地图基础知识

第一章地图基础知识

1.1地图概念、内容、分类

1.1.1地图概念

地图的概念（定义）是随着时代的前进而发展变化的。

上个世纪中叶以前，人们将地图说成是“地球表面在平面上的缩写”，成称为“地球在

平面上的缩影”。这个定义不能充分表达地图所具有的特性，也同样适合于一张地面照片、

航摄像片或卫星像片，亦适合于风景画等。

地图有其独特的特性：

a、具有特殊的教学法则

这是现代地图的重要特征之一，它是由现代军事、建设和科学技术对地图提出的更高要

求而形成的。人们要求从地图上能够量取方位、距离、面积、体积、密度等，使地图成为认

识和研究客观事物的重要工具。而地图所具有的可量测性与地图采用特殊的教学法则一一投

影方法、比例尺和定向等有着密切的关系。

b、使用地图语言表示事物

地图表示各种复杂的自然或社会现象，是通过特殊的地图语言系统（包括符号、色彩、

文字等）来实现的。它与风景画和像片有着截然不同的区别。

与风景画及航片、卫片比较起来，地图由于使用了地图语言表示事物，因而具有许多明

显的优点（图1-1）,如：

a

b

图1一1同一地区航空像片与地形图的对照

（1）地面物体往往是具有复杂的轮廓外貌，在航片和卫片上则常因缩小过多而变得难

以辨认，在地图上，分门别类地使用地图符号，对复杂的事物进行了一次抽象概括，使其图

形大大简化，即使地图比例尺缩小，仍可以具有清晰的图像。

（2）实地上形体小却有重要意义的物体，如三角点、水准点，路标、门楼牌坊等，在像

片上不易辨认或完全没有影像，而地图上则可以根据需要，即使在较小的比例尺地图上也可

以用符号清晰地表示出来。

（3）许多事物虽有其形，但其质量和数量特征是无法在像片上成影的，（如水的性质、

温度、深度，土壤的性质，道路的路面材料，房屋的坚固程度，地势起伏的绝对和相对高度

等），而在地图上则可以通过符号或注记表达出来。

（4）地面上一些受遮盖的物体，在像片上无法显示，而在地图上却能使用符号将其表现

出来。例如：用等高线表示的地貌可以不受森林遮盖的影响而正确地表示其坡向、坡度、高

程、高差等特征；隧道、涵洞、地下管道等地下建筑物也能在图上清晰显示等。

（5）许多自然和社会现象，如行政区划界线、经纬线、等温线、降雨量、人口数、工农

业产值、地下径流、太阳辐射和日照等，都是无形的现象，在像片上根本不可能有影像，只

有在地图上通过使用符号或注记才能表达出来。

这样，使用地图语言再现了客观实体，使地图具有很强的直观易读性。图上不仅能表示

大的物体，而且还可以表示小而重要的物体；不仅能表示质的特征，还可以表示量的大小；

不仅能表示看得见的物体，而且还可以表示被遮盖的或根本无形体的现象・一“o地图成为一

个客现实体的模型，让人一目了然。它既是人们认识客观存在的结果，同时又成为人们研究、

认识客观世界的不可缺少的工具，扩大了人们的视野，使我们直观地看到广大区域的空间关

系，这一点是任何文字语言所无法替代的。

C、实施制图综合

实施制图综合是地图作者在制作地图的过程中进行科学抽象的再加工，它使制成的地图

具有明显的一览性。

地图使用符号即是对事物进行分类分级，将性质类似和大小相近的事物不顾它们的细微

差别而赋与同样的记号一一地图符号，这就对事物进行了抽象概括，无疑需要对地面

事物进行选取和化简，这一过程便是地图作者对客观实际进行的第一次综合：随着编图时地

图比例尺的缩小，地图面积在迅速缩小，可能表达在地图上的物体（如居民地、道路等）的

数量也必须相应地减少，这就势必还要去掉一些次要的而选取主要的物体，同类物体也要求

进一步减少它们按质量、数量区分的等级，简化其轮廓图形，概括地表示地图内容，这可称

为对客观实际进行的第二次综合。

近代广泛使用的实质性的地图定义，即“地图是根据一定的数学法则，使用地图语言，

通过制图综合，表示地面上各种自然现象和社会经济现象的图。它反映各种自然和社会经

济现象的空间分市、组合、联系及其在时间中的变化和发展这个定义补充了只有地图才

具有的一些特性：具有特殊的教学法则，使用地图语言和实施制图综合。它们明确了“地图”

的内涵，表明了地图与其他事物的区别。但随着科学技术的发展，这个定义已显得有些过时。

当前，随着航天技术、电子计算技术的发展及应用，地图已经发展到可以用数字的形式

在磁带、磁盘等介质上，能通过电子计算机输出（图形）的形式，对地图的定义也出现了不

同的见解。其中一种是把地图作为客观世界的符号模型来看待。从地图作为模型的理论出发，

不仅阐明了地图是作为人类对客观世界认识的结果，而且强调了地图在研究和认识客观世界

中作为工具的重要性。另一种见解是把地图当作空间传息的载体和信息的传输工具来看待。

地图上浓缩和贮存了大量的有关地点、状况、相互关系、自然和经济的动态现象，也即详细

地记录了对象的空间分布、组合、联系及随时间的变化，凝聚了极丰富的空间信息。这些信

息又通过易为人们所接受的图形符号形式传递给人们，地图在这个传输进程中作为工具起着

中心环节的作用。

1.1.2地图的内容

由地图定义可知，凡具有空间分布的物体或现象，不论是自然要素，还是社会经济要素；

也不论是具体的现实事物，还是抽象、假设的概念，都可以用地图的形式来表现，因而出现

了种类繁多、形式各异的地图。但是，归纳起来，所有地图的内容不外乎内容要素、地理要

素和辅助要素所构成。现简述如下：

a、数学要素

它包括地图的坐标网、控制点、比例尺和定向等内容。

地图的坐标网，有地理坐标网和直角坐标网之分。由于地图投影的不同，坐标网常常表

现为不同的系统和形状，由于地图的要求不同，有些地图要同时表现两种形式的坐标网，另

外一些地图则只要表示其中一种坐标网即可，而控制点只在某些大比例尺地图上才选用。

地图的比例尺，即表明地图对实地的缩小程度。

地图的定向，则是确定地图上图形的方向。通常地图图形均以北方定向。

b、地理要素

一般来说，地图的主题内容都是各种地理现象。根据地理现象的性质，大致可以区分为

自然要素、社会经济要素及环境要素等。

自然要素包括地质、地球物理、地势、地貌、气象、水文、土壤、植物、动物等现象或

物体。

社会经济要素包括政治行政、人口、城市、历史、文化、经济等现象或物体。

环境要素，即指人类生活的环境状况。包括污染与保护、自洪灾害、自然保护、疾病与

医疗等，另成一类为宜。

c、图外要素

主要指不属地图主题内容、而为阅读和使用地图时提供的具有一定参考意义的说明性内

容或工具性内容。属此范围的有：图名、图号、接图表、图廓、分度带、图例、比例尺、坡

度尺、各种附图、资料及成图说明等。

1.1.3地图的分类

地图分类的标志很多，主要有地图的内容、比例尺、制图区域范围、用途、使用方式和

其他标志等，现分述于下:

a、地图按其内容分类

地图按其内容可分为普通地图和专题地图两大类。

普通地图是以相对平衡的详细程度表示地球表面各种自然现象和社会经济现象的地图，

即是表达地表的各种基本要素——水系、地貌、土质、植被、居民地、交通网、境界等为主

要制图对象的地图。因其比例尺的不同，所表达的内容的详简程度也有很大的差别。

专题地图是根据专业方面的而要，突出反映一种或几种主题要素或现象的地图，其中

作为主题的要素表示得很详细，而其他要素则视反映主题的需要，作为地图基础选绘。作为

主题的专题内容，可以是普通地图上所固有的要素，例如行政区划图的主题是居民地的行政

等级及境界，它们都是普遍地图上固有的内容；但更多的是普通地图上所没有的而属于专业

部门特殊需要的内容，例如，土地资源图、土地利用图等中表示的诸如土地类型、面积、等

级等都不是普通地图的内容。

b、地图按比例尺分类

地图按比例尺分类是一种习惯上的用法。

在普通地图中，按比例尺可分为：

大比例尺地图：1：10万及更大比例尺（如，1：5000,1：10000,1：50000等）的地图；

中比例尺地图：1：10万—1：100万比例尺之间的地图；

小比例尺地图：1：100万及比例尺更小的地图。

但这种划分也是相对的，不同的国家、国内不同的地图生产部门的分法都不一定相同，

在专题地图中，亦有按比例尺细分的做法，同样，也具有很大的相对性。

c、地图按其包含的制图区域分类

地图按其包合的制图区域分类亦有多种，可按自然区划、政治行政区划等来细分。

按自然区划可分为：世界地图，大陆地图，自然区域地图等；

按政治行政区划可分为：国家地图、省（区）地图、市图、县图等。

还可以按经济区划或其他的区划标志分类。

随空间技术的发展，出现了一种其他行星的地图，如月球图等，亦可以列入按制图区域

分类之中。

d、地图按其用途分类

地图按其用途可分为通用与专用两种。

通用地图适用于广大读者，它向读者提供科学参考或一般参考，例如，中华人民共和国

挂图、世界挂图等即是。

专用地图只是为各种专门用途而制作的，例如，为航空飞行用的航空图，为小学生用

的小学教学挂图等。

亦可以按其用途分为民用和军用两种，然后再细分。

e、地图按使用方式分类

按地图的使用方式可分为：

桌面用图：能在明视距离阅读的地图，如地形图、地图集等；

挂图：有近距离阅读的一般挂图和远距离阅读的教学挂图；

屏幕图：由电子计算机控制的电视屏幕图；

随身携带图：通常包括小的图册或便于折叠的丝绸质地图及折叠得很小巧的地图（旅游

地图等）。

f、地图按其他标志分类

地图按其外形特征，可分为平面状、三维立体状、球状地图等。

地图按其感受方式，可分为视觉地图和触觉地图（盲文地图）。

地图按其结构，可分为单幅图、多幅图、系列图和地图集等。

总之，地图分类标志很多，角度各异。一幅地图据不同的分类标志，可以归入这种类

别，也可以纳人别的类别。例如，一幅1：5万比例尺的地形图，属于普通地图，可以叫大

比例尺地图，又是桌面用图等。

1.2地图的数学基础

1.2.1平面坐标系

将椭球面上的点通过地图投影的方法投影到（地图）平面上时，通常使用平面坐标系，

即平面极坐标系和平面直角坐标系。

1）、平面极坐标系

用某点至极点的距离和方向表示该点的位置的方法，称为极坐标法。这种方法主要用于

地图投影理论的研究。

图2—4中，点O被选作原点，线段0X为

起始轴，任意点P的位置可以用矢径（r）和矢量角

（0）来确定。在数学上，角0是按反时针方向从起

始边开始计算的；在测绘中，角0则是按顺时针方

图2-4极坐标

向计算。这样导致了地图投影理论研究和实际使用中计算过程的复杂性。

2）、平面直角坐标系

平面直角坐标是按直角坐标原理确定一点的平面位置的，这种坐标也叫笛卡儿坐标或直

角坐标。

该坐标系是由原点o及过原点的两个垂直相交轴A

所组成。点的坐标为该点至两轴（X,Y）的垂直距离。-

测绘中所使用的直角坐标系与数学中有所不同，即X

和Y轴互换（图2—5）,以便角度从X轴按顺时针方"61丁

向计量。

在实际测绘作业中，多采用平面直角坐标系来建

立地图的数学基础，通过地图投影，将地面控制点和图平面直角坐标率

一些特殊点（例如图廓点、经纬网交点等）的地理坐标换算成平面直角坐标，进行展绘，制

作地图。

1.2.2高程系及高程控制点

高程是指由离程基准面起算的地面点高度。

高程基准面是根据验潮站所确定的多年平均海水面而确定的（图2—6）。

图2-6高程起算及高程

地面点至平均海水面的垂直高度即为海拔高程，也称绝对高程，简称高程。地面点之

间的高程差，称为相对高程，简称高差。

实践证明，在不同地点的验潮站所得的平均海水面之间存在着差异，选用不同的基准

面就有不同的高程系统。例如，我国曾经使用过的1954年黄海平均海水面、坎门平均海水

面、吴淞零点、废黄河零点和大沽零点等多个高程系统，均分别为不同地点的验潮站所得的

平均海水面。

1956年黄海高程系该系统采用青岛驻潮站1950-1956年测定的黄海平均海水面作为

全国统一高程基准面，其他不同高程基准面推算的高程均应归化到这一高程基准面。1956

年黄海高程系的水准原点设在青岛市的观家山上，它对黄海平均海水面的高程为72.298m。

国家各等级的高程控制点（水准点、理石点等）的高程数值，都是由该点起，通过水准测量

等方法传算过去，构成全国的高程控制网，从而为测绘地图提供了必要条件。

地图上的多种高程控制点，均用不同的符号区分表示。

1985国家高程基准由于观测数据的积累，黄海平均海水面发生了微小变化，国家决

定启用新的高程系，并命名为“1985国家高程基准二该系统是采用青岛验潮站1952-1979

年潮汐观测资料计算的平均海水面，国家水准原点的高程值为72.260m,使高程控制点的高

程产生了微小变化，但对已成地图上的等高线高程的影响则可以忽略不计，可认为是没有变

化的。

人造地球卫星测量的迅速发展，为精确测定地球的形状，确定大地水准面与旋转椭球面

的差距，测定地面点的三维空间坐标，起到了积极的推动作用。

1.2.3地图投影的基本概念

地球椭球面是一个不可展的曲面，将地球椭球面上的点投影到平面上来的方法称为地

图投影。

a、地图投影的实质

地球表面，通过测量的方法表现在平面上成为地形图。这一过程，可以理解为将测图地

区按一定比例缩小成一个地形模型，然后将其上的一些特征点（测量控制点、地形点、地物

点）用垂直投影的方法投影到图纸（平面）上（图2—7）。

对于较小区域范围，可以视地表为平

面，这样就可以认为投影没有变形。但对

于大区域范围，甚至是半球、全球，这种投

影方法就不大适合了.这时，可以考虑另

外的投影方法，例如，可以假设地球按比

例尺缩小成一个透明的地球仪那样的球

体，在其球心、球面或球外安放一个发光

点，将地球仪上经纬线（连同控制点及地

形、地物图形）投影到球外的一个平面上，即成为地

.2-7垂在校学二慨色

图。图2—8是将地球表面分别投影在

平面和圆柱面上的透视投影示意图。

图2-8透视拄影示意图

实际上这种直观的透视投影方法亦有很大的局限性，例如，往往不能将全球投影下来。

多数情况下不可能用这种几何作图的方法来实现等。所以，应寻求更科学的方法。

科学的投影方法是建立地球椭球面上经纬线网与平面上相应的经纬线网相对应的基础

上的，其实质就是建立地球椭球面上点的坐标（入，＜p）与平面上对应的坐标（x,y）之间

的函数关系（图2—9）,数字表达式表示为

y=6

这是地图投影的一般方程式。当给定不同的具体条件时，就可以得到不同种类的投影公式,

依据各自公式，将一系列的经纬线交点6,（p）计算成平面直角坐标（x,y）,并展绘于平

困2-9投影关系

面上，再将各点连起来，即可建立经纬线的平面表象，构成地图的数学基础（地图内容则

可以根据相应的经纬网转绘）。

b、投影变形

将地球椭球面（或球面）投影到平面上，必然会产生变形•图2—10即为投影变形的示

例。在地球上一定间隔的经差和纬差构成经纬网格，每两条纬线间的许多网格具有相同的形

状和大小，但投影到平面上后，往往产生了明显的差异（图2—10中用黑色表示的三个网格）,

这就是投影变形所致。这种变形表现在形状和大小两方面。从实质上来讲，是由投影产生的

长度变形、方向变形引起的。

图2-10投影变形示例

长度变形（骨）是长度比与1之差值，即

YH=|I-1（2—2）

而长度比（/）则是指地面上微分线段投影后长度出与其固有长度ds之比。即

ds'

（2-3）

长度比是一个变量，不仅随点位不同而变化，而且在同一点上随方向不同也有大小的差

异。

角度变形是指实际地面上的角度（a）和投影后角度（a）的差值，用式（2-4）表示为

a一ar

角度变形可以从后面的许多例图中清晰地看到。本来经纬线在实地上是成直角相交的，

但经过投影之后，很多情况下经纬线变成了非直角相交的图形（如图2—11中）。

面积变形（vp）系指面积比P与1之差，用式（2-5）表示为

VP=P-1

上式中P是面积比，是地球表面上微分面积投影后的大小dF'与其固有面积dF之比值,

用式（2—6）表示为

(2—6)

面积比也是一个变量，它随点位不同而变化，因此，面积变形亦在许多投影中经常出现。

1.2.4高斯一克吕格投影

我国现行的大于1：50万比例尺的各种地形图，都采用高斯一克吕格（Gauss-Kruger）

投影。这里仅从应用的角度作简要介绍。

a、投影的基本概念

从地图投影的变形性质来说，高斯一克吕格投影是属于等角投影。没有角度变形。

从几何概念来分析，高斯一克吕格投影是一种横切椭圆柱投影。它是假想一个椭圆柱横

套在地球椭球体上，使其与某一条经线相切，用解析法将椭球面上的经纬线投影到椭圆柱面

上，然后将椭圆柱展开成平面，即获得投影后的图形，其中的经纬线互相垂直。

高斯一克吕格投影的平面直角坐标系，是以相切的经线（中央经线）之投影为x轴，以

明2-19禽斯-克昌希投影的几H祗念

赤道的投影为Y轴的（图2—19）。高斯一克吕格投影的基本条件为：

1、中央经线（椭圆柱和椭球体的切线）的投影为直线，而且是投影的对称轴；

2、投影后没有角度变形，即同一地点各方向的长度比不变（或两微分线段所组成的

角度在投影中保持不变）；

3、中央经线上没有长度变形。

根据上述三个条件，即可导出高斯一克吕格投影的直角坐标基本公式（2—7）,建立平

面直角坐标（x,y）与地理坐标（SX）之间的函数关系。其关系式为

JPN2*N

X=s+■~sincpcosq>+———sin<p-rflfj*+47*)+

(2-7)

y=4Ncos与+■~--cos%(l-tg27?+〃')+co$”@

x(5-18tg'中+tg'w)+.......

式中rx、y-----平面直角坐标系的纵、横坐标，

叭力——将球面上地理坐标系的经纬度（分别自赤道和投影带中央经设起算为

s-----由赤道至纬度W的经线孤长，

N-----卯否圈曲率半径（可据纬度由制图用表查取）,

f）------r）1=ez*005*^1其中V为地建的笫—偏心率.

b、投影的变形分析

高斯一克吕格投影没有角度变形，面积变形是通过长度变形来表达的。其长度变形的基

本公式为：

44

卜=1+^cos"叭1+".然*+-cos"W2-tg'W”'——T—cos（pA（2-8）

由公式（2-8）可知长度变形的规律是：

中央经线上没有长度变形，即入=0时，u=l;

沿纬线方向，离中央经线越远变形越大，即入增大，口也增大；

沿经线方向，纬度越低变形越大，即（p越小，U越大。

整个投影变形最大的部位在赤道和投影带最外一条经线的交点上（纬度为经差为00时，

长度变形为1.38%。），当投影带增大时，该项误差还会继续增加。这就是采取分带投影的原

因。

在低纬度和中纬度地区，其投影误差显得大了一些，该投影比较适用于纬度较高的国家。

所以，目前世界上许多国家采用与高斯一克吕格投影相近的通用横轴墨卡托（UTM）投影。

这种投影主要差别在于，假想椭圆柱同地球椭球体是相割的，这时，中央经线的长度比小于

1.产生一个负变形区（中央经线缩小了0.4%。），整个投影的变形情况就得到了改善。土地

面积量算应注意投影变形的影响。

c、投影分带的规定

为了控制投影变形不致过大，高斯一克吕格投影采用分带投影的方法。

我国的1：2.5万一1：50万地形图均采用6”分带投影，1：1万及更大比例尺地形图采

用30分带投影，以保证地图有必要的精度。

6”分带法从格林尼治零度经线起，每6°为一个投影带，全球共分60个投影带（图2

——20）<.

n

L

用1-39离斯-克吕勺校手分带示京由

东半球的30个投影带,是从0°起算往东划分,即东经0"一6°,6°-12°,……174°—

180”,用阿拉伯数字1-30予以标记。各投影带的中央经线位置可用下式计算（式中n为

投影带带号）：

L。=（6n—3）*

西半球的30个投影带，是从180°起算,回到0°,即西经180°—174°,174°—168°,……

6'-0',各带的带号为31—60,各投影带中央经线的位置，可用下式计算（式中n为投影

带带号）：

U=<8n-3）°-36O0

带号n=（L/6°）+l

我国领土位于东经72。-136。之间，共包括11个投影带，即13—23带，多带的中央经

线分别为75°,81°……135°（图2—20）。

3"分带法从东经1"30算起，每3”为一带，将全球划分为120个投影带，即东经

1"30'—4"30',4"30'—7"30:……,东经178°30'至西经178°301’……,西经

1°30'至东经1°30'。其中央经线的位置分别为3°,6°,9°,……180°,西经177°,……

3°,0\这样分带的目的在于使6°带的中央经线均为3。带的中央经线。即3。带中有半数的

中央经线同6"带重合，在从3°带转换成6"带时，可以直接转用，下需任何计算。

由于高斯一克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值。所以，各带

的坐标完全相同。使用时，只需在横坐标（通用值）之前加上带号即可。因此，计算一个带

的坐标值，制成表格。就可供查取各投影带的坐标时使用。

d、坐标网

为了制作地图和使用地图的方便，通常在地图上都绘有一种或两种坐标网，即经纬线网

和方里网。

经纬线网即指由经线和纬线所构成的坐标网，又称地理坐标网。

经纬线网在制图上的意义，在于绘制地图时不仅起到控制作用，确定地球表面上各点和

整个地形的实地位置，而且还是计算和分析投影变形所必须的，因而，也是确定比例尺，量

测距离、角度和面积所不可缺少的。

在1：1万一1：20万比例尺的地形图上，经纬线只以图廓线的形式直接表现出来，并

在图角处注出相应参数。为了在用图时加密成网，在内外图廓间还绘有加密经纬网的加密公

划短线（图式中称“分度带”），必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线网（图2—2必）。

1：25万地形图上，除内图廓上绘有经纬网的加密分划外，图内还有加密用的十字线。

我国的1：50万一1：100万地形图，在图面上直接绘出经纬线网，内图廓上也有供加

密经纬线网的加密分划短线（图2-21b）。

方里网是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里（其

密度规定见表2—4）绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方里线同时又是

平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。

直角坐标网是为改善地理坐标网的不足而出现的。在大比例尺地形图上，用地理坐标网

来展绘点位或读出图上点的地理坐标，比较麻烦且精度不高（经纬线在实地和图上均为曲线,

适应现代战争的需要，如作战时要依照地图传达命令，

指示目标，根据地图迅速计算炮兵及机枪实施精确射出

所必需的距离和方向等，都不大方便，所以，在这些地

形图上另外加绘了直角坐标网。同样，这种直角坐标网

也为经济建设用图提供了方便（见图2-21a上的方里

网）。

直角坐标系以中央经线投影后的直线为X轴，以赤

道投影后的直线为Y轴，它们的交点为坐标原点。这样,

坐标系中就出现了四个象限。纵坐标从赤道算起向北为

正、向南为负；横坐标从中央经线算起，向东为正、向

西为负。

我国位于北半球，全部x值都是正值。在每个投影带中则有一半的Y坐标值为负。为了

避免Y坐标出现负值，规定纵坐标轴向西平移500km（半个投影带的最大宽度不超过500km）。

这样，全部坐标值都表现为正值了。地图上注出的Y坐标值，就是根据“高斯一克吕格投影

坐标表”上查取的Y值加上500km后的所谓通用坐标值。（图2—22）。

我国规定在1：1万一!：10万地形图上必须绘出方里网，其方里网密度如表2-3,

表2-3

将发例尺

1:1万1：2・5万「5万1：10万

1。1

图上跑离（cm）422

实此距离（km）1112

邻带坐标网由于高斯一克吕格投影的经线是向本投影带中央经线收敛的，过每一个

点的经线方向和坐标纵线构成一定的夹角，这个夹角随纬度和经差的不同而变化（如图2—

23a中经线与坐标纵线的夹角随为辅增高而加大）。当处于相邻两代的相邻图符拼接使用时，

两图图面上绘出的直角坐标网就不能统一相接，而形成一个折角（图2—23b）,

这就给拼接使用地图带来不便。例

17希18带

如，欲量算位于相邻两带的两图符

上A、B两点的距离和方向，在坐

投

标网不统一时，就不可能。/

中

为了解决相邻带图幅拼央

经

接使用的困难，规定在一定的范围钱

内把邻带的坐标延伸到本带的图

幅上，这就使某些图幅上有两个方||J

里网系统，一个是本带的，一个是a

邻带的。为了区别，图面上都以本行2-23相邻两目j区桥接

带方里网为主，邻带方里网系统只在网廓线以外绘出一小段，需要使用时才连绘出来。

据《1：2.5万一1：10万地形图图式》（1971年版）规定，每个投影带西边最外一

行1：10万地形图的范围（即经差30'）内包含的1：10万、1：5万、1：2.5万地形图

均需加绘西部邻带的方里网；每个投影带东部边最外的一行1：5万地形图（经差15'）

和一行1：2.5万地形图（经差7.5'）的图面上也需加绘东邻带的方里网（图2—24）。

这样，每两个投影带的相接部分（45'的范围）都应该有1行1：10万，3行1：5万，5

行1：2.5万地形图的图面上需绘出邻带方里网。

总差S内的口万」万/：2.5万用虚携西边尊密方里河经第15•内的万图应编东边电带汇空M

蝮要＞5•内国万熙目h东边8精力•星河

图2-24加桧邻用方电网的图幅定田

邻带图幅拼接使用时，可将邻带方里网连绘出来，就相当于把邻带的坐标系统延伸到本

带来，使相邻两幅图具有统一的直角坐标系统（图2—25）。

给有邻带方里网的区域范围是沿经线带状分布的，故称为投影的重叠带。

1.2.5地形图定向

a三个偏角

子午线收敛角在高斯一克吕格投

影中，除中央经线投影成直线以外，其他所

有的经线都投影成向极点收敛的弧线。因

此，除中央经线之外，其他所有经线的投影

同坐标纵线都有一个夹角(即过某点的经线

弧的切线与坐标纵线的夹角)，这个夹角即

子午线收敛角(图2—35)。

子午线收敛角又称坐标纵线偏角。它的

正负是根据坐标纵线与真子午线的相对位

置来区分的。坐标纵线在真子午线的东边，

即图幅位于投影带的中央经线以东，称为东偏，角值为正；坐标纵午线的西边，即图幅位于

投影带的中央经线以西，经用经线称为西偏，角值为负。

高斯一克吕格投影中，子午线收敛角可用下式计算：

13

7=Asinip+-sing)cos1<p(l+3”')+........《2-13)

由上式可见，子午线收敛角随纬度的增高而增大；随着对投影带中央经线的经差增大而

加大。在中央经线和赤道上都没有子午线收敛角。采用6"分带投影时子午线收敛角的最大

值

2-4

子午战

、球色角弋10,

r2-3"

纬度\

90,02,0C/0Cr3WM

亚0rcoroorl'58'02"2,57z03,

0

70##rZ

00056041,52,08*2,4901,

00,52,00,l'43*09,2.33气91r

0r/,

00,46*002,1709

W00,3X*05*-U「55,07r

0

so,，,,

00,30,00»I'OO^O*13000

20'00,20/00»O'WOO，POPOG1

0

10',,

00,200B0,31*02,

0,0(TOO'Og0，«0r00,O'OO'OO，

为±3"。表2—4列举了投影带东部子午线收敛角的分布。投影带的西部角值对应相等，符

号相反。

磁偏角地球上有北极和南极，同时还有磁北极和磁南极。地极和磁极是不一致的，

而且磁极的位置不断有规律地移动。

过某点的磁子午线与真子午线之间的夹角称为磁偏角，磁子午线在真子午线以东，称

为东偏。角值为正；在真子午线以西，称为西偏，角值为负。

在我国范围内，正常情况下磁偏角都是西偏，只有某些发生磁力异常的区域才会表现为

东偏。

磁偏角的值是会发生变化的，地形图上标出的磁偏角的数值是测图时的情况，但是由于

磁偏角的变化比较小，而且变动有规律，一般用图时仍可使用图上标注的磁偏角值，需精密

量算时，则应根根年变率和标定值推算用图时的磁偏角值。

磁针对坐标纵线的偏角过某点的磁子午线与坐标纵线之间的夹角称为磁针对坐标

纵线的偏角。磁子午线在坐标纵线以东为东偏，角值为正，以西为西偏角值为负。

b三北方向组成的偏角图真子午线、坐标纵线和磁子午线的三个北方各不相同，三

者之间的关系可以构成以下几种形式（图一36）。图中G表示子午线收敛角，C2表示磁偏

角，C3表示磁针对坐标纵线的偏角。

.

图2-36三北方I口图的几种形式

有时也会出现磁子午线同真子午线或坐标纵线重合的情况,这时三北方向图可能变成图

2—37中的情况。

肉2-37三北方向图的几种特例

三个偏角的关系可以用式(2-14)表示为

C3=C2-Ci(2—14)

图幅的子午线收敛角可以从《高斯一克吕格投影坐标表》中查取。磁偏角是测图时实地

测定的，在图幅的相应位置标示出来，根据式(2-14)即可求出磁针对坐标纵线的偏角。

我国大于1：10万比例尺的地形图上，南图廓外附有偏角图，应该根据本图幅在投影带

中的位置及磁子午线对真子午线、坐标纵线的关系选定偏角关系图。图形只表示三北方向的

位置关系，其张角不是按角度的真值绘出的，角度的实际值通过注记表明。

1.2.6地形图的比例尺

地图的比例尺是地图上主要的数学要素之一，它决定着实地的轮廓转变为制图表象的缩

小程度。

地图上某线段的长度与实地相应线段的水平长度之比，称为地图的比例尺，用下式表示：

音＜2-18）

式中：M一一地图比例尺的分母；

1一一地图上线段的长度；

L——实地上相应线段的水平长度。

a、地形图上标注的地图比例尺的形式

地图上表示的比例尺有以下几种形式：

数字式用阿拉伯数字表示。例如1：100000（或简写作1：10万），也可以用分数

式1/100000表示。

文字式用文字注解的方法表示。例如“百万分之一”（或简称百万分一），“图上1cm

相当于实地10km”等。

表达比例尺的长度单位，在地图上通常以cm计，在实地上以m或km计。例如，常常

用“图上1cm相当于实地XXm（或km）”来表示比例尺，涉及到航海方面的地图，实地距

离则常常以nmile（海里）计。

图解式用图形加注记的形式表示的比例尺。例如，地形图上通常用的直线比例尺。

（如图2—41）。

1：1000000

112-41尢形困上的阳解比例尺

EAC双仰/片饯冷角的曲投射为汽栈匕的尺

地图上通常采用几种形式配合来表示比例尺的概念,最常见的是数字式和图解式的配合

使用。

b、地形图的比例尺系统

我国采用十进位的米制长度单位。规定8种比例尺为国家基本地图的比例尺系列（表2

-5）o表2一5

图上1cm相当于实地1km相当于

数字比例尺文字比例尺

实地的km数图上cm数

1：5000五千分之一0.0520

1：10000万分之一0.110

1：25000二万五千分之一0.254

1：50000五万分之一0.52

1：100000十万分之一11

1：250000二十五万分之一20.5

1：500000五十万分之一50.2

1：1000000百万分之一100.1

人眼正常的分辨能力，在图上辨认的长度通常认为0.1mm,它在地上表示的水平距离

O.lmmxM,称为比例尺精度。利用比例尺精度，根据比例尺可以推算出测图时量距应准确

到什么程度。例如，1:1000地形图的比例尺精度为0.1m,测图时量距的精度只需0.1m,

小于0.1m的距离在图上表示不出来。反之，根据图上表示实地的最短长度，可以推算测图

比例尺。例如，欲表示实地最短线段长度为0.5m,则测图比例尺不得小于1:5000。

比例尺愈大，采集的数据信息愈详细，精度要求就愈高，测图工作量和投资往往成倍

增加，因此使用何种比例尺测图，应从实际需要出发，不应盲目追求更大比例尺的地形图。

1.2.7地形图的分幅与编号

对于一个确定的制图区域来说，如果要求地图内容比较概略,就可以采用较小的比例尺,

则有可能将全区绘于一张图纸上;如果要求地图内容表达详细，势必就要采用较大的比例尺,

比例尺增大的结果，必然增大地图幅面，这样就不可能在一张图纸上描绘出来，而要将地图

进行分幅描绘，以利于编图、印刷、保管、使用等。为此，必须研究地图的分幅和编号.

a.70—80年代我国基本比例尺地图的分幅与编号

1)1：100万比例尺地形图的分幅和编号1：100万地形图分幅和编号是采用国际标

准分幅的经差6°、纬差4°为一幅图。如图97,从赤道起向北或向南至纬度88°止，按纬

差每4°划作22个横列，依次用A、B、……、V表示；从经度180°起向东按经差每6°划作

一纵行，全球共划分为60纵行，依次用1、2、……、60表示。每幅图的编号由该图幅所在的

“列号——行号”组成。例如，北京某地的经度为116°26,08"、纬度为39。55'20",

所在1：100万地形图的编号为J-50。

1:1000000地图的分幅编号

图9•1北半球东侧1：100万地图的国际分幅编号

2)1：50万、1：25万、1：10万比例尺地形图的分幅和编号这三种例尺地形图都是

在1：100万地形图的基础上进行分幅编号的。如图9・2。

一幅1：100万的图可划分出为4幅1：50万的图，分别以代码A、B、C、D表示。将1：100

万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，如图9•2左上角1：50万图幅的编号为

J-50-A,

一幅1：100万的图可划分出16幅1：25万的图，分别用⑴、⑵、……、［16］代码表示。

将1：100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，如图9•2左上角1：25万图幅的

编号为J-50-［l］。

一幅1：100万的图，可划分出144幅1：10万的图,分别用1、2、……、144代码表示。

将1：100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，如图9・2左上角1：10万图幅的

编号为J-50T。

图9•21：50万、1：25万、1：10万比例尺地形图的分幅和编号

3)1：5万、1：2.5万、1:1万比例尺地形图的分幅和编号这三种比例尺图的分幅、

编号都是以1：10万比例尺地形图为基础。将一幅1：10万的图划分成4幅1：5万地形图，分

别以A、B、C、D数码表示，将其加在1：10万图幅编号后面，便组成1：5万的图幅编号，例

如，J-50-144-A»如果再将每幅1：5万的图幅划分成4幅1：2.5万地形图，并以1、2、3、4

数码表示，将其加在1：5万图幅编号后面便组成1：2.5万图幅的编号，例如，J-50T44-A-2。

将1：10万图幅进一步划分成64幅1：1万地形图，并用(1)、(2)、……、(64)带括号

的数码表示，将其加在1：10万图幅编号后面，便组成1：1万图幅的编号。例如，J-50-144-

(62)。

4)1：5000、1：2000比例尺地形图的分幅和编号这两种比例尺图是在1：1万比例

尺地形图图幅的基础上进行分幅和编号的。将一幅1：1万的图幅划分成4幅1：5000图幅，分

别在1：1万的编号后面写上代码a、b、c、d,例如,J-50-144-(62)-b,每幅1：5000的图

再划分成9幅1：2000的图，其编号是在1：5000图的编号后面再写上数字1、2、……、9,例

如，J-50-144-(62)-b-8»

上述各种比例尺地形图的分幅与编号方法综合列入表9-1。

表9-1梯形分幅的图幅规格与编号

图幅大小

地形图比例尺图幅包含关系图幅编号事例

经度差纬度差

1：100万6°4°J-50

1：50万3°2°1：100万图幅包含4幅J-50-A

1：25万1°30'1°1:100万图幅包含16幅J-50-E1]

1：10万30,20'1：100万图幅包含144幅J-50-1

1：5万15,10'1：10万图幅包含4幅J-50-144-A

1：2.5万7'30〃5，1:5万图幅包含4幅J-50-144-A-2

1：1万3Z45〃2Z30"1：10万图幅包含64幅J-50-144-(62)

1：5000r52.5"r15"1:1万图幅包含4幅J-50-144-(62)-b

1：200037.5〃25”1:5000图幅包含9幅J-50-144-(62)-b-8

b、新的国家基本地形图分幅与编号

1992年12月，我国颁布了《国家基本比例尺地形图分幅和编号GB/T13989—92》新标准，

1993年3月开始实施。新的分幅与编号方法如下：

1）分幅1：100万地形图的分幅标准仍按国际分幅法进行。其余比例尺的分幅均以

1：100万地形图为基础，按照以下方式划分：

每幅1：100万地形图划分为2行2歹U，共4幅1：50万地形图，每幅1：50万地形

的分幅为经差3°、纬差2°。

每幅1：100万地形图划分为4行4歹I」，共16幅1：25万地形图，每幅1：25万地形

图的分幅为经差「30'、纬差

每幅I：100万地形图划分为12行12列，共144幅1：10万地形图，每幅1：10万地

形图的分幅为经差30'、纬差20'.

每幅1：100万地形图划分为24行24歹U，共576幅1：5万地形图，每幅1：5万地形

图的分幅为经差15'、纬差10'。

每幅1：100万地形图划分为48行48歹U，共2304幅1：25万地形图，每幅1：25万

地形图的分幅为经差7'30"、纬差5'。详见表9-2、图9-3»

表9-2我国基本比例尺地形图分幅

地形图图幅大小1:100万图幅包含关系

比例尺纬差经差行数列数图幅数

1：100万4°6°111

1：50万2°3°224

1：25万1°1030，4416

1：10万20，30,1212144

1:5万10,15，2424576

1：2.5万5，T30"48482304

1：1万2'30”3,45"