2023-2024学年福建省福州市闽侯县七年级（上）期末数学试卷

2023—2024学年度第一学期七年级期末适应性练习数学考生须知1．全卷共6页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟。2．答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。3．答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答。一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．在，，0，2四个有理数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．22．甲看乙的方向是北偏东35°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏东55° B．南偏西55° C．南偏西35° D．南偏东35°3．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“核”字对面的字是（）A．素 B．心 C．数 D．学4．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．和 B．和 C．和 D．1和5．若关于x的方程的解是，则m的值等于（）A．3 B． C． D．16．下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地。则此人第一天走的路程为（）A．24里 B．48里 C．96里 D．192里8．点A，B，C在数轴上的位置如图用示，点A，C表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点C所表示的数为（）A． B． C． D．9．如图，已知，都是直角，以下说法错误的是（）A．B．C．若平分，则平分D．的平分线与的平分线是同一条射线．10．我们知道，钟表表面被分成12个大格，60个小格，表面一周360°，当钟表正常运转到2时40分时，此时时针和分针的夹角度数是（）A．130° B．145° C．160° D．175°二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000用科学记数法可表示为______．12．计算：______．13．若，则的值为______．14，如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是______．15．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是______．16．对于数轴上的一点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，数轴上两点A，B对应的数分别为，4，原点O是点A，B的2倍点，点P为数轴上一动点，若点P以每秒2个单位长度的速度从表示数5的点向左运动，设出发t秒后，点P恰好是点A，O的“2倍点”，则t的值为______．第16题三、解答题（本题共9小题，满分86分）17．（本题8分）计算：（1）；（2）．18．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．19．（本题8分）解下列方程：（1）；（2）．20．（本题8分）某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50张椅子，一张桌子要配两张椅子，当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？21．（本题8分）直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，，，求∠2与∠3的度数．第21题22．（本题10分）用直尺和圆规完成下列要求：如图，点A，B分别是直线a上和直线a外的点，直线a和射线b交于射线b的端点O．（1）连接AB：（2）在射线b上求作点C，使得（保留作图痕迹）；（3）请在直线a上确定一点D，使点D到点C与点D到点B的距离之和最短，并说明画图的依据．23．（本题10分）某电视台组织知识竞赛，共设20道题选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040根据以上信息，请你算出：（1）填空：答对一题得______分，答错一题扣______分；（2）参赛者F得76分，他答对了几题？（3）参赛者G说他得了36分，你认为可能吗？试说明理由．24．（本题12分）如图1，线段，，点E，F分别是AC，BD的中点，（1）若，求线段EF的长度．（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化？如果不变，求出EF的长度；如果变化，请说明理由．（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，OM，ON分别平分∠GOP和∠HOQ．若，，求∠MON的度数．图1图225．（本题14分）阅读下列材料：，，即当时，，当时，．运用以上结论解决下面问题：（1）已知m，n是有理数，当时，则______；（2）已知m，n，t是有理数，当时，求的值；（3）已知m，n，t是有理数，，且，求的值．2023-2024学年度第一学期七年级期末适应性练习数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910选项ACDBCDDABC二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11． 12． 13．14． 15． 16．或或或三、解答题（本题共9小题，满分86分）17．（本题8分）（1）；解：原式（2）解：原式18．（本题8分）解：原式∵，∴原式．．19．（本题8分）（1）解：，（2）解：，，，，20．（本题8分）解：设当每天安排x名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套，依题意得，解得答：当每天安排20名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套．21．（本题8分）解：∵，∴∴∵与互补，∴∵OE平分∴．第21题22．（本题10分）（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图所示，点C即为所求；（3）如图所示，点D即为所求，依据是：两点之间，线段最短。23．（本题10分）解：（1）5，1；（2）由（1）可知答对一题得5分，答错一题扣1分，设参赛者F答对了x题，依题意可得解得答：他答对了16题．（3）不可能，理由如下：设参赛者G答对了y题，则，解得∵不是整数，∴参赛者G不可能得36分24．（本题12分）（1）∵，，∴∵点E，F分别是AC，BD的中点，∴，∴（2）不变，EF的长度为设，则∵点E，F分别是AC，BD的中点∴，．∴（3）∵OM，ON分别平分