物理选修32人教全程导学笔记第四章电磁感应章末总结

章末总结一、楞次定律的理解与应用1．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．感应电流的磁场方向不一定与原磁场方向相反，只有在磁通量增加时两者才相反，而在磁通量减少时两者是同向的．2．“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，回路中的磁通量变化的趋势不变，只不过变化得慢了．3．“阻碍”的表现：“增反减同”、“来拒去留”、“增缩减扩”等．例1(2017·余姚中学高二上学期期中)如图1甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，图甲中箭头方向为电流正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则()图1A．t1时刻FN>G，P有收缩的趋势B．t2时刻FN＝G，此时穿过P的磁通量为0C．t3时刻FN＝G，此时P中无感应电流D．t4时刻FN<G，此时穿过P的磁通量最小答案A解析当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量向下增大，根据楞次定律可知线圈P中产生的感应电流的磁场将阻碍其磁通量的增大，故线圈有收缩的趋势，线圈中产生逆时针方向的感应电流(从上向下看)，由安培定则可判断，螺线管下端为N极，线圈等效成小磁铁，N极向上，则此时FN>G，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，线圈和螺线管间无相互作用力，故t2时刻FN＝G，此时穿过P的磁通量不为零，故B错误；t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈中有感应电流，故C错误；t4时刻电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中磁通量不变，故D错误．二、电磁感应中的图象问题对图象的分析，应做到：(1)明确图象所描述的物理意义；(2)明确各种物理量正、负号的含义；(3)明确斜率的含义；(4)明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．例2如图2所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系可能是()图2答案D解析导线框ABCD在进入左边磁场时，由楞次定律和安培定则可以判断出感应电流的方向应为正方向，选项B、C不可能；当导线框ABCD一部分在左磁场区，另一部分在右磁场区时，线框中的最大电流要加倍，方向与刚进入时的方向相反，选项D可能，选项A不可能．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法1排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势增大还是减小、变化快慢均匀变化还是非均匀变化，特别是物理量的正负，排除错误的选项.2函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.三、电磁感应中的电路问题求解电磁感应中电路问题的关键是分清楚内电路和外电路．“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电阻则是外电阻．例3把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图3所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：图3(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率．答案(1)eq\f(4Bav,3R)方向由N→Meq\f(2,3)Bav(2)eq\f(8B2a2v2,3R)解析(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示．等效电源电动势为：E＝Blv＝2Bav.外电路的总电阻为：R外＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝eq\f(1,2)R.金属棒上电流大小为：I＝eq\f(E,R总)＝eq\f(2Bav,\f(1,2)R＋R)＝eq\f(4Bav,3R).电流方向从N流向M.根据闭合电路欧姆定律知，棒两端的电压为电源路端电压．UMN＝IR外＝eq\f(2,3)Bav.(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为：P＝IE＝eq\f(8B2a2v2,3R).电磁感应中电路问题的分析方法：1明确电路结构，分清内、外电路，画出等效电路图.2根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)计算；如果是导体切割磁感线，由E＝Blv计算.3根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向.4根据电路组成列出相应的方程式.四、电磁感应中的力电综合问题此类问题涉及电路知识、动力学知识和能量观点，综合性很强，解决此类问题要注重以下三点：(1)电路分析①找“电源”：确定出由电磁感应所产生的电源，求出电源的电动势E和内阻r.②电路结构分析：弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，为求安培力做好铺垫．(2)力和运动分析①受力分析：分析研究对象(常为金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意安培力的方向．②运动分析：根据力与运动的关系，确定出运动模型，根据模型特点，找到解决途径．(3)功和能量分析①做功分析：找全力所做的功，弄清功的正、负．②能量转化分析：弄清哪些能量增加，哪些能量减少，根据功能关系、能量守恒定律列方程求解．例4(2016·平湖市联考)如图4所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L＝0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ＝37°，N、Q间连接一个电阻R＝5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝1.0T．将一根质量为m＝0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s＝2.0m．已知g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：图4(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；(2)金属棒到达cd处的速度大小；(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量．答案(1)2.0m/s2(2)2.0m/s(3)0.10J解析(1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a，则mgsinθ－μmgcosθ＝ma解得a＝2.0m/s2(2)设金属棒到达cd位置时速度大小为v，闭合电路