中考数学专题复习《圆的相关面积计算问题》测试卷(附带答案)

第第页中考数学专题复习《圆的相关面积计算问题》测试卷(附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1．如图，以等边的边为直径的分别交，为于点D，E，，则阴影部分的面积是（

）A． B． C． D．2．如图，在中，，以O为圆心的半圆分别与边相切于两点，且O点在边上，则图中阴影部分面积（

）A． B． C． D．3．杭州第19届亚运会会徽名为“潮涌”，会徽主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，下方是主办城市名称与举办年份的印鉴，两者共同构成了完整的杭州亚运会会徽．小王同学在制作亚运会手抄报时，绘制了如图的扇面示意图，扇面弧所对的圆心角为，大扇形半径为，小扇形半径为，则此扇面中阴影部分的面积是（

）A． B． C． D．4．圆锥底面圆半径为，高为，则它侧面展开图的面积是（

）A． B． C． D．5．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘也会让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，，圆心角为，则图2中摆盘的面积是（

）A． B． C． D．6．如图，在中，点C在优弧上，将弧沿折叠后刚好经过的中点D．若的半径为，，则的面积是（

）

A．3 B．1.5 C． D．7．如图，四边形是的内接四边形，，，连接交于点．若的半径为，则图中阴影部分的面积是（）A． B． C． D．8．如图，是由绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、三点共线．如果，则图中阴影部分的面积（

）

A． B． C． D．二、填空题9．如图，平分，平分，平分，点O为射线上一点，以点O为圆心，长为半径画圆．若，，则图中阴影部分的面积是（结果保留）．10．如图，C、D是以为直径的半圆周的三等分点，，P是直径上的任意一点．则阴影部分的面积等于．11．如图，矩形内接于圆，分别以为直径向外作半圆．若，则阴影部分的面积是．12．如图是一个圆形分格干果盒，它由六个小格组成，中间是圆形，周围是五个完全相同的扇环形．它的俯视图（小格的厚度忽略不记）中，，，则图中阴影部分的面积是．（用含的代数式表示）

13．如图，四边形是的内接四边形，，，的半径为，连接交于点E，则图中阴影部分面积是．三、解答题14．如图，是的直径，点C是上的一点，与的延长线交于点D，已知：，．(1)求证：是的切线；(2)过点B作于点E，若的半径为2，求图中阴影部分的面积．15．如图，直线经过上的点E，直线交点D，交于点G，连接交于点F，连接，若点G是的中点，平分．(1)求证：是的切线；(2)，，求图中阴影部分面积．16．如图，内接于，，，，点D在上，连接、，，．(1)求证：是的切线；(2)若，设，求的面积；（用含m的代数式表示）(3)在（2）条件下，设的面积为，的值是否为一个定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．17．如图①，是的直径，，点在上且位于直线上方，将半径绕点顺时针旋转，点的对应点为点，连结，．(1)以为边的内接正多边形的边数为________；(2)当直径平分时，求的长；(3)连结，当时，求的长；(4)如图②，连结并延长，交的延长线于点，当是等腰三角形时，直接写出扇形的面积．18．如图，在中，，以为直径作交于点D．(1)求点M在线段上什么位置时，可使直线与相切？(2)在（1）的条件下，若，求两个阴影部分的面积之和．参考答案：1．D2．D3．A4．D5．C6．B7．D8．D9．10．11．12．13．14．（1）证明：连接，

，，，又，，，，是的切线；（2）解：，，，，又，，即点是的中点，又，则，则是的中位线，∴，，．15．（1）证明：连接，点G是的中点，，，，，，平分，，，，，，，，即，垂足为E．是的半径，是的切线；（2），，，，，，在中，，，，，在中，，，，阴影部分面积=扇形的面积的面积，阴影部分面积为．16．（1）证明：连接并延长，交于点，∵，∴，∵过圆心，∴，∴，∵，∴，∴AG是的切线；（2）解：如图，分别延长、相交于点，过点作，过点作，记交于点J，连接，由（1）结论得，，，，，，∵，，，，∴，，由勾股定理得：，，，，，（3）解：的值是否为一个定值，如图，，，四边形是圆内接四边形，，，是等腰直角三角形，，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，．17．（1）解：设正多边形的边数为，以为边的内接正多边形的一个中心角是，，解得，故答案为：9；（2）解：点位于直线上方，半径绕点顺时针旋转得到点，直径平分，，，，，，的长是；（3）解：如图①，连结，则，是的直径，，，设，，，，的长是；（4）解：当是等腰三角形，且时，如图②，则，，，∴，，，；当是等腰三角形，且时，如图③，则，，，，，，；当是等腰三角形，且时，如图④，则，，∴，，，，综上所述，扇形的面积为或或．18．（1）解：当点M为的中点时，为圆的切线