八年级第二学期数学期末考试高分突破必刷密卷（提高版）（全解全析）

八年级第二学期数学期末考试高分突破必刷密卷（提高版）全解全析1．C【详解】解：由题意可知：a+2≥0，∴a≥-2．故选：C．2．D【详解】解：①当x=1时，y=2×1-4=-2，∴一次函数y=2ε-4的图象经过点(1，-2)，选项①不符合题意；②当y=0时，2x-4=0，解得∶x=2，∴与x轴的交点坐标是(2，0)，选项②不符合题意；③∵k=2>0，b=-4<0，∴一次函数y=2x-4的图象经过第一、三、四象限，选项③不符合题意④一次函数y=2x-4的图象可由y=2x向下平移4个单位得到，选项④符合题意故选∶D．3．C【详解】解：A、若a>0，a-1>0，则y=ax+a-1经过一、二、三象限，经过一、三象限，故本选项不符合题意；B、若a>0，a-1<0，则y=ax+a-1经过一、三、四象限，经过二、四象限，故本选项不符合题意；C、若a<0，a-1>0，则y=ax+a-1经过一、二、四象限，经过二、四象限，故本选项符合题意；D、若a<0，a-1<0，则y=ax+a-1经过二、三、四象限，经过一、三象限故本选项不符合题意．故选：C4．B【详解】解：A、一个角是直角的平行四边形是矩形，故原说法正确，不符合题意；B、对角线相等的四边形不一定是矩形，故原说法错误，符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原说法正确，不符合题意；D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；故原说法正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形的判定；熟练掌握平行四边形和特殊平行四边形的判定是解题的关键．5．B【解析】【详解】解：从小到大排列此数据为：57、59、59、59、61、63、65、67、70，数据59出现了三次最多为众数，61处在第5位为中位数．所以本题这组数据的中位数是61，众数是59．故选B．6．D【解析】【详解】A．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意；B．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，正确，不符合题意；C．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，正确，不符合题意；D．根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，错误，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．注意：平行四边形的性质是：①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分．7．D【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．【详解】解：∵平均成绩都相同，，∴射击成绩最稳定的是丁．故选D．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．C【解析】【分析】利用二次根式的有关的运算性质分别计算后即可确定正确的选项．【详解】A．，左右两边相等，故不符合题意；B．，左右两边相等，故不符合题意；C．，左右两边不相等，故符合题意；D．，左右两边相等，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的运算及二次根式的性质与化简，解题的关键是了解二次根式的有关运算性质，难度不大．9．D【解析】【分析】设，根据勾股定理可得，即可求解．【详解】解：设，根据勾股定理可得，即两个正方形的面积和为25故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键．10．B【解析】【分析】根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．【详解】解：这天销售的四种商品的平均单价是：10×10%+20×15%+30×55%+50×20%＝30.5（元），故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数的求法，是简单题型，根据各单价分别乘以所占百分比即可获得平均单价．11．A【解析】【分析】根据平行四边形的性质可以证△AOE≌△COF，得OE＝OF，AE＝CF，∠CFE＝∠AEF，进而得出结论．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，∵在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF，AE＝CF，∠CFE＝∠AEF，无法证明AE=BF；∠DOC=∠OCD；∠CFE=∠DEF，∴选项①成立，选项②，③，④不一定成立，即只有1个正确，故A正确．故选：A．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．12．A【解析】【分析】根据所给直线解析式可得与轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点，，的坐标，通过相应规律即可得到的坐标．【详解】解：直线的解析式为：，直线与轴的夹角为，轴，，，，，，，，，同理可得，，可知的横坐标为0，纵坐标为，故选A．【点睛】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与轴夹角是解决本题的突破点；根据含的直角三角形的特点依次得到、、、的点的坐标是解决本题的关键．13．直角三角形【解析】【分析】根据绝对值、完全平方数和算数平方根的非负性，可求解出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理判断即可．【详解】解：由题意得：，解得：，∵，∴三角形为直角三角形．故答案为直角三角形．【点睛】本题主要考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理，运用非负数的性质求出a、b、c的值是解题的关键．14．

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9【解析】【分析】由平均数的计算方法是利用原数据的平均数，扩大3倍求新数据的平均数，利用原数据的方程，扩大32倍计算新数据的方差.【详解】解：一组数据，，，，的平均数是2，有，那么另一组数据，，，，的平均数是，∵S2=1，∴===9×S2=9．故答案为4，9．【点睛】本题考查的是样本平均数的求法及运用，方程的计算与运用，解题的关键是掌握平均数公式：，方差公式S2=.15．【解析】【分析】设BE=x，则CE=EF=BC-BE=3-x，由勾股定理求出x的值即可得出答案．【详解】解：∵四边形OBCD是长方形，∴CD=OB=5，BC=OD=3，∠DOB=∠OBC=90°，由折叠△CDE得△FDE可知：DF=CD=5，∴，∴BF=OB-OF=5-4=1，由折叠可知：CE=EF，设BE=x，则CE=EF=BC-BE=3-x，解得，∴点E的坐标为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了矩形与折叠、勾股定理的应用，坐标与图形，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．16．或【解析】【分析】分两种情况讨论：若∠AFE=90°，若∠AEF=90°，即可求解．【详解】解：如图，若∠AFE=90°，在正方形ABCD中，AD∥BC，BC=AB=2，∠B=90°，∴∠CEF=∠B=∠AFE=90°，∴四边形ABEF是矩形，∴EF=AB=2，，∵点E是边BC的中点，∴；若∠AEF=90°，如图，设CF=x，则DF=2-x，在正方形ABCD中，∠C=∠B=∠D=90°，AB=BC=DC=AD=2，∴，∴，∵，∴，解得：；综上所述，CF的长为或．故答案为：或【点睛】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，矩形的判定和性质，利用分类讨论思想解答是解题的关键．17．＞【解析】【分析】首先根据一次函数的图象不经过第二象限，可知此函数的增减性，再对这两点的横坐标进行比较，即可判定y1，y2的大小关系．【详解】解：一次函数的图象不经过第二象限一次函数的图象经过一、三、四象限或一、三象限，y随x的增大而增大，在点（1，y1）与点（－1，y2）中，故答案为：＞【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握和运用一次函数的图象及性质是解决本题的关键．18．(1)(2)【解析】【分析】（1）根据二次根式混合运算的性质计算，即可得到答案；（2）根据完全平方公式、二次根式加减运算、平方差公式的性质计算，即可得到答案．(1)(2)∵，∴，∴．【点睛】本题考查了乘法公式、代数式、二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式混合运算的性质，从而完成求解．19．(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据勾股定理可得，，再由勾股定理逆定理，即可求解；（2）作线段CD的垂直平分线，可得到PD＝PC，然后过点P作PF⊥AD于点F，根据，可得PE=2，再由勾股定理，即可求解．(1)解：∵，∴，∵，，，∴，，∵BC=BD+CD=10，∴，∴，∴；(2)：如图，点P即为所求，如图，过点P作PF⊥AD于点F，根据作法得：PE垂直平分CD，∴，∵，∴，即，解得：PE=2，∴．【点睛】本题主要考查了勾股定理及其逆定理，线段垂直平分线的性质，熟练掌握勾股定理及其逆定理，线段垂直平分线的性质是解题的关键．20．(1)15，8(2)该校八年级学生对《你好，李焕英》的评价更高，理由见解析(3)估计这两部作品一共可以得到385个满分【解析】【分析】（1）利用1减去其他四个得分所占百分比可得的值，再根据众数的定义可得的值；（2）从平均数、众数、中位数的角度进行分析即可得；（3）利用1100乘以得分为10分的百分比即可得．(1)解：，则，由扇形统计图可知，打分为8分的学生所占百分比最大，所以在《一荤一素》的得分中，8出现的次数最多，所以其众数，故答案为：15，8．(2)解：该校八年级学生对《你好，李焕英》的评价更高，理由如下：《你好，李焕英》调查得分的平均数、众数、中位数均比《一荤一素》高．(3)解：（人），答：估计这两部作品一共可以得到385个满分．【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．21．(1)直线l2的解析式为(2)(3)P（0，3）或P（0，－3）【解析】【分析】（1）根据直线特征，设直线函数解析式为：y＝kx＋b，利用待定系数法求解未知系数即可．（2）先联立l1与l2函数解析式，求出交点C的坐标，进而根据l1与x轴相交于点D，求出点D坐标，进而根据三角形面积公式求解即可．（3）△PAD的面积与△ADC的面积同底，要使面积相等，必须满足等高，则y轴正半轴与负半轴各有一点满足等高条件，利用等高长度即可求解出对应坐标．(1)解：设直线l2的解析式为y＝kx＋b，把A（4，0），B（3，）代入得，解得，所以直线l2的解析式为；(2)解：联立方程得，则C点坐标为（2，－3），

直线l1与x轴相交于点D．令y＝0时，－3x＋3＝0，解得x＝1，则D（1，0）(3)解：要使则，即OP＝3P（0，3）或P（0，－3）【点睛】本题考查了一次函数与几何问题的综合应用，其中贯穿的“数形结合”思想是解决本题的关键．22．(1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】（1）连接BD，交AC于点O，证出OE是△BDF的中位线，得OE∥DF即可；（2）先证△DFG≌△CEG（AAS），得FG=EG，则四边形CFDE是平行四边形，再证CD=EF，即可得出结论．(1)证明：连接BD，交AC于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，∵BE=EF，∴OE是△BDF的中位线，∴OE∥DF，即DF∥AC；(2)证明：如图所示：由（1）得：DF∥AC，∴∠DFG=∠CEG，∠GDF=∠GCE，∵G是CD的中点，∴DG=CG，在△DFG和△CEG中，，∴△DFG≌△CEG（AAS），∴FG=EG，∴四边形CFDE是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∵2AB=BF，∴2CD=BF，又∵EF=BE，∴CD=EF，∴平行四边形CFDE是矩形．【点睛】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理、等腰直角三角形的判定与性质、等知识；熟练掌握矩形的判定与性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键．23．(1)每箱甲型口罩的进价为1000元，每箱乙型口罩的进价为800元(2)该经销商共有3种进货方案，方案1：购进4箱甲型口罩，11箱乙型口罩；方案2：购进8箱甲型口罩，6箱乙型口罩；方案3：购进12箱甲型口罩，1箱乙型口罩．(3)50【解析】【分析】（1）设每箱甲型口罩的进价为x元，每箱乙型口罩的进价为y元，利用总价=单价×数量，结合“若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设可以购进b箱甲型口罩，c箱乙型口罩，利用总价=单价×数量，即可得出关于b，c的二元一次方程，结合b，c均为正整数，即可得出各进货方案；（3）由购进甲型口罩a箱，可得出购进乙型口罩（20-a）箱，设所购进的口罩全部售出后经销商获得的利润为w元，利用总利润=每箱的利润×销售数量（购进数量），即可得出w关于a的函数关系式，由w不随a的变化而变化，可得出m-50=0，解之即可得出m的值．(1)解：设每箱甲型口罩的进价为x元，每箱乙型口罩的进价为y元，由题意得：，解得，∴每箱甲型口罩的进价为1000元，每箱乙型口罩的进价为800元．答：每箱甲型口罩的进价为1000元，每箱乙型口罩的进价为800元．(2)解：设可以购进b箱甲型口罩，c箱乙型口罩，依题意得：1000b+800c=12800，∴，又∵b，c均为正整数，∴或或，∴该经销商共有3种进货方案，方案1：购进4箱甲型口罩，11箱乙型口罩；方案2：购进8箱甲型口罩，6箱乙型口罩；方案3：购进12箱甲型口罩，1箱乙型口罩．(3)解：∵购进两种口罩共20箱，其中甲型口罩a箱，∴购进乙型口罩（20-a）箱．设所购进的口罩全部售出后经销商获得的利润为w元，则w=1000×35%a+（1200-800-m）（20-a）=（m-50）a+8000-20m，∵w不随a的变化而变化，∴m-50=0，∴m=50．答：m的值为50．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式．24．(1)4，3）(2)(3)点N的坐标为或或【解析】【分析】（1）利用含30度角的直角三角形的性质先求出，再由折叠的性质求出AB=3，再由矩形的性质得到CB=OA=4，则B点坐标为（4，3）；（2）先求出点E的坐标，然后用待定系数法求解即可；（3）当FN是以M、N、F、G为顶点的四边形的对角线时，当FN是以M、N、F、G为顶点的四边形的边时，两种情形讨论求解即可．(1)解：∵F点的坐标是（4，1），∴FA=1，OA=4，∴，由折叠的性质知BF=FG=2，∴AB=3，∵四边形OABC为矩形，∴CB=OA=4，∴B点坐标为（4，3）；(2)解：∵∠FAG=90°，∠AGF=30°，∴∠AFG=60°，∴由折叠的性质可得，∴∠BEF=30°，∴，∴，∴点E的坐标为，设直线EF的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线EF的解析式为；(3)解：设点N的坐标为，由（1）得，点G的坐标为如图1所示，当FN是以M、N、F、G为顶点的四边形的对角线时，∵平行四边形对角线的中点相同，即NF与MG的中点坐标相同，∴，∴，∴点N的坐