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2022~2023学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学注意事项:1.共三大题,25小题,满分100分,答题时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.—、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分)1.下列图形中,不是轴对称图形的是(A. B. C. D.2.若,则m的取值范围是()A. B. C. D.3.蚕丝是大自然中的天然纤维,是中国古代文明产物之一,也成为散发着现代科学技术魅力的新材料.某蚕丝的直径大约是微米,已知微米米,则该蚕丝的直径采用米作单位,用科学记数法表示为()A.米 B.米 C.米 D.米4.若,,则的值为()A.3 B.5 C.9 D.105.如图,点在同一条直线上,已知,,添加下列条件中的一个,能使的是()A. B. C. D.6.分式,的最简公分母是()A. B. C. D.7.下列运算正确的是()A. B. C. D.8.若等腰三角形的一个内角为,则它的底角的度数为()A. B. C.或 D.9.若点与点关于轴对称,则下列说法中,一定正确的是()A. B. C. D.10.某工厂接到一个订单,生产x套防护服,原计划每天生产y套.为了将这些防护服尽快投入使用,增加了人手,最后平均每天比原计划多生产了60套,则工厂完成这个订单的时间比原计划提前()A天 B.天 C.天 D.天11.的结果为()A. B. C. D.12.如图,在中,,,沿过点的直线折叠这个三角形,使点落在边上的点处,为折痕,若,则边长为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.若分式的值为0,则的值为______.14.如图,在中,,,若边长为10,则边的长为______.15.因式分解______.16.如图,在中,,,两条高,相交于点,若,则的长为_____.三、解答题(本大题共9个小题,共64分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知一个正多边形的每个内角均为.(1)求这个正多边形的边数.(2)若这个正多边形的边长为a,且,求该正多边形的周长.18.先化简,再从四个数中,任选一个你认为合适的数代入求值.19.某校八年级组织学生去博物馆参观,年级主任通过腾讯地图查找路线,系统推荐了两种路线,分别为“大众方案”和“快速方案”.“大众方案”对应的路程为,“快速方案”对应的路程为.汽车在“快速方案”上的时速是“大众方案”的倍,“大众方案”的用时预计比“快速方案”用时多半小时,则汽车在“大众方案”和“快速方案”上行驶的平均速度分别是多少?20.如图,在平面直角坐标系中,,,.与关于轴对称,点对应点分别是,,.(1)作关于轴对称的.(2)是轴上一点,求作,使得的周长最小,并直接写出点的坐标.(不写作法,保留作图痕迹)21.如图,在中,,于点E,D是边上一点,过点D作交于点F,连接交于点H,.求证;.22.【阅读材料】利用完全平方公式,可以将多项式(均为常数且)变形为的形式,如.我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.例如:.【问题解决】(1)用多项式的配方法将化成的形式是,当多项式的值为时,的值为.(2)把多项式进行分解因式.23.如图.等边三角形,点,分别在边,上,,,与相交于点,.(1)求证:;(2)求的长度.24.对任意实数定义一种新运算,规定.(1).(用含的代数式表示)(2)已知,求的值.25综合与探究【问题情境】在等边中,是边上的一个定点,是上的一个动点,以为边在的右侧作等边,连接.【特例研究】如图,当点在边上时,过点作交于点.此时的形状是;与的数量关系是
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