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功图为秦山核电站全景

功一.恒力的功二.变力的功空间积累：功时间积累：冲量研究力在空间的积累效应

功、动能、势能、动能定理、机械能守恒定律。

MMabsxyzOab求质点M

在变力作用下，沿曲线轨迹由a

运动到b，变力作的功

一段上的功：M在力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）在直角坐标系中

说明(1)功是标量，且有正负(2)合力的功等于各分力的功的代数和在ab一段上的功在自然坐标系中其正负由力与位移夹角θ所决定。三.功率力在单位时间内所作的功，称为功率。平均功率

当

t

0时的瞬时功率

只有在质点的位置发生变动的过程才存在功。一般而言，功的值还和受力质点由初、末位置所经历的运动途径有关；即功是过程量。(3)功与运动过程有关(4)功的值与参照系有关～相对性。由于位移具有相对性导致的结果。质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为解在质点从y

=16m

到y

=32m

的过程中，外力做的功。求例,开始时质点位于坐标原点。已知m=2kg,在F=12t作用下由静止做直线运动解例求t=0

2s内F作的功及t=2s时的功率。xyzO几种常见力的功

一.重力的功重力mg在曲线路径

M1M2上的功为

重力所作的功等于重力的大小乘以质点起始位置与末了位置的高度差。

(1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。

(2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。

mG结论②①二.弹性力的功

(1)弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。(2)弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时，弹性力作负功。弹簧弹性力由x1到x2

路程上弹性力的功为

弹性力的功等于弹簧劲度系数乘以质点始末位置弹簧形变量平方之差的一半。结论xO三.万有引力的功

上的元功为

万有引力

在全部路程中的功为

(1)万有引力的功，也是只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。Mabm结论在位移元四.摩擦力的功在这个过程中所作的功为

摩擦力的功，不仅与始、末位置有关，而且与质点所行经的路径有关。摩擦力方向始终与质点速度方向相反(2)质点移近质点时，万有引力作正功；质点A远离质点O时，万有引力作负功。

结论摩擦力例

设物体A和B的质量为mA和mB,绳与滑轮的质量不计，绳不能伸缩，A与斜面以及滑轮的摩擦不计，物体A由静止沿斜面下滑，B被拉着上升，当物体A滑过距离S时，求

A,B物体的速率。解

合外力做的功为例一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端,绳的上端固定在天花板上.起初把

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