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文档简介
第二讲计算综合二
单仗分数就是寸斤
分子为1的分敌.
到了六年级,我们对四则运算提出了新的要求,考试中出现的经常是比较复杂的分数四则混合
运算题目,因而要求有较强的计算基本功-在计算的同时,综合运用以前学过的各种巧算技巧,往往能使题目的计算过程变
得简洁.当然现在的巧算技巧不再像以前那么直接,而是蕴藏在计算的细
41
i+W-3.85512.31431•
1854
节之中.
「分析」把除号变乘号,带分数化为假分数•计算的时候,多留意观察,看看有没有哪些步
骤能够用到巧算.
雄练习1
计算:127441Q1-9-
2143
A.
-例题2
7411
计算:可市嬴26-7
2-
133-8
3-4-16
「分析」题目看上去很繁,似乎需要大量的计算•对于这种含有带分数的运算,我们一般先
把带分数化成假分数,这样可以便于乘除法中进行约分.
练习2
9173
—92—3―
计算:35.124126
311117
6—3-4-
5134
,,例题3
1953—5卬2
91019930.41.6
计算:
1956275.2219950.51995
9-5tr
「分析」此题比上一题看起来更加复杂了,我们可以先把它分成两个部分:左边的分式与右
边的和式•左边的分式,分子与分母有什么联系呢?对于右边的和式,通分显然一种很好的
选择.
*
k练习3
“c上@W502.25
669-计具.320110.11
13-10.2520090.22009
3
例题4
531579753579753135531579753135579753
计萱:
135357975357975531135357975531357975
接下来我们学习一种特殊的计算技巧:换元法•请同学们先看例题4.
r7rn
5315797531579753|1355315797531351579753
135357975!357975|531135357975531|357975
b
我们不妨把这两类重叠部分,一个设为一a-a,另一个设为一b.你能用带有a和b的式子把原式表示出
来吗?
「分析」算式中的四个括号其实有很大一部分是重叠的,如下所示:
练习4
11111111111111111
1j
计算:1
例4中用到了换元的运算技巧-换元,指的是用字母来代表一块算式,把算式当成一个整体进行计算的想法,是
一种很实用的计算技巧-换元的目的是让我们省去很多不必要的计算,这样能够大大简化计算过程♦有时候,不一定要
用换元才能够省去计算,只要带着这个想法考虑问题就行了.
下面我们学习连分数•什么是连分数呢,举几个简单的例子:
像上面这样包含若干层分数线的复杂分数就是连分数•连分数本质上讲应该是一个算式,
而不仅仅只是一个数,所以我们通常需要将这样的连分数化简成最简分数的形式.那究竟如何
化简呢?
1
1
连分数了「为例.下面的算式就是这个连分数化简为普通分数的全过程:
1
想要将连分数化简成普通分数,必须从短分数线开始一层层的来算.我们就拿简单的五层
的计算顺序是由短分数线开始算,每次算完,分数线就变少,形式变得越来越简单.
连分数计算最重要的就是把分数线减少•仔细观察一下上述过程,大家不难发现,连分数
例题5
(1)将下面这个连分数化简为最简真分数:
(2)若等式成立,x等于多少?
8
11
「分析」第(1)问就是一个简单连分数的计算,从下往上一层层算即可•但第(2)问则是一个
连分数方程,而且未知数在最底层,不可能把左侧的分数先算出来・此时,为了将分数线减
少,我们可以采取方程左右两侧同时取倒数的想法,这样一来,就容易求解了.
已知表示一种运算符号,它的含义是:b,并且23
(1)请问:m等于多少?
例题6
(2)计算:
「分析」(1)由"”的定义,以及23
什么运算性质,但可以按照它的定义,把”运算换成四则运算,如12可以替换成
m12,23可以替换成m23,
12
1920
(2)计算:
「分析」(1)由"”的定义,以及23
什么运算性质,但可以按照它的定义,把”运算换成四则运算,如12可以替换成
m12,23可以替换成m23,
12
例题5
1)将下面这个连分数化简为最简真分数:
2)若等式成立,x等于多少?
8
11
「分析」第(1)问就是一个简单连分数的计算,从下往上一层层算即可•但第(2)问则是一个
连分数方程,而且未知数在最底层,不可能把左侧的分数先算出来-此时,为了将分数线减
少,我们可以采取方程左右两侧同时取倒数的想法,这样一来,就容易求解了.
m
已知”表示一种运算符号,它的含义是:abb,并且23
ab
1)请问:m等于多少?
例题6
2)计算:
分析」1)由“”的定义,以及23
什么运算性质,但可以按照它的定义,把«”运算换成四则运算,如12可以替换成
mi2,23可以替换成m23,
1223
例题5
1)将下面这个连分数化简为最简真分数:
1920
2)计算:
分析」1)由“”的定义,以及23
什么运算性质,但可以按照它的定义,把《”运算换成四则运算,如12可以替换成
mi2,23可以替换成m23,
1223
例题5
1)将下面这个连分数化简为最简真分数:
2)若等式成立,x等于多少?
8
11
「分析」第(1)问就是一个简单连分数的计算,从下往上一层层算即可•但第(2)问则是一个
连分数方程,而且未知数在最底层,不可能把左侧的分数先算出来-此时,为了将分数线减
少,我们可以采取方程左右两侧同时取倒数的想法,这样一来,就容易求解了.
mb,并且23
已知”表示一种运算符号,它的含义是:ab
ab
1)请问:m等于多少?
例题6
2)计算:
分析」1)由“”的定义,以及23
什么运算性质,但可以按照它的定义,把«”运算换成四则运算,如12可以替换成
m12,23可以替换成m23,
1223
例题5
1)将下面这个连分数化简为最简真分数:
1920
2)计算:
分析」1)由“”的定义,以及23
什么运算性质,但可以按照它的定义,把”运算换成四则运算,如12可以替换成
m12,23可以替换成m23,
1223
例题5
1)将下面这个连分数化简为最简真分数:
2)若等式成立,x等于多少?
8
11
「分析」第(1)问就是一个简单连分数的计算,从下往上一层层算即可•但第(2)问则是一个
连分数方程,而且未知数在最底层,不可能把左侧的分数先算出来-此时,为了将分数线减
少,我们可以采取方程左右两侧同时取倒数的想法,这样一来,就容易求解了.
mb,并且23
已知”表示一种运算符号,它的含义是:ab
ab
1)请问:m等于多少?
例题6
2)计算:
分析」1)由“”的定义,以及23
什么运算性质,但可以按照它的定义,把«”运算换成四则运算,如12可以替换成
mi2,23可以替换成m23.
1223
例题5
1)将下面这个连分数化简为最简真分数:
1920
2)计算:
分析」1)由“”的定义,以及23
什么运算性质,但可以按照它的定义,把”运算换成四则运算,如12可以替换成
m12,23可以替换成m23,
1223
例题5
1)将下面这个连分数化简为最简真分数:
2)若等式成立,x等于多少?
8
11
「分析」第(1)问就是一个简单连分数的计算,从下往上一层层算即可•但第(2)问则是一个
连分数方程,而且未知数在最底层,不可能把左侧的分数先算出来・此时,为了将分数线减
少,我们可以采取方程左右两侧同时取倒数的想法,这样一来,就容易求解了.
mb,并且23
已知”表示一种运算符号,它的含义是:ab
ab
1)请问:m等于多少?
例题6
2)计算:
分析」1)由“”的定义,以及23
什么运算性质,但可以按照它的定义,把«”运算换成四则运算,如12可以替换成
、12,23可以替换成m23,
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例题5
1)将下面这个连分数化简为最简真分数:
1920
2)计算:
分析」1)由“”的定义,以及23
什么运算性质,但可以按照它的定义,把”运算换成四则运算,如12可以替换成
m12,23可以替换成m23,
1223
例题5
1)将下面这个连分数化简为最简真分数:
2)若等式成立,x等于多少?
8
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「分析」第(1)问就是一个简单连分数的计算,从下往上一层层算即可-但第(
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