广西贵港市三年2020-2022年中考数学真题分类汇编-01选择题

广西贵港市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

一.相反数（共1小题）

1.（2020•贵港）-2的相反数是（）

A.-2B.-AC.2D.A

22

二.绝对值（共1小题）

2.（2021•梧州）-3的绝对值是（）

A.-3B.3c.-AD.-1

33

三.倒数（共1小题）

3.（2022•贵港）-2的倒数是（）

A.2B.-2c.AD.-A

22

四.科学记数法一表示较小的数（共2小题）

4.（2022•贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，

我国的光刻技术水平已突破到28〃%己知则28，”〃用科学记数法表示是

（）

A.28X1（/%B.2.8X10?”c.2.8X10-8/nD.2.8X101%

5.（2020•贵港）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2〃%（其中\nm

=104?）,用科学记数法表示这个最小刻度（单位：%），结果是（）

A.2X10-8wB.2X109ZMC.2X10“%D.2X10-1|/«

五.幕的乘方与积的乘方（共1小题）

6.（2022•贵港）下列计算正确的是（）

A.2a-a—2B.（r+b1=a1b1C.(-2。)3=843D.(-a3)2=a6

六.单项式乘单项式（共1小题）

7.（2021•贵港）下列计算正确的是（）

A.a2+a2=a4B.2a-a=l

C.2a-（-3a）=-6iz2D.Ci?)3=/

七.完全平方公式（共1小题）

8.（2020•贵港）下列运算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.5a2-3a=2a

C.（ah3）2=0仲D.（a+2）2=6Z2+4

八.分式有意义的条件（共1小题）

9.（2021•贵港）若分式」」在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

x+5

A.xW-5B.xWOC.x#5D.x>-5

九.二次根式有意义的条件（共1小题）

10.（2020•贵港）若式子471在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A.x<-1B.C.x^OD.

一十.根的判别式（共2小题）

11.（2022•贵港）若x=-2是一元二次方程/+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根及机

的值分别是（）

A.0,-2B.0,0C.-2,-2D.-2,0

12.（2020•贵港）一元二次方程7-X-3=0的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

一十一.根与系数的关系（共1小题）

13.（2021•贵港）己知关于x的一元二次方程？-日+k-3=0的两个实数根分别为xi,%2,

且加2+%22=5,则A的值是（）

A.-2B.2C.-1D.1

一十二.由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

14.（2021•贵港）某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968

吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x,则年平均增长率x应满足的方程为（）

A.800（1-%）2=968B.800（1+x）2=968

C.968（1-x）2=800D.968（1+x）2=800

一十三.不等式的性质（共1小题）

15.（2020•贵港）如果〃<从c<0,那么下列不等式中不成立的是（）

A9

A.a+c<b+cB.ac>hcC.ac+l>hc+\D.a（r>bc

一十四.解一元一次不等式组（共1小题）

16.（2021•贵港）不等式组1V2R-34+1的解集是（）

A.1<%<2B.2<x<3C.2<x<4D.4<x<5

一十五.勾股定理（共1小题）

17.（2021•贵港）如图，在△ABC中，ZABC=90°,AB=8,BC=12,。为AC边上的一

个动点，连接80,E为8。上的一个动点，连接AE,CE,当时，线段

AE的最小值是（）

一十六.菱形的性质（共2小题）

18.（2022•贵港）如图，在边长为1的菱形ABCD中，NA8C=60°,动点E在AB边上（与

点A,B均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相交于点G,连接AG,DF,若4F

=BE,则下列结论错误的是（）

A.DF=CEB./BGC=120°

D.AG的最小值为2亚

C.AF2=EG'EC

19.（2020•贵港）如图，点E,尸在菱形ABC力的对角线AC上，NADC=120°,ZBEC

=ZCBF=50°,EC与BF的延长线交于点M.则对于以下结论：①NBME=30°；②

△4OE丝△ABE；③EM=BC；®AE+BM=\[3EM.其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

一十七.圆周角定理（共3小题）

20.（2022•贵港）如图，。。是△ABC的外接圆，AC是OO的直径，点尸在。。上，若N

ACB=40°,则N8PC的度数是（)

A.40°B.45°C.50°D.55°

21.（2021•贵港）如图，点A,B,C,。均在。0上，直径A8=4,点C是俞的中点，点

。关于AB对称的点为E,若NA）CE=100°,则弦CE的长是（）

A.273B.2C.V3D.1

22.（2020•贵港）如图，点A,B,C均在。0上，若NACB=130°,则Na的度数为（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

一十八.三角形的内切圆与内心（共1小题）

23.（2022•贵港）下列命题为真命题的是（）

A.任=a

B.同位角相等

C.三角形的内心到三边的距离相等

D.正多边形都是中心对称图形

一十九.命题与定理（共1小题）

24.（2020•贵港）下列命题中真命题是（）

A.日的算术平方根是2

B.数据2,0,3,2,3的方差是反

5

C.正六边形的内角和为360°

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

二十.关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）

25.（2022•贵港）若点A（m-1）与点8（2,—关于〉轴对称，则。-6的值是（）

A.-IB.-3C.ID.2

26.（2021•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（a-3,1）与点。（2,%+1）关于x轴对

称，则a+Z?的值是（）

A.1B.2C.3D.4

二十一.轴对称-最短路线问题（共1小题）

27.（2020•贵港）如图，动点M在边长为2的正方形A8CQ内，且P是CD边

上的一个动点，E是AO边的中点，则线段PE+PM的最小值为（）

A.V1Q-1B.A/2+1C.V10D.V5+1

二十二.相似三角形的判定（共1小题）

28.（2021•贵港）下列命题是真命题的是（）

A.同旁内角相等，两直线平行

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.两角分别相等的两个三角形相似

二十三.相似三角形的判定与性质（共2小题）

29.（2021•贵港）如图，在正方形A8CD中，E,F是对角线AC上的两点，且EF=2AE=

2CF,连接DE并延长交AB于点M,连接DF并延长交BC于点N,连接MN,则包幽

SAMBN

=（）

432

30.（2020•贵港）如图，在△ABC中，点。在AB边上，若BC=3,BD=2,且NBCZ）=N

A,则线段AO的长为（）

A.2B.5C.3D.9

22

二十四.解直角三角形（共1小题）

31.（2022•贵港）如图，在4X4网格正方形中，每个小正方形的边长为1,顶点为格点,

若△ABC的顶点均是格点，贝iJcosNBAC的值是（）

A.返B.C.D.A

5555

二十五.解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

32.（2022•贵港）如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的

仰角为45°,在点B处测得树顶C的仰角为60°,且A,8,。三点在同一直线上，若

AB^16m,则这棵树CD的高度是（）

c

A.8（3-V3）mB.8（3+«）mC.6（3-V3）mD.6（3+百）m

二十六.简单几何体的三视图（共1小题）

33.（2022•贵港）一个圆锥如图所示放置,对于它的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图与俯视图相同B.主视图与左视图相同

C.左视图与俯视图相同D.三个视图完全相同

二十七.中位数（共1小题）

34.（2021•贵港）一组数据8,7,8,6,4,9的中位数和平均数分别是（）

A.7和8B.7.5和7C.7和7D.7和7.5

二十八.众数（共2小题）

35.（2022•贵港）一组数据3,5,1,4,6,5的众数和中位数分别是（）

A.5,4.5B.4.5,4C.4,4.5D.5,5

36.（2020•贵港）数据2,6,5,0,1,6,8的中位数和众数分别是（）

A.0和6B.0和8C.5和8D.5和6

参考答案与试题解析

相反数（共1小题）

1.（2020•贵港）-2的相反数是（）

A.-2B.-A

C.2D-2

2

【解答】解：-2的相反数是2,

故选：C.

二.绝对值（共1小题）

2.（2021•梧州）-3的绝对值是（）

A.-3B.3C.1D-3

3

【解答】解:|-3|=3.

故-3的绝对值是3.

故选：B.

三.倒数（共1小题）

3.（2022•贵港）-2的倒数是（）

A.2B.-2C.1D.1

22

【解答】解：：-2X（,A）=1,

2

-2的倒数是-1.

2

故选：D.

四.科学记数法一表示较小的数（共2小题）

4.（2022•贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术,

我国的光刻技术水平已突破到28m”.已知1〃相=10一9〃],则28”〃？用科学记数法表示是

()

A.28X10-9机B.2.8X1。-%C.2.8X10-8加D.2.8X10l0m

【解答】解:因为lnm^W'9m,

所以28nw=28X10-9m=2.8X10-sm.

故选：C.

5.（2020•贵港）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为02””（其中\nm

=10一9巾），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：根），结果是（）

A.2X10-8机B.2X109mC.2X10l0mD.2X10-llw

【解答】解：0.2nm=0.2X109w=2X1010,n.

故选：C.

五.幕的乘方与积的乘方（共1小题）

6.（2022•贵港）下列计算正确的是（）

A.2a-a—2B.c^+^—c^b2C.(-2a)3—Sa3D.(-a3)2—a6

【解答】解：A、2a-a=a,故A错误;

B、/与必不能合并，故B错误；

C、（-2a）3=-8a3,故C错误；

。、（-a3）2=a6,故D正确；

故选：D.

六.单项式乘单项式（共1小题）

7.（2021•贵港）下列计算正确的是（)

A.a2+a2—a4B.2a-a=\

C.2a・(-3a)=-6a2D.(tz2)3=〃5

【解答】解:A、锵鼻次,原计算错误,故此选项不符合题意;

B、2a-a=a,原计算错误，故此选项不符合题意；

C、2a-（-3a）=-6a2,原计算正确，故此选项符合题意;

D、（次）3=不，原计算错误，故此选项不符合题意.

故选：C.

七.完全平方公式（共1小题）

8.（2020•贵港）下列运算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.5a2-3a=2a

C.（加）2=a2h6D.（67+2）2=/+4

【解答】解：A、2a与死不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意;

B、5/与-3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

226

C、（加3）=a/?,故本选项符合题意；

D、（a+2）2=/+4a+4,故本选项不合题意；

故选：C.

八.分式有意义的条件（共1小题）

9.（2021•贵港）若分式」」在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

x+5

A.xW一5B.x/0C.1W5D.x>-5

【解答】解：根据分式成立的条件，可得：X+5W0,

.•.冗#-5,

故选：A.

九.二次根式有意义的条件（共1小题）

10.（2020•贵港）若式子后I在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A.x<-1B.-1C.x20D.

【解答】解：•.•式子在实数范围内有意义，

.♦.x+lNO,

解得：X2-1,

故选：B.

一十.根的判别式（共2小题）

11.（2022•贵港）若x=-2是一元二次方程/+2x+〃z=0的一个根，则方程的另一个根及m

的值分别是（）

A.0,-2B.0,0C.-2,-2D.-2,0

【解答】解：设方程的另一根为a,

；x=-2是一元二次方程，+2x+m=0的一个根，

.,.4-4+加=0,

解得机=0,

则-2a=0,

解得a=0.

故选：B.

12.（2020•贵港）一元二次方程7-X-3=0的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

【解答】解：（-1）2-4X1X（-3）=13>0,

,该方程有两个不相等的实数根.

故选:B.

一十一.根与系数的关系（共1小题）

13.（2021•贵港）已知关于x的一元二次方程7-履+&-3=0的两个实数根分别为xi,%2,

且用2+以2=5,则A的值是（）

A.-2B.2C.-1D.1

【解答】解：••・关于x的一元二次方程--依+氏-3=0的两个实数根分别为xi,%2,

'.x\+xi—k,x\xi—k-3,

VXI2+X22=5,

（xi+r）2-2XIX2=5,

二必-2（--3）=5,

整理得出：炉-2&+1=0,

解得:k\=ki=\,

故选：D.

一十二.由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）

14.（2021•贵港）某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968

吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x,则年平均增长率x应满足的方程为（）

A.800（1-%）2=968B.800（1+x）2=968

C.968（1-x）2=800D.968（1+x）2=800

【解答】解：依题意得：800（1+x）2=968.

故选：B.

一十三.不等式的性质（共1小题）

15.（2020•贵港）如果c<0,那么下列不等式中不成立的是（）

A.a+c<b+cB.ac>bcC.ac+\>bc+\D.ac1>bc2

【解答】解：A、由cVO得到：a+c<b+c,原变形正确，故此选项不符合题意；

B、由c<0得到：ac>hc,原变形正确，故此选项不符合题意；

C、由c<0得到：ac+\>hc+\,原变形正确，故此选项不符合题意；

D、由c<0得到：a—Vbc1,原变形错误，故此选项符合题意.

故选：D.

一十四.解一元一次不等式组（共1小题）

16.（2021•贵港）不等式组1<2x-3<x+l的解集是（）

A.l<x<2B.2<x<3C.2<x<4D.4<x<5

T<2x-3①

【解答】解：不等式组化为

2x-3<x+l②

由不等式①，得x>2,

由不等式②，得x<4,

故原不等式组的解集是2<X<4,

故选：C.

一十五.勾股定理（共1小题）

17.（2021•贵港）如图，在△48C中，ZABC=90a,AB=8,8c=12,。为AC边上的一

个动点，连接8。，后为3。上的一个动点，连接AECE,当时;线段

AE的最小值是（）

【解答】解：如图，取3C的中点T,连接AT,ET.

：.ZABD^-ZCBD=90°,

•//ABD=/BCE,

：.ZCBD+ZBCE=90°,

：.ZCEB=90°,

•:CT=TB=6,

/.ET=^BC=6,2=^g2+g2=]Q,

'JAE^AT-ET,

：.AE^4,

的最小值为4,

故选：B.

一十六.菱形的性质（共2小题）

18.（2022•贵港）如图，在边长为1的菱形ABCQ中，ZABC=6O°,动点E在A8边上（与

点A,B均不重合），点F在对角线AC上，CE与相交于点G,连接4G,DF,若4F

=BE,则下列结论错误的是（）

A.DF=CEB.ZBGC=]20o

C.AF2=EG，ECD.AG的最小值为且巨

3

【解答】解：•••四边形ABCD是菱形，/ABC=60°,

，/84。=120°,BC=AD,/£)AC=•1/840=60°,

2

:.NDAF=4CBE,

'：BE=AF,

：.4ADF沿丛BCE(SAS),

：.DF=CE,ZBCE=ZADF,故A正确，不符合题意；

\'AB=AD,NBAF=NDAF,AF=AF,

：./\BAF^/\DAF(SAS),

ZADF=ZABF,

：.NABF=ABCE,

AZBGC=180°-(NGBC+NGCB)=180°-ZCB£=120°,故8正确，不符合题

忌；

*：4EBG=/ECB,NBEG=NCEB,

:.ABEGsACEB,

•BEEG

*'CE=BE"

:.B*=CEXEG,

\'BE=AF,

，4F2=EG・EC,故C正确，不符合题意；

以BC为底边，在BC的下方作等腰△08C,使NOBC=/OC8=30°,

VZBGC=120",BC=1,

二点G在以。为圆心，08为半径的圆上运动，

连接AO,交。。于G,此时AG最小，A。是BC的垂直平分线，

•：OB=OC,N80C=120°,

：.ZBCO=30°,

NACO=90°,

，NOAC=30°,

;.oc=亚，

3__

：.AO=2OC=^[L,

3_

的最小值为A。-OC=近，故。错误，符合题意.

3

故选：D.

19.（2020•贵港）如图，点E,尸在菱形ABCD的对角线AC上，ZADC=120°,NBEC

=NC8F=50°,与B尸的延长线交于点M.则对于以下结论：①NBME=30°；②

△AOE畛△4BE；③EM=BC；④AE+BM=MEM.其中正确结论的个数是（）

M

B

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：•••四边形ABC。是菱形，ZADC=120°,

：.AD=AB=BC=CD,NBAD=NBCD=60°,ZDAE=ZBAE,ZDCE=ZBCE=^Z

2

BCD=30°,

■:/BFE=NBCE+NCBF=30°+50°=80°,

：.ZEBF=180Q-NBEC-NBFE=18。°-50°-80°=50°,

在△CDE和△CBE中，

'CD=CB

<ZDCE=ZBCE-

CE=CE

:.ACDE丝ACBE(SAS),

.•.N£>EC=/BEC=50°,

ZBEM=ZDEC+ZB£C=100°,

AZBME=1800-ZBEM-ZEBF=l80Q-100°-50°=30°,故①正确；

在△ADE和△ABE中，

"AD=AB

<ZDAE=ZBAE>

AE=AE

：./\ADE^/\ABE(SAS),故②正确；

VZ£BC=ZEBF+ZCBF=100°,

NBEM=NEBC,

在△8EA/和△EBC中，

'/BEM=/EBC

,ZBME=ZECB=30°>

BE=EB

：.^BEM^/\EBC(44S),

：.BM=EC,EM=BC,故③正确；

连接B。交AC于。，如图所示：

•.•四边形ABC。是菱形,

：.OA=OC,ACLBD,

；NQCO=30°,

：.OD=、CD=LBC,0C=\l30D,

22

OC=^-BC,

2

:.AC=20C=MBC,

;BM=EC,EM=BC,

：.AE+BM^AE+EC=AC^43BC^43EM,故④正确,

正确结论的个数是4个，

故选：D.

一十七.圆周角定理（共3小题）

20.（2022•贵港）如图，。0是△ABC的外接圆，AC是。O的直径，点P在。。上，若N

4cB=40°,则NBPC的度数是（）

A.40°B.45°C.50°D.55°

【解答】解：是。。的直径，

.•.NA8C=90°,

AZACB+ZCAB=90°,

VZACB=40°,

...NCAB=90°-40°=50°,

由圆周角定理得：NBPC=NCAB=50°,

故选：c.

21.（2021•贵港）如图，点A,B,C,£＞均在。。上，直径AB=4,点C是俞的中点，点

。关于AB对称的点为£,若NDCE=100°,则弦CE的长是（）

A.2aB.2C.V3D.1

【解答】解：连接AD、AE,OD、OC、OE,过点。作O”J_CE于点”,

VZDC£=10()°,

AZDA£=180°-NDCE=80°,

:点。关于AB对称的点为E,

...NBAO=NBAE=40°,

：./BOD=NBOE=80°,

•••点C是俞的中点，

：.ZBOC=ZCOD=40°,

：.ZCOE^ZBOC+ZBOE^12OQ,

'：OE=OC,OHICE,

：.EH=CH,NOEC=/OCE=30°,

•.•直径AB=Z4,

：.OE=OC=2,

:.EH=CH=M，

，CE=2后

故选：A.

22.（2020•贵港）如图，点A,B,C均在。。上，若NACB=130°,则Na的度数为（)

a

B

C

A.100°B.110°C.120°D.130°

【解答】解：在优弧A3上任意找一点。，连接AO,BD.

・・・/£>=180°-ZACB=50°,

AZAOB=2ZD=100°,

故选：A.

一十八.三角形的内切圆与内心（共1小题）

23.（2022•贵港）下列命题为真命题的是（）

A.值=。

B.同位角相等

C.三角形的内心到三边的距离相等

D.正多边形都是中心对称图形

【解答】解：A.当。<0时，原式=-“，故原命题为假命题，此选项不符合题意；

B.当两直线平行时，同位角才相等，故原命题为假命题，此选项不符合题意；

C.三角形的内心为三角形内切圆的圆心，故到三边的距离相等，故原命题为真命题，此

选项符合题意；

D.三角形不是中心对称图形，故原命题为假命题，此选项不符合题意，

故选：C.

一十九.命题与定理（共1小题）

24.（2020•贵港）下列命题中真命题是（）

A.日的算术平方根是2

B.数据2,0,3,2,3的方差是反

5

C.正六边形的内角和为360°

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

【解答】解：A、y=2的算术平方根是丁万，原命题是假命题，不符合题意；

B、数据2,0,3,2,3的方差=看［2乂（2-2）2+（0-2）2+2*（3-2）2］咯,是真

55

命题，符合题意；

C、正六边形的内角和为720°,原命题是假命题，不符合题意；

。、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，原命题是假命题，不符合题意；

故选：B.

二十.关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）

25.（2022•贵港）若点A（a,-1）与点8（2,%）关于y轴对称，则a-〃的值是（）

A.-1B.-3C.1D.2

【解答】解：；点A（a,-1）与点8（2,b）关于y轴对称，

'.a=-2,b=-1,

.".a-h=-2-（-1）=-1,

故选：A.

26.（2021•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（a-3,1）与点。（2,b+1）关于x轴对

称，则a+Z?的值是（）

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：••,点P（a-3,1）与点。（2,h+l）关于x轴对称，

.,.a-3—2,b+\--1,

•*.a=5,b--2,

则a+b=5-2=3.

故选：C.

二十一.轴对称-最短路线问题（共1小题）

27.（2020•贵港）如图，动点例在边长为2的正方形ABC。内，且P是CD边

上的一个动点，E是AO边的中点，则线段PE+PM的最小值为（）

A.VIo-1B.V2+IC.^/lOD.V5+I

【解答】解：作点E关于。C的对称点E1,设AB的中点为点O,连接0E,交DC于点、

•.•动点M在边长为2的正方形ABCD内，且

...点M在以A8为直径的圆上，0M=LB=1,

2

*/正方形ABCD的边长为2,

：.AD=AB^2,NDAB=90°,

是A。的中点，

：.DE=l-AD=lx2=l,

22

•.•点£与点E关于。C对称，

：.DE=DE=\,PE=PE,

：.AE=AD+DE=2+1=3,

在RtZ\4。^中，OE=N应，2+庆02=432+]2=百5,

线段PE+PM的最小值为：

PE+PM

=PE+PM

=ME

=0E-OM

=Vio-1.

故选：A.

二十二.相似三角形的判定（共1小题）

28.（2021•贵港）下列命题是真命题的是（）

A.同旁内角相等，两直线平行

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.两角分别相等的两个三角形相似

【解答】解：人同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

3、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

。、两角分别相等的两个三角形相似，正确，是真命题，符合题意，

故选：D.

二十三.相似三角形的判定与性质（共2小题）

29.（2021•贵港）如图，在正方形48CC中，E,尸是对角线AC上的两点，且Er=2AE=

2CF,连接。E并延长交48于点M,连接。尸并延长交8C于点N,连接MN,则也幽

SAMBN

=（）

D.1

432

【解答】解：设AB=AO=BC=CD=3"，

：四边形ABC。是正方形，

.•.NOAE=/QCF=45°,NDAM=NDCN=90°,

在△OAE和△£>CF中,

，DA=DC

<ZDAE=ZDCF»

AE=CF

：./\DAE^/\DCF(SAS),

/ADE=NCDF,

在△£>?!〃和△£)(7村中，

fZADM=ZCDN

<DA=DC，

ZDAM=ZDCN

.♦.△OAM丝△OCNCASA),

：.AM=CN,

'：AB=BC,

：.BM=BN,

'JCN//AD,

•CN-CF-1

ADAF3

：.CN=AM=a,BM=BN=2a,

SABMN-j-BM-BN2ax2a4

30.（2020•贵港）如图，在△ABC中，点。在AB边上，若BC=3,BD=2,且/BCD=N

A,则线段AO的长为（）

BC

A.2B.皂C.3D.9

22

【解答】解：NB=NB,

...△BCQS^BAC,

.BC=BD；

"BA而，

：BC=3,BD=2,

••3•“-一—2—,

BA3

：.BA=1,

2

：.AD=BA-BD=，-2=5.

22

故选：B.

二十四.解直角三角形（共1小题）

31.（2022•贵港）如图，在4X4网格正方形中，每个小正方形的边长为1,顶