第1章 解直角三角形【单元提升卷】（浙教版）（原卷版）

第1章解直角三角形【单元提升卷】（浙教版）（满分120分，完卷时间100分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试范围：九上全部内容单选题（每题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，则cos∠A的值为()A． B． C． D．2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（）A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosB＝ D．tanB＝3．一个公共房门前的台阶高出地面1.2m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是(

)A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC＝1.2tan10°m D．AB＝m4．如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（

）A． B． C． D．5．下列式子：①sin60°>cos30°；②0<tanα<1(α为锐角)；③2cos30°＝cos60°；④sin30°＝cos60°，其中正确的个数有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°7．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等，小明先将拉到的位置，测得为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（

）A．米 B．米 C．米 D．米8．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，则AB的长为(

)A．2 B．3 C．4 D．39．在正方形网格中，∠BAC如图放置，点A，B，C都在格点上，则sin∠BAC的值为(

)​A．​

B．​

C．​ D．​10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（

）A． B． C． D．填空题（每题3分，共24分）11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为________.12．已知α为锐角，且2cos2α－5cosα＋2＝0，则α＝________．13．如图，小明爬一土坡,他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠A=____°．14．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=____．15．如图，在中，∠B=60°，AB=2，BC=，求∠ACB的度数为____．16．2cos30°－tan45°－＝_________．17．如图，AC⊥BC，AD＝a，BD＝b，∠A＝α，∠B＝β，则AC等于_______．18．如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为_______厘米三、解答题（共66分）19．计算：．20．计算：（﹣3）2+（）0﹣+2﹣1+•tan30°．21．计算：．22．计算：23．等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数(精确到1′)．24．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距30海里，问乙船的速度是每小时多少海里？25．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．26．高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）27．为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面与通道平行)，通道水平宽度为8米，，通道斜面的长为6米，通道斜面的坡度.(1)求通道斜面的长为米;(2)为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面的坡度变缓，修改后的通道斜面的坡角为30°，求此时的长.(结果保留根号)28．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测