200公里，已知汽车行驶的速度为vkm/h，如果每隔1小时加速10km/h，则行驶时间为多少？解决问题的关键是建立汽车行驶距离与速度之间的方程，并求解出行驶时间。首先，我们需要确定要求解的未知数。根据问题描述，我们需要求解汽车的行驶时间t。因此，我们可以用t表示行驶时间。其次，我们需要确定已知量。根据问题描述，已知汽车从A地到B地的距离为200公里，汽车的速度为vkm/h，每隔1小时加速10km/h。其中，距离为已知量，速度和加速度为未知量。根据已知量和未知量的关系，可以建立方程。在这个问题中，我们可以通过计算速度变化的次数来建立方程。由于每隔1小时加速10km/h，所以加速的次数为（v+10）/10次。根据每次加速的速度变化和加速时间，我们可以得到每次加速行驶的距离。因此，可以建立如下方程：200=t*v+((v+10)/10)*((v+10)/2)（1）解方程（1）即可得到行驶时间t。现在，我们来求解方程（1）。首先，将方程（1）转化为一元二次方程的标准形式，整理后得到如下方程：20t^2+110t-6000=0然后，采用求根公式法求解这个一元二次方程。根据求根公式，我们可以得到如下解：t=(-110±√(110^2-4*20*(-6000)))/(2*20)化简上述公式，可以得到两个解：t1=(-110+√(110^2-4*20*(-6000)))/(2*20)t2=(-110-√(110^2-4*20*(-6000)))/(2*20)计算得到的t1和t2分别为3.78小时和-33.78小时。由于行驶时间不能为负数，因此我们可以排除t2=-33.78小时的解，选取t1=3.78小时作为最终的解。因此，汽车从A地到B地的行驶时间为3.78小时。接下来，我们分析解的意义。根据我们求解得到的行驶时间3.78小时，可以得出以下结论：1.汽车在加速10km/h后，行驶的距离t*v+((v+10)/10)*((v+10)/2)为200公里。这说明加速后的速度能够满足汽车在规定时间内行驶200公里的要求。2.在这个问题中，汽车的速度v是未知的。根据方程（1），我们可以通过求解方程来确定汽车的速度v。3.从解的意义上看，行驶时间3.78小时是实际可行的解。这意味着汽车可以以速度vkm/h行驶3.78小时，每隔1小时加速10km/h，从而在规定时间内行驶200公里。通过对解的分析，我们可以得出以上结论，并使用数学方法得到了具体的解。综上所述，解应用题的过程可以分为建立方程、求解方程和分析解的意义这三个步骤。在解决问题时，我们需要将实际问题转化为数学问题，并通过建立适当的方程求解。通

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