【物理】万有引力理论的成就 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.3万有引力理论的成就1.了解万有引力定律在天文学上的应用。2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。万有引力定律正是这样一个成功的理论，那么万有引力理论有哪些成就呢？思考与讨论：我们生活在地球上，我们脚下的地球十分巨大，那么地球的质量有多大呢？一、“称量”地球的质量用间接测量的方法得到，如果知道物体与地球之间的万有引力，运用刚学完的万有引力定律，通过计算可得到地球的质量。问题1：在地球上的物体没有飘浮在空中的原因是什么？因物体受到地球给它的万有引力，方向指向地心。问题2：回顾重力的定义，思考重力就是万有引力吗？重力是由于地球的吸引而产生的。而在地球上的物体还要随着地球一起自转，地球给它的万有引力还要提供圆周运动的向心力。所以，物体实际受地球给它的万有引力，可分解为两个分力，其中一个分力为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，另一个分力就是物体的重力mg。问题3：如果忽略地球自转，则万有引力和重力有什么关系？考虑自转时：F＝Fn＋mg

不计自转时：Fn=0

问题4：1798年英国物理学家卡文迪什测出万有引力常量G，因此，卡文迪什把他自己的实验说成是“称量地球的质量”。因地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量G，就可以算出地球的质量m地。卡文迪什“称量”的依据是什么？若忽略地球自转的影响，在地球表面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即所以有

问题1：能用“称量”地球质量的方法“称量”太阳吗？怎样才能得到太阳的质量？二、计算天体的质量利用引力和重力的关系，知道了地面的重力加速度g和地球半径R，测出引力常量G，就可以算出地球的质量m。那么太阳的质量呢？是否可以采用同样的方法估算出太阳的质量？我们同样可以应用万有引力定律算出太阳的质量。（2）万有引力充当向心力F引=Fn基本思路：（1）简化模型：将行星绕太阳的运动看成是匀速圆周运动。（3）依据万有引力定律和牛顿第二定律列出方程，从中解出太阳的质量。

设m太是太阳的质量，m是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离。万有引力提供向心力：

思考与计算：已知太阳与地球间的平均距离约为1.5×1011m，你能估算太阳的质量吗？

解：问题2：换用其他行星的相关数据进行估算，太阳质量的估算结果会相同吗？为什么？

月球没有天然的卫星，但人类发射的航天器会环绕月球运行，要计算月球的质量，只要测得航天器绕月运行的轨道半径和周期，同样可以计算月球的质量。问题3:怎样计算月球的质量？问题4:已知地球绕太阳运动的公转周期及轨道半径，可以估算出地球质量吗？

根据本思路，只能计算中心天体的质量。

三、计算天体的密度知道了天体的质量，结合球体的体积公式，就可以计算出天体的密度。思考与计算1：已知太阳某行星的公转周期T、轨道半径r，太阳的半径R，求太阳的密度？

思考与计算2：已知地球的一颗近地卫星做匀速圆周运动的周期为T，已知引力常数为G，则地球的密度为多少？解：由得：地球的体积：

又：r≈R

可知，仅需测出近地卫星绕地球运动的周期，就可估算出地球的密度。四、发现未知天体情境：到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。是什么原因呢？科学家提出了一系列的猜想：A、以前的天文观测数据不准确;B、天王星内侧的土星和木星对它的吸引而产生的;C、天王星外侧的一颗未知行星的吸引造成;D、由于某颗彗星的撞击而产生的;E、天王星的一颗质量很大的卫星对它的吸引造成的;F、牛顿的万有引力定律也许是错误的。

G、……问题1：海王星的发现者是谁？英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。后来，这颗行星被命名为海王星。问题2：海王星的发现有什么样的历史意义？海王星的发现过程充分显示了理论对于实践的巨大指导作用，所用的“计算、预测和观察”的方法指导人们寻找新的天体。英国天文学家哈雷依据万有引力定律，大胆预言，彗星周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。五、预言哈雷彗星回归海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。1.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.地球的密度B2.下列说法正确的是（）A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星D3.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106km.已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为()A．5×1017kgB．5×1026kgC．7×1033kg