衔接点23 实验：探究加速度与力、质量的关系（原卷版）

衔接点23实验：探究加速度与力、质量的关系课程标准初中初中无该实验高中1.学会用控制变量法探究物理规律.2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a－F、a－eq\f(1,m)图像.3.能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系．初中物理知识储备1．控制变量法：初中物理当中的好多实验采用的就是控制变量法。在研究研究蒸发快慢与液体温度、液体表面积和液体上方空气流动速度的关系的时候我们发现涉及到的变量有温度、表面积、和空气流动三个因素，也就是三个变量，我们要研究单一变量对蒸发快慢的影响，就应该控制其中的两个变量。物理学中对于多变量的问题，常常采用控制其中多个变量，每一次只改变其中的某个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。2．正比例函数图像：一条过原点的倾斜直线。高中物理新知识、新模型一、实验思路——控制变量法1．探究加速度与力的关系保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系．2．探究加速度与质量的关系保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系．二、物理量的测量1．质量的测量：用天平测量．在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量．2．加速度的测量(1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝eq\f(2x,t2)计算出加速度a.(2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2结合逐差法计算出小车的加速度．(3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比．例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)，把加速度的测量转换成位移的测量．3．力的测量在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力．(1)在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力．(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量．三、实验器材小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．四、进行实验(以参考案例1为例)1．用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来．2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)．3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和．4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中．表1小车质量一定拉力F/N加速度a/(m·s－2)5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中．表2小车所受的拉力一定质量m/kg加速度a/(m·s－2)五、数据分析1.分析加速度a与拉力F的定量关系由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比．2．分析加速度a与质量m的定量关系由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以eq\f(1,m)为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－eq\f(1,m)图像，如图所示．若a－eq\f(1,m)图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与eq\f(1,m)成正比，即a与m成反比．3．实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比．(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比．六、注意事项1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车．2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿木板向下的分力平衡．3．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去．初、高中物理衔接点1.同学学习完牛顿第一定律以后，能否提出探究加速度与力、质量关系的必要性，并从实验思路设计、物理量的测量、实验过程和数据分析几个方面完成探究。实验的基本思路对于同学们来说并不困难，因此整个学习过程应该更加重视体会探究的实质:鼓励自己提出科学问题:设计更多的实验方案(并不一定全都实施):想办法解决实验中遇到的问题，尝试用多种方法处理数据，基于实验数据得出结论:以及培养自己在探究过程和结果进行交流、评估反思的能力。2.本节的重点是让同学们经历加速度与力、质量关系的探究过程，体会探究的本质，培养同学们提出问题、批判性思维、交流和合作等能力。由于同学们在此前的学习中经历了多次探究实验学习因此在本节学习中应该更加注重探究的开放性，显现科学探究的本质。3.本节的难点是从实验数据中分析加速度与力以及加速度与物体质量的关系，从图像中发现物理规律，并通过这种体验提高使用多种方法和手段分析、处理信息的能力。特别是在探究加速度与质量的关系时，用-一的数据作为横坐标来处理数据对学生来说是第一次，思维跨度较大，将对同学们的思维和心理产生深刻的影响，如果同学们能准确理解，熟练掌握，对以后的学习将会奠定了坚实的基础。例题1.如图所示为某同学探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、砂和砂桶、天平(附砝码)．除以上器材外，还需要的有________；A．秒表 B．刻度尺C．交流电源 D．直流电源(2)本实验采用的科学方法是________；A．理想实验法B．控制变量法C．建立物理模型法(3)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做________运动；(4)某小组在探究“外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图(甲)，然后由图像直接得出a与m成反比．乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数eq\f(1,m)是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数eq\f(1,m)的图像，如图(乙)所示．你认为同学________(选填“甲”或“乙”)的方案更合理；例题2.某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验，下图所示为实验装置简图(交流电源的频率为50Hz)．(1)下图所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与其质量m及对应的eq\f(1,m)，数据如下表．序号12345678小车加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60请在图甲所示的坐标纸中画出a－eq\f(1,m)图像，由图像可得小车的加速度a与其质量的倒数eq\f(1,m)之间的关系式为________________．(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图乙所示．该图线不通过原点，其主要原因是_______________________．例题3.为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？________________________________________________________________________.(2)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为____________．(用Δt1、Δt2、D、x表示)一、实验题1．某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。

（1）完成平衡摩擦力的相关内容：①取下砝码盘，把木板不带滑轮的一端垫高；②接通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动，如果打出的纸带如图乙所示，则应______(填“增大”“减小”或“不改变”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹______；（2）某同学实验时在小车质量一定的情况下得到如图丙所示的a-F图象，图象变弯曲的原因是___________________；（3）某次实验中取出纸带其中一部分，每五个点取一个计数点，测出3个计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3.00cm、x2＝7.50cm、x3＝13.50cm，则物体通过1计数点的速度v1＝________m/s，运动的加速度a＝________m/s2。（结果保留3位有效数字）

2．一物理兴趣小组用如图所示的装置，探究“加速度与质量的关系”，通过改变放在小车上的砝码质量，改变小车（含遮光片）与砝码的总质量。

（1）实验要平衡摩擦力，具体操作为：不悬挂砂桶，将长木板没有定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，如果___________，则摩擦力得到平衡；（2）实验还需要的部分操作有___________；A．悬挂砂桶后调节细线与木板平行

B．测量砂和砂桶质量C．调节砂和砂桶质量远小于

D．小车每次在同一位置释放（3）调节好实验器材后，第一次实验：由静止释放小车，记录小车经过光电门1、2时遮光片挡光时间，小车（含遮光片）及砝码的总质量，力传感器的尔数；第二次实验：向小车中添加砝码，小车（含遮光片）及砝码的总质量为，由静止释放小车，此时会发现力传感器的示数___________（选填“大于”或“小于”），通过适当___________（选填“增加”或“减小”）砂桶中砂的质量，使力传感器的示数仍为，重新实验，记录小车经过光电门1、2时遮光片挡光时间，如果表达式___________成立，则表明合外力一定时，加速度与质量成反比。3．图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上。细线一端与小车相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶。改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据。请完成下列问题：

（1）某次实验中，小车释放后弹簧测力计示数如图乙所示，其读数为______N；（2）实验中得到一条纸带，各计数点到A点的距离如图丙所示，相邻计数点间有四个点未标出，电源的频率为。由纸带可知小车的加速度大小为______（结果保留两位小数）；（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，画出的图像可能正确的是______。A．

B．

C．

D．

4．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，如图所示为本次实验装置简图。

（1）当探究a与m的关系时，先保证F不变，再测出不同m下的a，然后依图像进行数据处理，这里用到的主要科学研究方法是________；（2）如果该同学实验操作正确，数据处理合理，且实验误差较小，请描述图像的主要特征________。5．现有两组同学在做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验。（1）甲组同学利用如图1所示的装置，打点计时器使用的交流电的频率为。①他们用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。具体操作是：把木板垫高后，装有纸带的小车放在木板上，在___________（选填“挂”或“不挂”）小吊盘并且计时器___________（选填“打点”或“不打点”）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力的影响。②实验中平衡了摩擦力后，要求小吊盘和重物的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。___________③图是某次实验得到的纸带，两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示，则小车的加速度___________。

④甲、乙、丙三同学用同一装置做实验，为方便对比，三个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了图线如图所示。

a、甲、乙两位同学所得图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的___________是不同的（请填选项前字母）。A．桶和砂的质量

B．小车质量

C．长木板的倾角b、丙同学所得图像没有过原点的原因可能是()A．长木板的倾角过大B．小吊盘和重物的总质量m未满足远小于小车质量MC．没有进行平衡摩擦力（2）乙组同学的实验平面很光滑，摩擦力可以忽略不计。他们通过测量质量相同的两辆小车在相同时间内通过的位移来比较它们的加速度，进而探究加速度与力的关系，实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使小车同时立即停下来。通过改变槽码盘中的槽码来改变拉力的大小。①通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，你认为___________（选填“可行”或“不可行”），请说明理由。___________

实验次数小车拉力位移1甲0.122.3乙0.243.52甲0.229.0乙0.343.03甲0.341.0乙0.455.4②已知两小车质量均为，实验数据如表中所示。分析表中数据，你能得到结论是：___________。③本实验方案中，___________（选填“需要”或“不需要”）槽码盘和槽码m远小于小车质量M。④一位同学通过比较实验中的数据，发现当乙车的拉力由增加到时，位移减小了，力增大时加速度是不可能减小的，从而判定第一、二组实验数据至少有一组是有问题的，你___________（选填“同意”或“不同意”）他的观点，请说明理由：___________。6．某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题：

（1）平衡摩擦力时，该组同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行，接下来正确的操作是______。A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调钩码个数，使小车在钩码的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去钩码，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及钩码，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动（2）图乙是某次实验中从打点计时器打出的纸带中选出一条点迹比较清晰的纸带，每五个点取一个计数点，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02s，若相邻计数点记为A、B、C、D、E、F、G，它们到O点的距离已标出，则小车的加速度大小为a＝______。（计算结果保留两位有效数字）

（3）如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏______（填“大”或“小”）。（4）在“探究加速度a与合力F的关系”时，该组同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丙所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因：______。

（5）该组同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为______。A．极限法

B．比值法

C．理想化模型法

D．控制变量法7．某实验小组采用如图甲所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，试回答下列问题：（1）打点计时器是______（填“打点”“计时”或“测速”）的仪器（2）实验小组______（填“需要”或“不需要”）平衡小车和长木板之间的摩擦力，______（填“需要”或“不需要”）满足的条件。（3）在满足实验条件时得到一条纸带如图乙所示，图中O、A、B、C、D为相邻的计数点，相邻计数点间有2个点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为，则由纸带可知，小车的加速度大小为______。（保留三位有效数字）8．小刘同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时采用了如图甲所示的装置，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上。小车上固定一定滑轮，细绳通过滑轮连接弹簧测力计和沙桶。

①本实