浙教版七级数学上《第2章有理数的运算》检测题含答案试卷分析详解

第2章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列结果等于3的是(B)A．(＋8)－(－5)B．(＋8)－(＋5)C．(－8)＋(＋5)D．(－8)＋(－5)2．计算eq\f(1,5)×(－5)÷(－eq\f(1,5))×5的值是(B)A．1B．25C．－5D．53．下列计算正确的是(C)A．2－2×()＝0B．(－3)÷(－6)＝2C．1÷(－eq\f(2,9))D．(－1eq\f(1,2))÷2＝－1eq\f(1,4)4．下列各数：－(－1)，－|－5|，(－4)2，(－3)3，－24，其中负数有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个5．若－2减去一个有理数的差等于－7，则－2乘以这个有理数的积等于(A)A．－10B．10C．－14D．146．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，再拉开，如此往复下去，对折8次能拉出面条的根数为(D)A．2×8＝16B．82＝64C．27＝128D．28＝2567．(2017·宁波)2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为(B)A．×106吨B．×105吨C．45×104吨D．×104吨8．(2016秋·西城区期末)有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是(B)①b<0<a；②|b|<|a|；③ab>0；④a－b>a＋bA．①②B．①④C．②③D．③④9．巴黎与北京的时差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是10月1日14：00时，那么巴黎时间是(B)A．10月1日21时B．10月1日7时C．10月1日5时D．9月30日7时10．观察下列各式：1×2＝eq\f(1,3)(1×2×3－0×1×2)，2×3＝eq\f(1,3)(2×3×4－1×2×3)，3×4＝eq\f(1,3)(3×4×5－2×3×4)……计算：3×(1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100)＝(C)A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102二、填空题(每小题4分，共24分)11．月球表面的温度中午是101℃，半夜是－153℃，那么中午温度比半夜温度高__254__℃.12．在有理数中，倒数等于它本身的数有__±1__，平方等于它本身的数有__1或0__．13．若|x－2|与(y＋3)2互为相反数，则x＋y＝__－1__．14．在国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为亿帕的钢材，亿帕用科学记数法表示为__×108__帕．(精确到千万位)15．若规定一种新的运算：a*b＝a×b－a＋b，如3*(－1)＝3×(－1)－3＋(－1)＝－7，则(－2)*(－3)的值是__5__．16．一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果20天就能把整个池塘遮满，那么遮住半个池塘需要__19__天．三、解答题(共66分)17．(12分)计算：(1)－2eq\f(1,3)－[－1eq\f(1,2)－(eq\f(5,2)＋4eq\f(2,3))]．解：6eq\f(1,3).(2)－(－3)2÷1eq\f(1,2)×(－eq\f(2,3))2－4÷23×(－eq\f(4,3))．解：－2.(3)1－12×(eq\f(4,3)－eq\f(3,4)＋eq\f(5,6))．解；－16.(4)(－6)3×[1－(－eq\f(1,3))＋eq\f(1,2)]÷(－eq\f(3,5))2.解：－1100.18．(6分)已知|x|＝3，y的相反数是2，求(x－y)2－(x－1)3·(2y＋3)2018的值．解；∵|x|＝3，y的相反数是2，∴x＝±3，y＝－2，①当x＝3，y＝－2时，值为17；②当x＝－3，y＝－2时，值为65.19．(7分)，现在通过B，C，D，E四个中间点，最后测量远处的F地的高度，每次测量的结果如下表：(单位：米)B比A高C比B高D比C高E比D高F比E高求F处的高度是多少？解：＋(－)＋(－)＋(－)＋＋＝(米)，∴F处的高度是米．20．(7分)某商店将售价为498元的某型号的微波炉在原售价的基础上提高45%，然后在广告中写上“大酬宾，七五折优惠”出售，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以罚款，则每出售一台微波炉被罚款多少元？解：[498×(1＋45%)×－498]×10＝(元)．21．(7分)小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)，使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张(如图所示)后说：“哇！我得到24点了！”你能说出他的算法吗？解：答案不唯一，如：(1＋2)×23＝3×8＝24.22．(8分)一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？第n次后呢？解：设这杯饮料为1，根据题意，得第一次后剩下的饮料是原来的1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，第二次后剩下的饮料是原来的1－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))＝(1－eq\f(1,2))2＝eq\f(1,4)，第三次后剩下的饮料是原来的1－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))－eq\f(1,2)[(1－eq\f(1,2))－eq\f(1,2)(1－eq\f(1,2))]＝(1－eq\f(1,2))3＝eq\f(1,8)，…，第五次后剩下的饮料是原来的(1－eq\f(1,2))5＝(eq\f(1,2))5＝eq\f(1,32)……第n次后剩下的饮料是原来的(1－eq\f(1,2))n＝(eq\f(1,2))n＝eq\f(1,2n).23．(9分)观察下列各式的计算过程及结果：1－eq\f(1,22)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)；1－eq\f(1,32)＝1－eq\f(1,9)＝eq\f(8,9)＝eq\f(2,3)×eq\f(4,3)；1－eq\f(1,42)＝1－eq\f(1,16)＝eq\f(15,16)＝eq\f(3,4)×eq\f(5,4)；1－eq\f(1,52)＝1－eq\f(1,25)＝eq\f(24,25)＝eq\f(4,5)×eq\f(6,5).(1)用你发现的规律填写下列式子的结果．1－eq\f(1,102)＝__eq\f(9,10)__×__eq\f(11,10)__，1－eq\f(1,1002)＝__eq\f(99,100)__×__eq\f(101,100)__，1－eq\f(1,20102)＝__eq\f(2009,2010)__×__eq\f(2011,2010)__．(2)用你发现的规律计算：(1－eq\f(1,22))(1－eq\f(1,32))…(1－eq\f(1,20172))(1－eq\f(1,20182))．解：原式＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)×eq\f(2,3)×eq\f(4,3)×…×eq\f(2016,2017)×eq\f(2018,2017)×eq\f(2017,2018)×eq\f(2019,2018)＝eq\f(1,2)×eq\f(2019,2018)＝eq\f(2019,4036).24．(10分)股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌(1)本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？(2)已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？解：(1)∵星期一的股票价格为13＋(＋)＝(元)，星期二的股票价格为