辽宁省盘锦市辽河油田于楼学校高一数学文摸底试卷含解析

辽宁省盘锦市辽河油田于楼学校高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是

(

)A.（1，2）

B.（-3，4）

C.（3，-4）

D.以上都不对

参考答案：B略2.（4分）直线2x﹣y﹣1=0被圆（x﹣1）2+y2=2所截得的弦长为（） A． B． C． D． 参考答案：D考点： 直线与圆相交的性质．专题： 计算题；数形结合．分析： 本题拟采用几何法求解，求出圆的半径，圆心到直线的距离，再利用弦心距、半径、弦的一半三者构成的直角三角形，用勾股定理求出弦长的一半，即得弦长解答： 由题意，圆的半径是，圆心坐标是（1，0），圆心到直线2x﹣y﹣1=0的距离是=故弦长为2=故选D点评： 本题考查直线与圆相交的性质求解本题的关键是利用点到直线的距离公式求出圆到直线的距离以及利用弦心距、弦的一半、半径三者构成的直角三角形求出弦长．3.设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=﹣f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=x+2，则当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）A．f（x）=x+4 B．f（x）=2+|x+1| C．f（x）=2﹣x D．f（x）=3﹣|x+1|参考答案：D【考点】抽象函数及其应用．【分析】求出函数的周期，利用已知的函数的解析式求解所求的函数的解析式即可．【解答】解：f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=﹣f（x+1），可得f（x+1）=﹣f（x），则f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），函数的周期为：2，当x∈[0，1]时，f（x）=x+2，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=f（﹣x）=﹣x+2，当x∈[﹣2，﹣1]时，x+2∈[0，1]，f（x）=f（x+2）=x+4，x∈[﹣1，0]时，﹣x∈[0，1]，f（x）=f（﹣x）=﹣x+2，即当x∈[﹣2，0]时，f（x）=3﹣|x+1|．故选：D．4.某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A．90 B．75 C．60 D．45参考答案：A【考点】B8：频率分布直方图；B5：收集数据的方法．【分析】根据小长方形的面积=组距×求出频率，再根据求出频数，建立等式关系，解之即可．【解答】解：净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数设为N2，产品净重小于100克的个数设为N1=36，样本容量为N，则，故选A．【点评】用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法．对于总体分布，总是用样本的频率分布对它进行估计，频率分布直方图：小长方形的面积=组距×，各个矩形面积之和等于1，，即，属于基础题．5.如果0＜a＜1，那么下列不等式中正确的是(

)．A．(1－a)＞(1－a)

B．log1－a(1＋a)＞0C．(1－a)3＞(1＋a)2

D．(1－a)1+a＞1参考答案：A6.已知在（﹣∞，+∞）上满足，则b的取值范围是（）A．（﹣∞，0） B．[1，+∞） C．（﹣1，1） D．[0，1）参考答案：D【考点】其他不等式的解法．【分析】由题意，在（﹣∞，+∞）上单调递增，可得，即可求出b的取值范围．【解答】解：由题意，在（﹣∞，+∞）上单调递增，∴，∴2≤a＜3，0≤b＜1，故选D．【点评】本题考查函数的单调性，考查不等式的解法，考查学生的计算能力，属于中档题．7.函数（x∈R）的值域是A．

B．

C．

D．参考答案：D8.设全集U=R，A={x|0≤x≤6}，则?UA等于（）A．{0，1，2，3，4，5，6} B．{x|x＜0或x＞6}C．{x|0＜x＜6} D．{x|x≤0或x≥6}参考答案：B【考点】补集及其运算．【分析】根据补集的定义写出结果即可．【解答】解：全集U=R，A={x|0≤x≤6}，所以?UA={x|x＜0或x＞6}．故选：B．9.为了得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（

）

A．向右平移

B．向左平移

C．向右平移

D．向左平移参考答案：C略10.已知是函数的零点，若，则的值满足(

)A．B．C．D．的符号不确定参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数可由y=sin2x向左平移___________个单位得到。参考答案：【分析】将转化为，再利用平移公式得到答案.【详解】向左平移故答案为【点睛】本题考查三角函数图像的平移，将正弦函数化为余弦函数是解题的关键，也可以将余弦函数化为正弦函数求解.12.（3分）用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是

．参考答案：34考点： 辗转相除法．专题： 计算题．分析： 本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将288与123代入易得到答案．解答： ∵238=2×102+34102=3×34故两个数102、238的最大公约数是34故答案为：34点评： 对任意整数a，b，b＞0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数．当d≥0时，d是a，b公因数中最大者．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．13.已知等腰三角形的底角的正弦值等于，则该三角形的顶角的余弦值为

参考答案：14.

参考答案：2＜a＜3；15.计算：①=②log35﹣log315=③=④=⑤=．参考答案：①=19②log35﹣log315=﹣1③=④=32⑤=．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用对数运算法则以及有理指数幂的运算法则化简求解即可．【解答】解：（1）==19，（2）log35﹣log315=log35﹣log33﹣log35=﹣1，（3）=，（4）=32，（5）=．故答案为：（1）19；（2）﹣1；（3）；（4）32；（5）．【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算，考查计算能力．16.已知函数y=sin(ωx+1)的最小正周期是，则正数______.参考答案：417.设动直线与函数和的图象分别交于、

两点，则的最大值为

．

参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）某家具厂根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产A、B、C三种型号的沙发共120套，且C型号沙发至少生产20套．已知生产这些沙发每套所需工时和每套产值如表：沙发型号A型号B型号C型号工时产值/千元432问每周应生产A、B、C型号的沙发各多少套，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）参考答案：设每周生产A型号沙发套，B型号沙发套，则生产C型号沙发120--套，产值为。目标函数为=，

……2分题目中包含的约束条件为，即

可行域如图所示…………6分可得（10,90），

所以（千元）

…………11分答：每周应生产A、B、C型号的沙发分别为10套、90套、20套，才能使产值最高，最高产值是350千元。

…………12分19.已知数列{an}是等差数列，且.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn.参考答案：解：（1）设数列的公差为，则∴∴（2）

20.（本小题满分10分）求值：参考答案：略21.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.（1）求角B的大小；（2）若，，求a、c的值.参考答案：(1)(2)，.【分析】（1）根据正弦定理，将中的边全部变成角即可求出角的大小；（2）根据正弦定理，将变成边的关系代入余弦定理，求出值，进而可求出的值.【详解】解：（1）∵，由正弦定理可得，因为，得，又∴.（2）∵，由正弦定理得，由余弦定理，得，解得，∴.【点睛】本题考查利用正弦定理进行角化边，边化角，以及余弦定理，是基础题.22.已知函数的图象如图．（1）根据函数的图象求该函数的解析式．（2）求函数f（x）在上的值域．参考答案：【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；H2：正弦函数的图象．【分析】（1）由图可求T，利用周期公式可求ω，当x=﹣时，y=0，代入f（x）=2sin（2x+φ），结合范围|φ|≤，可求φ的值，即可得解函数解析式；（