物理选修31人教全国版全程导学笔记课件第一章静电场微型专题1

微型专题1电场力的性质第一章

静电场[学习目标]1.会分析两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场分布.2.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向.3.会解答库仑力作用下带电体的平衡问题和加速问题.内容索引重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关重点探究一、两等量点电荷周围的电场1.等量同号点电荷的电场(电场线分布如图1)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.(3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向.图12.等量异号点电荷的电场(电场线分布如图2)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.(3)关于中心点对称的点，场强等大同向.图2例1如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是

A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向

竖直向上C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0D.Fd、Fc、Fe的大小都相等图3答案解析√解析根据场强叠加原理，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同，故A正确，B、C错误；两点电荷连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D错误.针对训练两个带等量正电荷的点电荷如图4所示，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是

A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零图4答案解析√解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边场强先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，电子在从a点向O点运动的过程中，当a点在最大场强点的上方时，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到与a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零.同样因b点与最大场强点的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误.1.带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断电荷加速度的大小.二、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析例2如图5所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则

A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a的加速度将减小，b的加速度将增大D.两个粒子的动能，一个增大一个减小图5答案解析√解析带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向指向轨迹的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A错误；从图中轨迹变化来看，速度与力方向的夹角都小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误.电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确.三、静电力作用下的平衡1.共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零.2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.3.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.例3如图6所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？图6答案解析答案见解析解析由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A、B之间，设C与A相距r，则(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？答案解析答案见解析解析距离A为

处，A、B的合场强为0，C的电荷量大小和电性对其平衡无影响.(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？答案解析答案见解析解析若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向右(或向左)的力，C都不能平衡；若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷.设放置的点电荷的电荷量大小为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析，根据平衡条件，对电荷A：即应在AB连线上且在A的右边，与点电荷A相距

处放置一个电荷量为的负电荷.技巧点拨1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡条件可得，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.2.对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再对第三个电荷列平衡方程.例4

(多选)A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图7悬挂，静止时A、B两球处于相同高度.若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，则下列判断正确的是

A.FA<FBB.细线AC对A的拉力FTA＝C.细线OC的拉力FTC＝(mA＋mB)gD.同时烧断AC、BC细线后，A、B在

竖直方向的加速度相同图7答案解析√√解析对小球A受力分析，受重力、库仑力、拉力，如图.两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小一定相等，故A错误；由共点力的平衡条件有：mAg＝FTAcos30°，由整体法可知，细线OC的拉力等于两球的总重力，故C正确；同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向重力不变，所以加速度相同，故D正确.四、电场中的动力学问题例5

如图8所示，光滑斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的

，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)原来的电场强度大小；图8答案解析解析对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，(2)小物块运动的加速度；答案解析答案3m/s2，方向沿斜面向下解析当场强变为原来的

时，小物块受到的合外力F合＝mgsin37°－

qEcos37°＝0.3mg，又F合＝ma，所以a＝3m/s2，方向沿斜面向下.(3)小物块2s末的速度大小和2s内的位移大小.答案解析答案6m/s

6m解析由运动学公式，知v＝at＝3×2m/s＝6m/s达标检测1.(两等量电荷的电场)(多选)如图9所示，在等量异号点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的是

A.EA>EB，EB＝EDB.EA<EB，EA<ECC.EA<EB<EC，EB＝EDD.可能EA＝EC<EB，EB＝ED图9√答案√12342.(电场线与运动轨迹)某电场的电场线分布如图10所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线所示路径运动，先后通过M点和N点.以下说法正确的是

A.M、N点的场强EM>EN B.粒子在M、N点的加速度aM>aNC.粒子在M、N点的速度vM>vN D.粒子带正电√答案图10解析1234解析电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知EM<EN，故A错误；电场力F＝qE，根据牛顿第二定律，加速度a＝

，EM<EN，则aM<aN，故B错误；作出粒子的速度方向和所受电场力的方向，电场力与速度方向之间的夹角为锐角，说明电场力对粒子做正功，动能增大，速度增大，vM<vN，故C错误；粒子在各点所受电场力的方向与该点电场方向相同，说明粒子带正电，故D正确.1234解析由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确.设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F＝mgtanθ，α>β，因此m1g＜m2g，即m1＜m2，选项C正确.3.(带电体的平衡)(多选)如图11所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么

A.两球一定带异种电荷B.q1一定大于q2C.m1一定小于m2D.m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力答案√图11解析√12344.(电场中的动力学问题)如图12所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg，所带电荷量为＋2.0×10－8C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L＝0.2m，求：(重力加速度g的大小取10m/s2)