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12.2三角形全等的判定12.2.4直角三角形全等的判定（HL)第十二章全等三角形1课堂讲解综合运用各种方法证明直角三角形全等用“HL”判定直角三角形全等2课时流程当堂演练预习导学题型分类课后作业1．已知一直角边和斜边长，画直角三角形画法：尺规作图．注意：已知一直角边和斜边的直角三角形形状唯一确定．2．直角三角形全等的“HL”判定方法判定：斜边和_____________分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)．一条直角边提醒：由于直角三角形是特殊的三角形，它不仅具有一般三角形的性质，而且还具有一般三角形不具备的性质，因而不仅可用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”来判定直角三角形全等，还可用它特有的方法__________________________来判定．“斜边、直角边”或“HL”【例1】如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．一题型综合运用各种方法证明直角三角形全等解：AD是△ABC的中线．

证明如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BDE和△CDF中，∴△BDE≌△CDF(AAS)，∴BD＝CD.∴AD是△ABC的中线．【金点子】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL(直角三角形)．二题型用“HL”判定直角三角形全等【例2】如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.

(1)求证：△ACB≌△BDA；证明：(1)∵∠D＝∠C＝90°，∴△ABC和△BAD都是Rt△，在Rt△ACB和Rt△BDA中，∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)．(2)若∠ABC＝35°，则∠CAO＝________．20°1．如图，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，AC＝DF，则△ABC≌△DEF的理由是(

)A．SAS

B．ASAC．AASD．HLD2．如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么图中全等三角形有(

)A．1对B．4对

C．3对D．2对C3．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_______________，若加条件∠B＝∠C，则可用___________判定．AB＝ACAAS4．如图，AD⊥BE于C，C是BE的中点，AB＝DE，求证：AB//DE.证明：∵AD⊥BE，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∵C是BE的中点，∴BC＝EC，在Rt△ACB和R

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