河北省唐山市滦南县2024届八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

河北省唐山市滦南县2024届八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每题4分，共48分)1.如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E,EG⊥AB于G,已知∠1=∠2,则下列结论：①AE=BE;②BF⊥AD;③AC=2BF:④CE=BF+BG.其中正确的结论是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2.已知一次函数y=kx+1的图象经过点A,且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是()A.(2,4)B.(-1,2)c.(-1,-4)A.该班总人数为50B.步行人数为30C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.骑车人数占20%4.把多项式x²+x-2分解因式，下列结果正确的是()A.(x+2)(x-1)B.(x-2)(x+1)c.(x-1)²D.(2x-1)(x+2)5.由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是()6.一次函数y=ax+b,b>0,且y随x的增大而减小，则其图象可能是()8.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的周长是()A.36B.30C.249.一种微粒的半径是4×10⁵米，用小数表示为()A.x≥-3B.x≠3C.x≥0D.11.一个直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长为()12.菱形的两条对角线长为6cm和8cm,那么这个菱形的周长为二、填空题(每题4分，共24分)AB=有水溢出有水溢出15.小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量简中T3个球16.某校女子排球队的15名队员中有4个人是13岁，7个人是14岁，4个人是15岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是岁..18.已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,那么这组数据的方差是_.三、解答题(共78分)20.(8分)河南某校招聘干部一名，对A、B、C三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、测试项目BC21.(8分)如图，函数C,过点B作y轴的垂线，垂足为D,连结AD,DC,CB,AC与BD相交于点E.(1)若△ABD的面积为4,求点B的坐标；(2)四边形ABCD能否成为平行四边形，若能，求点B的坐标，若不能说明理由；(3)当AC=BD时，求证：四边形ABCD是等腰梯形.22.(10分)如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形，E、F在菱形的边BC,CD上.(2)当点E,F分别在边BC,CD上移动时(△AEF保持为正三角形),请探究四边形AECF的面积是否发生变化?若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值.(3)在(2)的情况下，请探究△CEF的面积是否发生变化?若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值.23.(10分)阅读下列材料，并解爷其后的问题：我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1,若D、E、F分别是。ABC三边的中点，则有DE//BC,且图1图3(1)在图1中，若。ABC的面积为15,则、DEF的面积为;(2)在图2中，已知E、F、G、H(3)如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGHAC=4,BD=5,则四边形EFGH的面积为24.(10分)已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4,-9),求这个一次函数的解析式.25.(12分)计算：(1)如果∠BAD=10°,∠DAE=30°,那么∠EDC=°.(2)如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么∠BAD=°,∠CDE=(3)设∠BAD=a,∠CDE=β猜想a,β之间的关系式，并说明理由。参考答案一、选择题(每题4分，共48分)证∠1=∠2=∠BAC,可得AE=BE;易证△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，BF⊥AD;由【题目详解】所以，∠1=∠BAC,AB=AD=CD=BC,所以，∠1=∠2=∠BAC,因为∠1=∠DAC,又因为EG⊥AB,,又因为F是菱形ABCD的边AD的中点，所以，由∠DAC=∠2=∠BAC,【题目点拨】此题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质及等边三角形的判定与性质，综合的知识融会贯通，难度一般.A、总人数是：25÷50%=50(人),故A正确；B、步行的人数是：50×30%=15(人),故B错误；D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%,故D正确.故选B,【题目详解】【题目点拨】本题主要靠着因式分解的相关知识，要熟练应用十字相乘法.【解题分析】²,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；,不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形.故选D.【解题分析】根据题意，判断a<0,b>0,由一次函数图象的性质可得到直线的大概位置.【题目详解】所以，直线经过第一、二、四象限.【题目点拨】【解题分析】根据题意对各选项分析列出表达式，然后根据函数的定义分别判断即可得解.【题目详解】【题目点拨】本题考查函数的概念，准确表示出各选项中的y、x的关系是解题的关键.为：5×4=2.故选D.小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10°,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。【题目详解】【题目点拨】考查了科学计数法，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).根据二次根式中被开方数大于等于0即可求解.【题目详解】解：由题意可知，3+x≥0,解得x≥-3,【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，即被开方数要大于等于0,正确把握二次根式有意义的条件是解题关键.【解题分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解。【题目详解】【题目点拨】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.【解题分析】B∵菱形的两条对角线长为6cm和8cm,∴AO=4cm,BO=3cm.二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】如图，过点B作BE//DH,并在BE上取BE=2DH,连接ED,EC.并取BE的中点K,连接DK,根据垂直的定义解：如图，过点B作BE//DH,并在BE上取BE=2DH,连接ED,EC。并取BE的中点K,连接DK,【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，勾股定理的运用.关键是根据已知条件构造全等三角形。【解题分析】将x的值代入x²-2x+2028=(x-1)²+2027,根据二次根式的运算法则计算可得.【题目详解】故答案为：1.【题目点拨】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则及完全平方公式.【解题分析】(36-20)÷3=2(cm).设放入x小球有水溢出，由题意得2x+30>49,∴x>9.5,∴放入10小球有水溢出.【解题分析】根据甲权平均数公式求解即可.【题目详解】(4×13+7×14+4×15)÷15=14岁.【题目点拨】本题重点考查了加权平均数的计算公式，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.xn的权数).【解题分析】【解题分析】则原式=-a-(a-b)=-2a+b=b-2a。故答案为b-2a.先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算.一般地设n个数据，xi,x₂,…xn的平均数为Z,则方差【题目点拨】(xn-Z)²],它反映了一组数据的波动大小，方差越大，三、解答题(共78分)【解题分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.【题目详解】【题目点拨】【解题分析】按各项所占百分数求出A、B、C三人的测试成绩，再进行比较即可.【题目详解】A的测试成绩为85×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5.B的测试成绩为95×20%+85×30%+95×30%+90×20%=91C的测试成绩为90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91.因为91.5>91=91,所以A将被录用.【题目点拨】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.(2)能，B(2,2);(3)详见解析.【解题分析】(1)将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，将B的坐标代入反的值，三角形ABD的面积由BD为底边，AE为高，利用三角形面积公式来求，由B的坐标得到BD=m,由AC-EC表示出AE,由已知的面积，利用面积公式列出关系式，将mn的值代入，求出m的值，进而确定出n的值，即可得(2)假设四边形ABCD为平行四边形，利用平行四边形的性质得到BD与AC互相平分，得到E为AC的中点，E为BD的中点，由A的坐标求出E的坐标，进而确定出B的坐标，将B坐标代入反比例解析式检验，B在反比例图象上，(3)由由AC=BD,得到A的纵坐标与B的横坐标相等，确定出B的横坐标，将B横坐标代入反比例解析式中求出B的纵坐标，得到B的坐标，进而确定出E的坐标，得到DE=CE=1,由AC=BD,利用等式的性质得到AE=BE,进而得到两对对应边成比例，且由对顶角相等得到夹角相等，利用两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，得到三角形DEC与三角形AEB相似，由相似三角形的对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到CD与AB平行，而在直角三角形ADE与直角三角形BEC中，DE=EC,AE=BE,利用勾股定理得到AD=BC,且AD与BC不平行，可得出四边形ABCD为等腰梯形.【题目详解】解：(1)∴则四边形ABCD是等腰梯形.【题目点拨】【解题分析】(3)当正三角形AEF的边AE与BC垂直时，边AE最短。△AEF的面积会随着AE的变化而变化，且当AE最短时，正试题解析：(1)证明：连接AC,(2)解：由(1)得△ABE≌△ACF,是定值.当正三角形AEF的边AE与BC垂直时，边AE最短.故△AEF的面积会随着AE的变化而变化，且当AE最短时，23、(1)(2)见解析；(3)1.(1)由三角形中位线定理得出DF//BC,且,△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD,得出△DEF的面积得出EH//FG,EH=FG,即可得出结论；,(3)证出EH是△ABD的中位线，FG是△BCD的中位线，由三角形中位线定理得出EH//BD,证出EH⊥EF,得出四边形EFGH是矩形，即可得出结果.(1)解：∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，则有DF//BC,且△ADF≌△