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文档简介
平面力偶
同平面内力偶的等效定理
定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。证明：
分别将F0，F0'移到点A，B。然后分解。
显然，F1，F1'，F2，F2'与（F0,F0'）等效。
F1,F1'是一对平衡力可以除去，
F2,F2'组成一新力偶，
且与（F0,F0'）等效。平面力偶已知：证明:与等效力偶对作用面内任一点的矩，与矩心的位置无关。
力偶对点O的矩为,则平面力偶△ACB和△ADB同底等高，面积相等，于是得由假设知因此有于是得平面力偶由图可见:
和有相等的力偶臂d和相同的转向。可见力偶与完全相等。又因为力偶与等效，所以力偶与等效。由此可得推论
（1）任一力偶可以在它的作用面内任意移动，而不改变它对刚体的作用。因此，力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关。
（2）只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。平面力偶平面力偶系的合成和平衡条件1.平面力偶系的合成F1F1′F3F3′d1F2′F2dd2dF4F4′F′AABB==F平面力偶由于与是相等的，构成了与原力偶系等效的合力偶,以M表示合力偶的矩，得2.平面力偶系的平衡平面力偶系的平衡方程。如果有两个以上的平面力偶，都可按照上述方法合成。即在同平面内的任意个力偶可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。由合成结果可知，力偶系平衡时，其合力偶的矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。
平面力偶
例：如图所示的工件上作用有四个力偶。各力偶矩的大小为
M1=M2=M3=M4=15N·m。固定螺柱A和B的距离l=200mm。求两个光滑螺柱所受的铅垂力。选工件为研究对象。由力偶系的平衡条件知得FAFB平面力偶解：例：机构自重不计。圆轮上的销子A放在摇杆BC上的光滑导槽内。圆轮上作用一力偶，其力偶矩为M1=2kN·m，OA=r=0.5m。图示位置时OA与OB垂直，θ=30º，且系统平衡。求作用于摇杆BC上力偶的矩M2及铰链O，B处的约束力。平面力偶先取圆轮为研究对象解得再取摇杆BC为研究对象其中FA′=FA。得平面力偶解：补充：1.在图示机构中，各构件的自重略去不计。在构件AB上
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