2021-2022学年甘肃省金昌市龙门学校人教版六年级上册期末考试数学试卷【含答案】

2021－2022学年第一学期期末检测·六年级数学·试题基础卷（100分）一、我会填。（每空1分，共24分）1.9∶（）＝＝0.375＝6÷（）＝（）％。【答案】24；12；16；37.5【解析】【分析】先把0.375化成分数：0.375＝；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与比的关系；＝9∶24；分数与除法的关系：＝6÷16；再根据小数化成百分数：把小数点向右移动两位，再添上百分号；据此解答。【详解】9∶24＝＝0.375＝6÷16＝37.5%【点睛】本题考查分数、小数、比和百分数的互化。2.六年级同学植树150棵，有6棵没有成活，成活率是（）。【答案】96%【解析】【分析】成活率＝成活的棵数÷植树总棵树×100%，成活的棵树有150－6棵，总棵树150棵，代入数据，即可解答。【详解】（150－6）÷150×100%＝144÷150×100%＝096×100%＝96%【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。3.一个圆的直径是4cm，它的周长是（）cm，面积是（）cm²。【答案】①.12.56②.12.56【解析】【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，由此代入数据即可解答。【详解】圆的半径4÷2＝2（厘米）圆的周长是：3.14×4＝12.56（厘米）圆的面积是：3.14×22＝12.56（平方厘米）【点睛】此题考查了圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2的计算应用。4.0.2t∶25kg的比值是（），化成最简单的整数比是（）。【答案】①.8②.8∶1【解析】【分析】先统一单位，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。【详解】0.2t∶25kg＝200kg∶25kg＝200∶25＝200÷25＝80.2t∶25kg＝200kg∶25kg＝200∶25＝（200÷25）∶（25÷25）＝8∶1【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。5.比80千米多是（）千米；300吨比（）吨少。【答案】①.140②.360【解析】【分析】把80千米看作单位“1”，则比80千米多，是求80千米的（1＋）是多少千米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法；把未知数看作单位“1”，则300吨相当于单位“1”的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。【详解】80×（1＋）＝80×＝140（千米）300÷（1－）＝300÷＝360（吨）【点睛】此题主要考查了分数乘法和分数除法意义的应用。6.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。÷（）×（）÷7×（）÷【答案】①.＞②.＜③.＜【解析】【分析】根据：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数；最后一道小题，计算出括号两边的结果，再比较大小。详解】÷＞×＜÷因为7×＝，÷＝，所以7×＜÷【点睛】本题考查分数乘法和分数除法的应用，关键是明确积、商的变化规律。7.六年级有男生64人，女生48人。男生和女生的人数比是（）∶（），女生与六年级总人数的比是（）∶（）。【答案】①.4②.3③.3④.7【解析】【详解】略8.的倒数是（），1的倒数是（）。【答案】①.8②.1【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，分数的倒数将分子、分母调换即可。【详解】根据倒数意义可知：的倒数是8，1的倒数1。【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。9.从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米。【答案】31.4【解析】【分析】在正方形内剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。详解】3.14×10＝31.4（分米）【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键明确正方形内剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。10.分＝（）秒吨＝（）千克【答案】①.24②.375【解析】【分析】1分钟＝60秒；1吨＝1000千克；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答。【详解】分＝24秒吨＝375千克【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。11.一堆沙子，运走了，运走的正好是24吨，这堆沙子原有（）吨。【答案】64【解析】【详解】略二、数学小法官。（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。）（5分）12.长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形。（）【答案】×【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。【详解】长方形、正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误；故答案为：×【点睛】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合。13.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度的最简整数比是4∶5。（）【答案】×【解析】【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比，即可判断。【详解】（1÷8）∶（1÷10）＝∶＝（×40）∶（×40）＝5∶4故答案为：×【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。14.半径相等的两个圆，它们的周长也相等。（）【答案】√【解析】【分析】圆的周长公式：C＝πd＝2πr；据此解答。【详解】根据分析，半径相等的两个圆，它们的周长也相等；例如：两个圆的半径都是2厘米，那么圆的周长＝2×3.14×2＝12.56（厘米）。故答案为：√【点睛】本题主要考查的是圆的周长与半径的关系。15.用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（）【答案】×【解析】【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定，据此分析。【详解】半径相同，圆心角都是90°的4个扇形，才可以拼成一个圆，原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉扇形的特点，虽然扇形是圆的一部分，但要注意圆心角相同的扇形，大小可能不同。16.真分数的倒数一定大于它本身。（）【答案】√【解析】【分析】分数的分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数的方法，就是把这个数的分子和分母调换位置。由此解答。【详解】真分数都小于1，它的倒数一定大于它本身。故本题说法是正确的。

例如：的倒数是2，2大于。【点睛】此题的解答关键是明确真分数和倒数的概念，以及求一个数的倒数的方法。三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）17.下面选项中，算式的结果最大的是（）。A.× B.÷ C.×【答案】A【解析】【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数。据此解决问题。据此解决问题。【详解】A．＞1，所以×＞B．＞1，所以÷＜C．＜1，所以×＜故答案为：A【点睛】本题考查分数乘法和分数除法的应用，关键是明确积、商的变化规律。18.因为×＝1，所以（）。A.是倒数 B.是倒数 C.和互为倒数【答案】C【解析】【分析】根据“乘积是1的两个数互为倒数”求解。【详解】因为×＝1，所以和互为倒数。故答案为：C【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数。19.最能反映出部分与整体关系的统计图是（）A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图【答案】B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】最能反映出部分与整体关系的统计图是扇形统计图。故答案选：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。20.甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，则乙建筑物在甲的（）方向上。A.西偏北70° B.南偏西20° C.南偏东20°【答案】C【解析】【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】由位置的相对性可知：甲建筑物在乙的北偏西20°方向上，则乙建筑物在甲的南偏东20°方向上。故答案为：C【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。21.在3∶5中，将比的前项加上15后，要使比值不变，后项应（）。A.加上15 B.乘6 C.扩大到原来的5倍【答案】B【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】（3＋15）÷3＝18÷3＝6在3∶5中，将比的前项加上15后，要使比值不变，后项应乘6。故答案选：B【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。四、计算。（32分）22.直接写出得数。×0.5＝÷6＝0.4×＝＋＝6÷＝÷＝×75%＝×5÷×5＝【答案】；；0.3；9；；1；25【解析】【详解】略23.解方程。x＝X÷＝12X－X＝【答案】X＝；X＝；X＝【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以求解；根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以求解；原方程整理后得X＝，根据等式的性质，方程两边同时除以求解。【详解】X＝解：X÷＝÷X＝X÷＝12解：X÷×＝12×X＝3X÷＝3÷X＝X－X＝解：X＝X÷＝÷X＝24.选择合适的方法计算。0.5×（＋）÷（3－－）×3.8＋6.2÷8÷3×（－＋）×60×[÷（－）]【答案】；；；58；4【解析】【分析】0.5×（＋），先计算括号里的加法，再计算乘法；÷（3－－），根据题意，把括号里的减法根据减法性质化为：[3－（＋）]，原式化为：÷[3－（＋）]，再计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，在后计算除法；×3.8＋6.2÷8，把除法换成乘法，原式化为：×3.8＋6.2×，再根据乘法分配律，原式化为：×（3.8＋6.2），再进行计算；÷3×，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；（－＋）×60，根据乘法分配律，原式化为：×60－×60＋×60，再进行计算；×[÷（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算乘法。【详解】0.5×（＋）＝0.5×（＋）＝0.5×＝÷（3－－）＝÷[3－（＋）]＝÷[3－1]＝÷2＝×＝×3.8＋6.2÷8＝×3.8＋6.2×＝×（3.8＋6.2）＝×10＝÷3×＝××＝＝（－＋）×60＝×60－×60＋×60＝48－30＋40＝18＋40＝58×[÷（－）]＝×[÷（－）]＝×[÷]＝×[×9]＝×＝4五、求下面阴影部分的面积。（6分）25.求阴影部分面积。【答案】7.74m2【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝边长是6m的正方形面积－半径是（6÷2）米的圆的面积，根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】6×6－3.14×（6÷2）2＝36－3.14×9＝36－28.26＝7.74（m2）26.求阴影部分面积。【答案】113.04cm2【解析】【分析】由图可知阴影部分是圆环，根据圆环面积＝π（R2－r2），代入数据求解。【详解】3.14×（10×10－8×8）＝3.14×36＝113.04（cm2）六、生活中的问题。（共28分）27.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？【答案】2280只【解析】【分析】根据题意，把2400个用来孵小鸡的鸡蛋总数看作单位“1”，有5%没有孵出来，孵出小鸡占1－5%，再用孵小鸡的鸡蛋总数×（1－5%），即可求出孵出来小鸡的数量。【详解】2400×（1－5%）＝2400×95%＝2280（只）答：孵出来的小鸡有2280只。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。28.王老师原来每月工资2500元，最近职称晋升，每月工资涨到3000元。王老师每月工资比原来增加百分之几？【答案】20%【解析】【分析】将王老师原来每月工资看作单位“1”，先算出职称晋升后工资比原工资多的量，再根据求一个数是另一个数得到几分之几，用这个量除以原工资乘百分之百即可。【详解】（3000－2500）÷2500×100%＝500÷2500×100%＝20%答：王老师每月工资比原来增加20%。【点睛】本题考查百分数的应用，关键是先求出增加或减少的量，再除以单位“1”的量，即可求出增加或减少的百分率。29.胡伯伯家的菜地共800平方米，准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？【答案】西红柿200平方米；黄瓜400平方米；茄子200平方米【解析】【分析】用菜地的总面积×西红柿占地面积的分率，即800×平方米，求出西红柿占地面积；再用总面积－西红柿占地面积，求出种黄瓜和茄子的占地面积，再根据按比例分配，用剩下的面积×黄瓜占的分率；用剩下的面积×茄子占地的分率，即可解答。【详解】800×＝200（平方米）（800－200）×＝600×＝400（平方米）（800－200）×＝600×＝200（平方米）答：种西红柿的面积是200平方米，种黄瓜的面积是400平方米，种茄子的面积是200平方米。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；以及按比例分配问题。30.一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。（1）这个运动场的周长是多少米？（2）面积是多少平方米？【答案】（1）400.96米（2）9615.36平方米【解析】【分析】（1）观察图形可知，运动场的周长是一个半径是32米的圆的周长＋长方形的长×2，根据圆的周长公式：π×2×半径，代入数据，即可解答。（2）运动场的面积＝半径是32米的圆的面积＋长是100米，宽是32×2米的长方形，根据圆的面积公式：π×半径2；长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。【详解】（1）3.14×32×2＋100×2＝100.48×2＋200＝20096＋200＝400.96（米）答：这个运动场的周长是400.96米。（2）3.14×（32）2＋100×（32×2）＝3.14×1024＋100×64＝3215.36＋6400＝9615.36（平方米）答：面积是9615.36平方米。【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式、长方形面积公式的应用。31.爸爸给小明买了一套课桌椅共450元，其中椅子的价钱是书桌的，书桌和椅子各需要多少钱？（用方程解）【答案】270元；180元【解析】【分析】设书桌的单价为x元，则椅子的单价为（x）元，一套课桌椅共450元，由此列方程计算即可。【详解】设书桌的单价为x元。x＋x＝450x＝450x＝450÷x＝270则，椅子的单价为：270×＝180（元）答：书桌和椅子单价分别为270元、180元。【点睛】用字母表示数，找等量关系列方程为本题考查重点。32.如图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的百分之多少？如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是多少克？【答案】25%；900克【解析】【分析】根据题意，把奶粉总质量看作单位“1”，减去乳脂占的分率，减去乳糖占的分率，减去其它占的分率，剩下的就是蛋白质占奶粉总质量的分率；再用乳脂的质量除以对应的分率，即270÷30%，即可求出奶粉的总质量。【详解】1－30%－36%－9%＝70%－36%－9%＝34%－9%＝25%270÷30%＝900（克）答：蛋白质占奶粉总质量的25%；奶粉的总质量是900克。【点睛】本题考查扇形统计图的应用，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。拓展卷（20分）33.找规律：，，，________，________。【答案】①.②.【解析】【分析】容易观察得到，第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍；可据此尝试推导这列分数的排列规律，即前一个数是后一个数的2倍，可随即用除法算式逐次验证，确定规律后，依照规律分别计算出空缺处的分数。【详解】【点睛】像这样找规律的题目，通常以“加减乘除”运算为主，如果数字变大，可能是运用了加法、乘法，反之就是减法除法；顺着这个方向可初步有所推断，还要结合具体的计算来确定实际的规律。34.如果a和b都是非零自然数，并且满足＋＝，那么ab＝（）。【答案】2【解析】【分析】由异分母分数加减法法则可得，＋＝通分变形后得7a＋5b＝17，因为a和b都是非零自然数，用列举法求得a和b即可。【详解】因为＋＝，所以7a＋5b＝17，a和b都是非零自然数当a＝1，b＝1，7a＋5b＝7＋5＝12，不符合题意，舍去；当a＝1，b＝2，7a＋5b＝7＋5×2＝17，符合题意。所以ab＝1×2＝2【点睛】解答本题的关键是先确定a和b的关系，再用列举法求得a和b的值。35.如图，摆一个正方形要用4根小棒，摆两个正方形要用7根小棒，按此规律，第8个图要用