概率论第一章习题解答_第1页
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概率论第一章习题解答概率论第一章习题解答一、填空题:1.设则,,。分析：2.设在全部产品中有2%是废品,而合格品中有85%是一级品,则任抽出一个产品是一级品的概率为。分析：设A为抽正品事件，B为抽一级品事件，则条件知，，所求为；3.设A，B，C为三事件且P(A)=P(B)=P(C)=,,则A,B,C中至少有一个发生的概率为.分析：所求即为；4.一批产品共有10个正品和2个次品,不放回的抽取两次,则第二次取到次品的概率为.分析：第二次取到次品的概率为或者为5.设A，B为两事件,当A，B不相容时,当A，B相互独立时,。分析：(1)当A，B不相容时,;则；（2）当A，B相互独立时,；则，代入求得二.、选择题2.每次试验成功的概率为p(0<p<1),进行重复试验,直到第10次试验才取得4次成功的概率为()。分析：第10次试验才取得4次成功说明第10次是成功的，而前9次里恰有3次是成功的，因此为（B）3.（C）4.关于独立性,下列说法错误的是()。(A)若相互独立，则其中任意多个事件仍相互独立;（B）若相互独立，若则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍然相互独立（C）若A与B相互独立,B与C相互独立,A与C相互独立,则A,B,C相互独立;（D）若A,B,C相互独立,则与C相互独立分析：两两独立不一定相互独立；5.n张奖券中含有m张有奖的,k个人购买,每人一张,其中至少有一人中奖的概率是()。分析：“至少有一人中奖”的对立事件是“全都没中奖”；而“全都没中奖”的概率为；因此“至少有一人中奖”的概率为(A)三、解答题1、解：2、（6）不多于一个发生也可写成;3．已知，求下列三种情形下的值（1）A与B互不相容； （2）； （3）A（2）三人全部将此密码译出的概率即为7．已知男性中有5%是色盲，女性中有0.25%是色盲，今从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲，问此人是男性的概率是多？解：8．设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A和

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