《统计与数据分析基础》统计指数分析

统计指数分析《统计与数据分析基础》&人民邮电出版社06目录/Contents6.16.26.3统计指数概述综合指数平均指数6.4指数体系与因素分析6.5课堂实训——产品总成本变动分析6.1.1统计指数的概念和作用1.统计指数的概念广义上来看，凡是反映同类现象数量或质量变动的相对数都可以称为统计指数，其中包括单一现象或多种现象的变动。狭义上来看，统计指数反映的只是不能直接加总的复杂现象综合数量或质量变动的相对数。6.1.1统计指数的概念和作用2.统计指数的作用（1）综合反映现象总体的变动方向和变动程度。（3）通过编制统计指数数列来反映现象总体的长期趋势。（2）结合建立的指数体系来分析现象总体中各种因素的影响方向和影响程度。6.1.2统计指数的种类统计指数的种类可以从现象范围、指标性质、编制方法、对比性质等多种不同的角度进行划分，如图6-2所示。6.1.2统计指数的种类1.现象范围2.指标性质3.对比性质4.编制方法个体指数：指反映单一现象变动的相对数。总指数：指反映两种及两种以上复杂现象总体综合变动的相对数。数量指数：指反映数量指标变动的指数。质量指数：指反映质量指标变动的指数。动态指数：指反映现象总体时间变动的指数，也称时间性指数，一般有定基指数和环比指数之分。静态指数：指反映现象总体相同时间内不同空间变动的指数，也称区域性指数，一般有空间指数和计划完成情况指数两种。针对总指数的编制方法或表现形式的不同，可将总指数分为综合指数和平均指数。目录/Contents6.16.26.3统计指数概述综合指数平均指数6.4指数体系与因素分析6.5课堂实训——产品总成本变动分析6.2.1综合指数的编制原理合指数的编制离不开同度量因素，原因在于，综合指数针对的是复杂现象总体，这些总体的指数化指标数值不能直接相加，因此必须寻找适当的媒介，将其转化为可以直接相加的数值才能进行对比，这个媒介就是同度量因素。商品计量单位销售量价格（元）A商品件1201002025B商品支100090045C商品台6050290300注意：在确定了同度量因素后，还必须将同度量因素所属的时期固定，这样计算出的指数反映的变动情况才具有代表性。6.2.1综合指数的编制原理总体来看，综合指数的编制原理涉及3个重要环节，即引入同度量因素、固定同度量因素、对比变动指标，具体编制过程如图6-3所示。6.2.2综合指数的编制方法1.拉氏指数2.帕氏指数

6.2.2综合指数的编制方法【实验室】分析多种商品的销售量和价格变动商品计量单位销售量价格（元）销售额（元）A商品件12010020252400300020002500B商品支1000900454000500036004500C商品台605029030017400180001450015000合计—————238002600020100220006.2.2综合指数的编制方法（1）销售量指数

（2）价格指数

目录/Contents6.16.26.3统计指数概述综合指数平均指数6.4指数体系与因素分析6.5课堂实训——产品总成本变动分析6.3.1综合指数与平均指数的区别1.计算思想不同3.结果体现不同2.使用资料不同综合指数的计算思想是“先综合，后对比”，即先借助同度量因素对基期与报告期的数据进行综合，再用报告期的综合量除以基期的综合量得到指数结果；平均指数的计算思想则是“先对比，后平均”，即先计算个体指数，然后以个体指数所对应的权数进行加权平均。综合指数的计算结果可以体现为相对值，也可以体现为绝对值。比如，前面案例中使用拉式销售量综合指数计算出在维持基期价格水平不变的前提下，报告期3种商品的销售量总体大约降低了15.55%，这就是相对值。综合指数需要掌握计算总体的全面资料，包括总体中每一个个体在基期和报告期的各种数据，当需要计算的总体中包含的个体较多时，收集数据和数据计算的工作量就变得很大；平均指数既可以根据全面的资料计算，也可以根据局部的资料计算，当无法获得全面的资料时，平均指数就体现了它的优越性。6.3.2平均指数的编制原理

6.3.3平均指数的编制方法1.加权算术平均指数

加权算术平均指数是以算术平均数的形式计算的总指数，通常用基期总值数据作为权数，其计算公式如下。

6.3.3平均指数的编制方法

【实验室】分析多种商品销售量变动的平均指数商品计量单位销售量价格（元）销售量个体指数（%）基期销售额（元）A商品件1201002083.3324002000B商品支1000900490.0040003600C商品台605029083.331740014500合计—————23800201006.3.3平均指数的编制方法2.加权调和平均指数

加权调和平均指数是以调和平均数的形式计算的总指数，通常用报告期总值数据作为权数，其计算公式如下。

6.3.3平均指数的编制方法

【实验室】分析多种商品价格变动的平均指数商品计量单位价格（元）销售量价格个体指数（%）报告期销售额（元）A商品件2025100125.0025002000B商品支45900125.0045003600C商品台29030050103.451500014500合计—————22000201006.3.3平均指数的编制方法3.固定权数的平均指数

固定权数的平均指数实际上指的是加权算术平均指数这种形式。当权数不是基期总值数据，而是固定权数（w）时，计算的加权算术平均指数就是固定权数的加权算术平均指数。其计算公式如下。6.3.3平均指数的编制方法

【实验室】分析居民消费价格指数的变动情况项目食品烟酒类97.632.5衣着类100.211.3居住类99.89.6生活用品及服务类100.06.8交通和通信类99.816.2教育文化和娱乐类100.011.3医疗保健类100.08.9其他用品和服务类100.53.4目录/Contents6.16.26.3统计指数概述综合指数平均指数6.4指数体系与因素分析6.5课堂实训——产品总成本变动分析6.4.1指数体系广义上讲，指数体系泛指由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的整体，所构成指数体系的指数数量可多可少，各指数之间相互联系的形式具有多样性表现。狭义上讲，指数体系则是指若干个具有内在经济联系、存在数量对等关系的指数构成的整体。例如，销售额=销售量×销售价格、总成本=产量×单位成本、总产值=产量×产品价格等，将等式两边的变量分别进行指数计算后，则这些指数之间也存在对等关系，即销售额指数=销售量指数×销售价格指数、总成本指数=产量指数×单位成本指数、总产值指数=产量指数×产品价格指数等，此时便称等式的左边的指数为总变动指数，或总动态指数，等式右边的指数则称为因素指数。各种社会经济现象之间是相互联系的，指数体系则直接反映了经济现象之间的这种动态联系。6.4.2因素分析的要点与种类1.因素分析的要点2.因素分析的类型01OPTION02OPTION03OPTION（1）分析任意一个因素时，需假定指数体系中的其他因素不变。（2）因素分析中各因素指数的计算需使用综合指数计算形式。（3）分析因素对现象变动的影响时，可以从相对量和绝对量两个方面着手。6.4.3总量指标变动的因素分析1.个体现象的两因素分析商品计量单位销售量价格（元）销售额（元）A商品件12010020252400300020002500

6.4.3总量指标变动的因素分析【实验室】分析单一商品销售量与价格对销售额的影响（1）相对量变动（2）绝对量变动A商品销售额指数=(q_1p_1)/(q_0p_0)=(100×25)/(120×20)

=(2500)/(2400)≈1.0417=104.17%A商品销售量指数=q_1/q_0=100/120≈0.8333=83.33%A商品价格指数=p_1/p_0=25/20=1.25=125%相对量上：104.17%=83.33%×125%

6.4.3总量指标变动的因素分析2.复杂总体的两因素分析

商品计量单位销售量价格（元）销售额（元）A商品件12010020252400300020002500B商品支1000900454000500036004500C商品台605029030017400180001450015000合计—————238002600020100220006.4.3总量指标变动的因素分析【实验室】分析多个商品的销售量与价格对销售总额的影响（1）相对量变动（2）绝对量变动

6.4.3总量指标变动的因素分析3.总量指标的多因素分析如果总量指受到的影响因素不止两个，同样可以利用指数体系对该总量指标进行多因素影响分析。利润总额=销售量×价格×利润率总量指标的多因素分析方法与两因素分析方法基本相同，需要注意的是，在多因素分析中，需要考虑各因素的排列顺序，不仅要考虑任何相邻因素的乘积都存在实际经济意义，还应当遵循数量指标在前、质量指标在后的一般规律。6.4.3总量指标变动的因素分析【实验室】分析多个因素对商品利润总额造成的影响商品计量单位销售量价格（万元）利润率（%）A商品辆1501603.53.21116B商品台2502501.81.763035C商品件500055000.0310.029876.4.3总量指标变动的因素分析（1）利润总额的变动（2）利润总额受销售量变动的影响

（3）利润总额受价格变动的影响

（4）利润总额受利润率变动的影响

6.4.4平均指标变动的因素分析

6.4.4平均指标变动的因素分析【实验室】分析商场职工平均工资的变动情况商品平均工资（元）职工人数（人）工资总额（万元）A商场3100350015018046.56355.8B商场4400480012015052.87266C商场470053002001809495.484.6合计4066.674533.33470510193.3230.4206.4

6.4.4平均指标变动的因素分析

目录/Contents6.16.26.3统计指数概述综合指数平均指数6.4指数体系与因素分析6.5课堂实训——产品总成本变动分析6.5.1实训目标及思路某企业生产了3种产品，各产品的产量与单位成本在基期和报告期均发生了不同的变化，需要利用这些数据在Excel中进行综合指数与平均指数的计算与分析。其中，综合指数需要完成拉氏指数与帕氏指数的计算、平均指数需要完成加权平均指数与调和平均指数的计算，具体操作思路如图6-5所示。6.5.2操作方法TOP1：计算基期总成本TOP2：计算产品总成本6.5.2操作方法