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文档简介
河南省新野县2024届八年级数学第二学期期末预测试题1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色一、选择题(每小题3分,共30分)1.下面的平面图形中,不能镶嵌平面的图形是()A.正三角形B.正六边形C.正四边形D.正五边形则PQ+PR的值为()半的学生考79分以上,一半的学生考不到79分.”王老师:“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔.”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对()A.平均数、众数B.平均数、极差4.已知关于x的一元二次方程x²+2x+k=0有实数根,则k的取值范围是()A.k≥1B.k≤45.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子.观察图形的变化规律,第6个小房子用的石子数量为()6.若关于x的方程有增根,则m的值是A.3B.2C.17.在△ABC中,D、E分别是BC、AC边的中点,若DE=3,则AB的长是()8.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()10.如图,OC平分∠AOB,点P是射线OC上的一点,PD⊥OB于点D,且PD=3,动点Q在射线OA上运动,则线段PQ的长度不可能是()A.2二、填空题(每小题3分,共24分)11.某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核,甲、乙、丙各项得分甲乙丙该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分,根据12.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=FA.下列结论:①△ABE≌△ADF;②CE=CF;③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;⑤SAABE+SAADF=SACEF,填写序号).发,那么早到的人比晚到的人少用h.(结果化为最简)14.如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=2,BC=5,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长F16.如图,点A的坐标为(2,2),则线段AO的长度为17.已知m是关于x的方程x²-2x-3=0的一个根,则2m²-4m=18.若n边形的内角和是它的外角和的2倍,则n=三、解答题(共66分)19.(10分)某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计(1)该商场服装营业员的人数为,图①中m的值为_;(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.20.(6分)如图1,矩形OABC顶点B的坐标为(8,3),定点D的坐标为(12,0).动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动,动点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向P,Q两点同时运动,相遇时停止.在运动过程中,以PQ为斜边在轴上方作等腰直角三角形PQR,设运动时间为t秒,△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S,S关于t的函数如图2所示(其中O≤x≤m,m<x≤n,n<x≤h时,函数的解析式不同).21.(6分)如图,在△ABC中,点E是边AC上一点,线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D,点M为边BC的中点,22.(8分)(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中x=1.23.(8分)如图,已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),(1)请画出把△ABO向下平移5个单位后得到的△A₁B₁O₁的图形;(2)请画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂O₂,并写出点A的对应点A₂的坐标。25.(10分)如图,阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形,已知S₁+S₂=5,且AC+BC=6,求AB的长.(1)求抛物线的解析式;(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.B、正六边形每个内角是120°,能整除360°,故能镶嵌平面;故选D.角形内角和为180°,用6个同一种三角形就可以在同一顶点镶嵌,而四边形的内角和为面图案.解:如图,连接BP,设点C到BE的距离为h,∵正方形ABCD的边长为2,【题目点拨】本题考查了正方形的性质,三角形的面积,熟记性质并作辅助线,利用三角形的面积求出PQ+PR等于点C到BE的距离是解题的关键.【解题分析】试题分析:∵有一半的学生考79分以上,一半的学生考不到79分,∴79分是这组数据的中位数,∵大部分的学生都考在80分到85分之间,∴众数在此范围内.考点:统计量的选择.【解题分析】由一元二次方程有实数根可得△=b²-4ac=2²-4×k×1≥0,解不等式即可.【题目详解】【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用,解此类题时切【解题分析】分析:要找这个小房子的规律,可以分为两部分来看:第一个屋顶是3,第二个屋顶是3.第三个屋顶是2.以此类推,第n个屋顶是2n-3.第一个下边是4.第二个下边是5.第三个下边是36.以此类推,第n个下边是(n+3)2个.两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是(n+3)²+2n-3=n²+4n,将n=7代入求值即可.屋顶:第一个是3,第二个是3,第三个是2,…,以此类推,第n个是2n-3;下边:第一个是4,第二个是5,第三个是36,…,以此类推,第n个是(n+3)2个.点睛:本题考查了图形的变化类,分清楚每一个小房子所用的石子个数,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.【解题分析】试题分析:若关于x的方有增根,则x=1为增根.把方程去分母可得m-1-x=0,把x=1代入可得m-1-1=0,解得m=2.点评:本题难度较低,主要考查学生对分式方程知识点的掌握,增根使分式分母为零.【解题分析】根据三角形的中位线定理得出AB=2DE,把DE的值代入即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记并灵活应用定理【解题分析】解:根据给出的图象上的点的坐标,(0,-1)、(1,1)、(0,2);分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1,y=-x+2,【解题分析】首先根据反比例函数图像上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴做垂线所围成的直角三角形面积S的关系即结果.’【题目详解】∵四边形ABCD的面积等于S△ADB+S△BDC,:【题目点拨】本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题,解题关键是熟知反比例函数中k的几何意义,即图像上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s的关系即[k|.【解题分析】试题分析:过点P作PE⊥OA于E,根据角平分线上的点到脚的两边距离相等可得PE=PD,再根据垂线段最短解答.解:如图,过点P作PE⊥OA于E,故选A.键.11、乙4:4:③正确.③正确.①②③⑤正确.【题目详解】【解题分析】先分别求出小刚和小丽用的时间,然后比较即可得出答案.【题目详解】【题目点拨】本题考查列代数式以及分式的加减.正确的列出代数式是解决问题的关键.【解题分析】然后利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解;②BC=CD时,过点C作CG⊥AF于G,判断出四边形AGCB是矩形,再根据矩形的对边相等可得AG=BC=5,然后求出DG=3,利用勾股定理列式求出CG,然后利用平行四边形的面积列式计算即可得解;③BD=CD时,BC边上的中线应该与BC垂直,从而得到BC=2AD=4,矛盾.【题目详解】(2)BC=CD=5时,过点C作CG⊥AF于G,则四边形AGCB是矩形,(3)BD=CD时,BC边上的中线应该与BC垂直,从而得到BC=2AD=4,矛盾,此时不成立;综上所述,四边形BDFC的面积是5√21或1.【题目点拨】本题考查平行四边形的判定与性质,等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质,(1)确定出全等三角形是解题的关键,(2)难点在于分情况讨论.【解题分析】分析:首先将分式的分子和分母进行因式分解,然后进行约分化简得出答案.点睛:本题主要考查的是分式的化简问题,属于基础题型.学会因式分解是解决这个问题的关键.【解题分析】根据勾股定理计算即可.【题目详解】解:∵点A坐标为(2,2),【题目点拨】本题考查了勾股定理的运用和点到坐标轴的距离:①到x轴的距离与纵坐标有关,到y轴的距离与横坐标有关;②距离都是非负数,而坐标可以是负数,在由距离求坐标时,需要加上恰当的符号.【解题分析】试题分析:∵m是关于x的方程x²-2x-3=0的一个根,∴m²-2m-3=0,∴m²-2m=3,∴2m²-4m=1,故答案为1.【解题分析】多边形内角和=180(n-2),外角和=360°所以,由题意可得180(n-2)=2×360°三、解答题(共66分)19、(1)25;28;(2)平均数:1.2;众数:3;中位数:1.【解题分析】(1)观察统计图可得,该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人,m%=1-32%-12%-8%-20%=28%,即m=28;(2)计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数;观察统计图,根据众数、中位数的定义即可得答案.【题目详解】解:(1)根据条形图2+5+7+8+3=25(人),故答案为:25;28;(2)观察条形统计图,∴这组数据的平均数是1.2.∵在这组数据中,3出现了8次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是3.∵将这组数据按照由小到大的顺序排列,其中处于中间位置的数是1,∴这组数据的中位数是1.【题目点拨】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.【解题分析】(1)△PQR的边QR经过点B时,△ABQ构成等腰直角三角形,则由AB=AQ,列方程求出t值即可.(2)在图形运动的过程中,有三种情形,当1<t≤2时,当1<t≤2时,当2<t≤4时,进行分类讨论求出答案.【题目详解】∴AB=AQ,即3=4-t设PR交BC于点G,过点P作PH⊥BC于点H②当1<t≤2时,如图2设PR交BC于点G,RQ交BC,AB于点S,T则AT=AQ=4-t,BS=BT=3-(4-t)=t-1③当2<t≤4时,如图3设RQ与AB交于点T,则AT=AQ=4-t【题目点拨】此题属于四边形综合题.考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质以及动点问题。注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键.21、(1)见解析(2)AC=1【解题分析】(1)证△BAD≌△EAD,推出AB=AE,BD=DE,根据三角形的中位线性质得出(2)根据勾股定理求出AB,求出AE,根据三角形的中位线求出CE,即可得出答案.【题目详解】(2)∵在Rt△ADB中,∠ADB=90°,AD=6,BD=8,目比较好,难度适中.【解题分析】(1)先通分,再把分子相加减即可;(2)先算括号里面的,再算除法即可.【题目详解】当x=1时,原式=1-2=-1.【题目点拨】本题考查的是分式的混合运算,熟知分式的混合运算,要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序;先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的是解答此题的关键.23、(1)见解析(2)(3,-1)【解题分析】(1)找到△ABO的三个顶点A、B、O、分别向下平移5个单位,找的它们的对应点A₁、B₁、O₁,连接A₁B₁、B₁O₁、(2)将△ABO绕点O顺时针旋转90°,则旋转中心O点的对应点O₂的坐标仍为(0、0),OA可以看成它所在长方形的对角线,通过旋转长方形即可得到OA的对应线段O₂A₂,同理得出OB的对应线段O₂B₂,连接A₂B₂即可得到【题目详解】【题目点拨】本题主要考查图形的平移与旋转,旋转是本题的难点.(2)m的值为1.【解题分析】(1)根据定义运算列出分式,然后进行化简计算;(2)根据定义运算列出方程并进行化简整理,然后利用一元二次方程根的判别式列方程求解即可.【题目详解】(2)由题意得:化简整理得:2m²+2mx+5=0化简得:4m²-40m=0∴m=0(舍),m₂=10∴m的值为1.【题目点拨】本题考查
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