2024年安徽省合肥市肥西县九年级中考二模数学试题

2024年肥西县九年级第二次质量调研数学试题卷(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列各数中,比-2小的数是()A.0B.-3C.-1D.42.如图，该三棱柱的主视图是()3.我国南海海域面积为3600000km²，该面积用科学计数法表示为()A.36×10⁵km²B.3.6×10⁶km²C.36×10⁶km²D.3.6×10⁷km²4.下列运算正确的是()A.4m²⋅2m³=8m⁶B.m²+m³=m⁶C.m-m+2=-m²-2m5.关于x的一元二次方程2x2A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定6.在数一1，1，2中任取两个数作为点坐标，该点刚好在y=x—2图象上的概率是()A.12B.13C.147.半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a8.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下：甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断()A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误9.一次函数y=-ax+b(a≠0)与二次函数.y=ax²+bx+ca≠0在同一平面直角坐标系中的图象可能是10.如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且.∠BAC=∠DAE=120°,AB=8,,O是AC的中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，OE的最小值为()A.42B.433二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.分解因式:9-y²12.当x=2时,分式3x-a无意义,则a=13.如图,在矩形ABCD中,AB=9,AD=15,点E是CD边上的一点,连接AE,将△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处，则S14.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,C(0,-4),AC与x轴交于点D;(1)若OB=1,求tan∠OBC=.(2)若CD=4AD,点A在.y=kxx0)的图象上,且y轴平分∠ACB,三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算:|-16.几个人共种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗.求参与种树的人数是多少?四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.有下列等式:第1个等式：3第2个等式：3第3个等式：3第4个等式：3…请你按照上面的规律解答下列问题：(1)第5个等式是;(2)写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明其正确性.18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点).(1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁,画出平移后的图形.(2)将△ABC绕点A₁顺时针旋转90°后得到△A₂B₂C₂,画出旋转后的图形；(3)借助网格，利用无刻度直尺画出△A₁B₁C₁的中线A₁D₁(画图中要体现找关键点的方法).五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角(α=30°的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为19°30',索道CD看作在一条直线上.求山顶D的高度.(精确到1m,sin19°20.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是AC的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE=2∠C,AC与BD交于点H,与OE交于点F.(1)求证:AE是⊙O的切线;(2)(2)若DH=9,tanC=六、(本大题共2小题，每小题12分，满分24分)21.某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康活动.为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了测评，随机抽取20名师生的分数进行数据的整理与分析：①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下85,82,94,72,78,89,96,98,84,65,73,54,83,76,70,85,83,63,92,90.②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等级：分数x90≤x<10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人数5a521等级ABCDE③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图：④依据统计信息回答问题(1)统计表中的a(2)心理测评等级C等的师生人数所占扇形的圆心角度数为.(3)学校决定对E等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导?22.如图,在正方形ABCD中,点M是边BC上的一点(不与B、C重合),点N在边CD延长线上，且满足∠MAN=90°,联结MN,AC,MN与边AD交于点E.(1)求证:AM=AN;(2)如果∠CAD=2∠NAD,求证：AM(3)MN交AC点O,若CMBM=k,求七、(本大题满分14分)23.如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度为h=1.2米.建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=2米，竖直高度EF=0.7米，