2023-2024学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期末数学试卷

2023-2024学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A． B． C． D．3．习近平总书记在2024年新年贺词中点赞“村超”.2023年5月13日，贵州省榕江县举办了“和美乡村足球超级联赛”即为“村超”．该比赛迎来了全国各地的游客．据了解，5月份榕江县共接待游客1073700人次．1073700这个数用科学记数法表示正确的是（）A．10.737×105 B．1.0737×106 C．107.37×104 D．0.10737×1074．中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．下表是我市某校九（1）班参加学校“纪念12.9主题演讲活动”的得分情况，表中“得分”数据的中位数是（）评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7得分9.69.49.59.69.49.69.3A．9.3 B．9.4 C．9.5 D．9.66．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，则AC与DF的比是（）A．3：2 B．5：3 C．5：2 D．3：57．有6张完全相同的卡片，每张卡片的正面都写有一种常见的生活现象，将所有卡片背面朝上，抽到的“生活现象”只有物理变化的概率是（）A． B． C． D．8．如图所示，点P表示数轴上的一个无理数，这个无理数最接近的是（）A． B． C． D．9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，任意长为半径画弧，分别与AB，E，再分别以点D，E为圆心的长为半径画弧，两弧在∠ABC内交于点F，过点G作GH⊥AB于点H．若AC＝3，BC＝4，则△AGH的面积是（）A． B． C． D．110．已知：a，b是方程x2+3x＝2的两个实数根，则＝（）A． B． C． D．11．如图所示，小明用七巧板拼成一个对角线长为4的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形，则长方形的对角线长为（）A．4 B． C． D．512．如图，是利用一把直尺和一块三角尺ABC摆放并移动后得到的图形，其中∠ABC＝90°1C1B1＝30°，AC＝8，点A对应直尺的刻度为12，使△ABC移动到△A1B1C1，点A1对应直尺的刻度为0，则点C到A1C1的距离是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．钟山区2023年12月某天的最高温度是9℃，最低温度是﹣2℃，则这天的温差是℃．14．2023年11月，我国某品牌新能源汽车的销量为64万辆，预计2024年1月销量达到81万辆，则x＝．15．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，若∠2＝40°，∠3＝70°，则∠1=

．16．正三角形ABC的边长为1，D是BC边上的一点（点D不与点B、C重合），过点D作AB边的垂线，用x表示线段AG的长度，Rt△GBD的面积y是x的函数则该函数的表达式是（要求写出自变量x的取值范围）．三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）计算：；（2）已知：A＝a+1，B＝﹣a﹣4，当2A＝B时，求a的值．18．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是整式，请写出整式M例：先化简，再求值：，其中a＝2023．解：原式＝．……（1）整式M＝；（2）请写出完整的解答过程．19．诗词从来不是曲高和寡的阳春白雪，而是无数中国人“日用而不知”的精神滋养之所在．某中学组织九年级学生参加“黔城读书月诗词大赛”区级选拔赛．为了解该年级学生参赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90，并绘制出如下统计图．解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；（2）学校将从D组最优秀的4名学生甲、乙、丙、丁中随机选取2人参加下一轮比赛，利用画树状图或列表的方法，求刚好抽到甲和丁参赛的概率．20．如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，过点D作AE的垂线分别交AE，AB于点F（1）求证：△ADF∽△EAB；（2）若AD＝6，，求AE的长．21．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，﹣4），．（1）求一次函数y＝k1x+b的表达式；（2）已知点N（﹣3，0），试求S△OAN与S△OAB的数量关系．22．风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．钟山电力部门在贵州屋脊乌蒙山韭菜坪一坡角为20°（∠BDC＝20°）的坡地上新安装了一架风力发电机，如图①，某校数学组组织数学兴趣小组进行了实地测量．图②为测量示意图，测得斜坡BD长为57米（参考数据：sin20°＝0.34．cos20°≈0.94，tan59°≈1.66）（1）求CD的长（结果保留一位小数）；（2）求该风力发电机塔杆AB的高度（结果保留整数）．23．为抢抓大数据产业发展先机，紧跟电商发展新机遇、新模式、新业态，贵州省大力打造地方特色电商平台，助力“黔货出山”．贵州特产某品牌维C刺梨汁的进价为45元/箱，售价为60元/箱；而当销售价每降低1元时，平均每周多售出20箱．设每箱产品降价x元（1）求y与x的关系式；（2）当销售价为多少元时，每周获得的利润最大？并求出最大利润．24．如图，在四边形ABCD中，OA＝OC，AB＝BC，AC＝12（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）延长BC至点M，连接OM交CD于点N，若，求．25．我们知道，求两个一次函数图象的交点坐标时，可联立两个一次函数表达式组成方程组，我们解决二次函数图象与直线的交点问题时，也可以用同样的方法求解．下面是通过方程思想解决二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与一次函数y＝mx+n（m≠0）图象的交点情况的部分探究过程：联立方程组∵a≠0，∴方程ax2+（b﹣m）x+c﹣n＝0是关于x的一元二次方程，则Δ＝（b﹣m）2﹣4a（c﹣n），当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根，∴二次函数的图象与一次函数的图象有两个交点．任务：（1）请参照文中Δ＞0时的分