2023-2024学年福建省福州市晋安区七年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年第一学期七年级期末适应性练习数学试卷（总分：150分答卷时间：120分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确选项）1.的绝对值是（）A. B. C. D.20232.2023年上半年福建省各市GDP排名总量榜单，福州市以GDP总量5781.46亿元排名全省第一，占全省GDP总量的.将数字5781.46用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.如图，把一个正方体展开图折成正方体后，“党”字一面相对的字是（）A.一 B.百 C.周 D.年5.下面计算结果正确的是（）A. B. C. D.6.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（）A. B. C. D.7.若数轴上的点，分别与有理数，对应，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A.0不是单项式 B.没有系数C.是二次三项式 D.是单项式9.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（）A. B.C. D.10.下列推理正确的是（）A.，B.，C.，D.与互余，与互余与互余A.A B.B C.C D.D二、填空题（每题4分，共24分）11.元旦节时，福州鼓岭的最低气温为，最高气温为，这一天的温差是________.12.如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，请用所学的数学知识解释它这样操作的原因是________.13.请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为________.14.已知单项式−43anb315.比大小：________（填“>”或“=”或“<”）。16.若关于的一元一次方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的值和为________.三、解答题（共9个大题，86分）17.（10分）计算：（1）； （2）.18.（10分）解方程：（1）； （2）.19.（8分）先化简，再求值：，其中，.20.（8分）已知：、、三点在同一直线上，线段，，请画出图形，并求出，两点的距离.21.（8分）如图，已知直线，相交于点，与互余，，求的度数.22.（8分）列方程解决问题：2023年12月29日某校开展科艺节活动，初一数学在操场上设置了：《奔跑的数学》趣味速算大赛.规则如下：年段共12个班级，每个班级选派十个同学参赛，十个同学在起跑线上排成长队，按规定的赛道，每位同学跑去终点处答题，再返回与下一位同学击掌，依次循环进行，直到五分钟计时结束。最后取得分最高的六个团队颁发优秀荣誉证书.

已知：答对一题得5分，答错一题扣2分，李莉所在的班级共答了22题，总分是96分，她想知道自己的班级正确和错误各几道题，请你帮她算出来.

23.（10分）如图，已知直线和直线外三点、、，按下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）。（1）画线段；（2）画射线并在射线上找到一点，使得；（3）在直线上确定点，使得最小，且写出这样做的理由是________24.（12分）如图1，将一副三角板的直角顶点叠放在一起.观察分析：（1）若，则________；若，则________；猜想探究：（2）如图2，若将两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，请你猜想与有何关系，请说明理由；拓展应用：（3）如图3，如果把任意两个锐角、的顶点重合在一起，已知，（、都是锐角），请你直接写出与的关系.图1图2图325.（12分）如图，数轴上有三个点、、，表示的数分别是、、3.（1）点和点之间的距离是个单位长度：（2）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒.①点、、表示的数分别是________、________、________（用含、的代数式表示）；②若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，当为何值时的值不会随着时间的变化而改变，并求此时，的值.2023--2024学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题：（每小题4分，10小题共40分）1.D2.A3.C4.B5.A6.B7.A8.D9.C10.C二、填空题：（每小题4分，6小题共24分）11.812.两点确定一条直线13.（答案不唯一）14.315.小于16.三、解答题（本题共9小题，共86分）17.计算题（每小题5分，共10分）（1）解：原式（2）解：原式18.解方程（每小题5分，共10分）（1）；解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：（2）解：去分母，得：，去括号，得：移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：19.（本题8分）解：原式把，代入，原式.20.解：第一种情况：当点在之间上，故；第二种情况：当点在的延长线上时，故.所以：，两点的距离或.（没有答扣一分）21.解：直线，相交于点，，，（同角的补角相等）与互余，，，，.22.（满分8分）解：设正确题，则错误题，依题意得解得：，经检验：符合实际题意，答：李莉班级正确20题，答错2题.23.解：（1）如图所示，线段即为所求；（2）如图所示，射线、点即为所求；（3）如图所示，点即为所求.理由是：两点之间线段最短.24.解：（1），；（2），理由：，，，，；（3），2