2021-2022学年云南省曲靖市沾益区人教版六年级上册期末学业水平评价数学试卷【含答案】

2021—2022学年上学期学业水平评价六年级数学试卷（考试时间120分钟；满分100分）一、填空题。（21分，第2题每空0.5分，其余各题每空1分）1.把米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】将铁丝长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段实际长度，用铁丝长度÷段数。【详解】1÷5＝÷5＝【点睛】要区分数量关系和具体数量，除以一个数等于乘这个数的倒数。2.。（填小数）【答案】12；21；0.2；0.75【解析】【分析】把百分数化为分数和小数，分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；据此根据商不变规律、分数的基本性质、比的基本性质计算。【详解】75%＝＝3÷4＝3∶4＝0.753∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12＝＝3÷4＝（3÷20）÷（4÷20）＝0.15÷0.2。（填小数）【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。3.（）千克的是30千克；60米比（）米多；3比8少（）%；比18吨少是（）吨。【答案】①.75②.48③.62.5④.6【解析】【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；（2）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法计算；（3）B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%；（4）已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率）；据此解答。【详解】（1）30÷＝75（千克）（2）60÷（1＋）＝60÷＝48（米）（3）（3－8）÷8×100%＝5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%（4）18×（1－）＝18×＝6（吨）【点睛】已知标准量求比较量用乘法计算，已知比较量求标准量用除法计算。4.1.8的的倒数是（）。【答案】【解析】【分析】先计算1.8的是多少，将得数转化成分数后，再计算其倒数。【详解】1.8×＝0.60.6＝1÷＝【点睛】计算倒数时，要先转化成分数形式（真分数或假分数），再结合倒数的意义计算。5.2∶5的前项增加8，要使比值不变，后项应增加（）。【答案】20【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此计算出比的后项，最后求出新的后项与原来后项的差即可。【详解】（2＋8）÷2×5－5＝10÷2×5－5＝5×5－5＝20【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。6.一段路，甲走完要小时，乙走完要小时，乙和甲的速度的比为（）。【答案】3∶4【解析】【分析】根据“速度＝路程÷时间”求出甲和乙的速度，再根据比的意义求出乙和甲速度的最简整数比，据此解答。【详解】假设路程为1甲的速度：1÷＝8乙的速度：1÷＝6乙的速度∶甲的速度＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。7.为了绿化荒山，六年级（1）班同学参加植树活动，栽活了225棵树，这次植树的成活率为90%，六年级（1）班共植了（）棵树。【答案】250【解析】【分析】植树成活率为90%，是指成活数量占植树总棵树的90%，用成活棵树除以它占植树总棵树的90%，求出植树棵树即可。【详解】225÷90%＝250（棵）【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。8.王叔叔用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的面积是（）平方米。【答案】50.24【解析】【分析】绳子的长度相当于围成圆的周长，根据圆的周长计算出圆的半径，再利用圆的面积公式：，即可求得。详解】半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）所以，这个圆的面积是50.24平方米。【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。9.在3.14、、、31.4%中最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.②.31.4%【解析】【分析】把百分数化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。【详解】31.4%＝0.314，在3.14、、、0.314中，0.314＜3.14＜＜，则31.4%＜3.14＜＜；所以最大的数是，最小的数是31.4%。【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。10.米∶5厘米的最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.16∶1②.16【解析】【分析】整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；再求出比的前项除以后项的商即为比值；据此解答。【详解】米∶5厘米＝（×100）厘米∶5厘米＝80∶5＝（80÷5）∶（5÷5）＝16∶1＝16【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。11.把5克盐放入75克水中，盐水的含盐率为（）%。【答案】6.25【解析】【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，据此计算即可。【详解】5÷（5＋75）×100%＝5÷80×100%＝6.25%【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握含盐率的计算方法。12.一个圆的周长、半径、直径的和是55.68cm，这个圆的面积是（）。【答案】113.04cm²【解析】【分析】设半径是x厘米，则直径是2x厘米，周长是2×3.14x厘米，根据半径＋直径＋周长＝55.68厘米，列出方程求出x的值是半径，根据圆的面积＝πr²，计算即可。【详解】解：设半径是x厘米。x＋2x＋2×3.14x＝55.683x＋628x＝55.689.28x÷9.28＝55.68÷9.28x＝63.14×6²＝113.04（平方厘米）【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。13.（）。【答案】1【解析】【分析】如图所示，把整个正方形的面积看作单位“1”，依次在图上表示出整体的、、、、…由图可知，所有分数的和越来越接近整个正方形的面积，即1。【详解】如图所示，1。【点睛】利用数形结合的思想依次表示出题中的分数是解答题目的关键。14.1台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷需（）小时。【答案】【解析】【分析】把公顷看作“单一量”，用时间小时除以耕地公顷即可求出耕1公顷需要多少小时。【详解】÷＝×＝（小时）【点睛】谁是“单一量”，谁做除数。二、判断题。（5分）15.一个小圆和一个大圆的周长的比为2∶3，那么小圆和大圆面积的比也是2∶3。（）【答案】×【解析】【分析】小圆和大圆的周长比等于它们的半径比和直径比，小圆和大圆的面积比等于小圆和大圆周长比的平方，据此解答。【详解】一个小圆和一个大圆的周长的比为2∶3，那么小圆和大圆面积的比是22∶32＝4∶9。故答案为：×【点睛】掌握圆的面积比和周长比的关系是解答题目的关键。16.因为，所以吨＝60%吨。（）【答案】×【解析】【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。百分数是以分母是100的特殊分数，其分子可不是整数。百分数不带单位名称。【详解】因为百分数是一种特殊分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。吨＝60%吨。此说法错误。故答案：×。【点睛】掌握百分数的意义是解题的关键。17.真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小。（）【答案】×【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，真分数小于1，假分数大于或等于1，据此解答。【详解】真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小或等于1，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了倒数的认识，注意别忘了假分数等于1的情况。18.甲的和乙的相等，那么甲和乙的比为9∶8。（）【答案】√【解析】【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，假设式子的值为1，求出甲数和乙数的值，再根据化简分数比的方法求出甲和乙的最简整数比，据此解答。【详解】假设甲数×＝乙数×＝1则甲数＝，乙数＝甲数∶乙数＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶8故答案为：√【点睛】掌握分数比的化简方法是解答题目的关键。19.4个圆心角为90°的扇形一定能拼成一个圆。（）【答案】×【解析】【分析】用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等。据此解答。【详解】4个圆心角为90°的扇形不一定能拼成一个圆。故答案为：×【点睛】掌握扇形和圆的特征是解答题目的关键。三、选择题。（5分）20.一件商品先提价15%，后又降价15%，原价（）现价。A.大于 B.小于 C.等于【答案】A【解析】【分析】一件商品先提价15%，是以原价为单位“1”，此时的价格是1.15，后又降价15%，是以此时的价格为单位“1”，则现价是0.9775，再比较大小即可。【详解】原价：1现价：1×（1＋15%）×（1－15%）＝1.15×0.85＝0.97751＞09775故答案为：A。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。21.将周长是12.56cm的圆形纸片剪成两个半圆形纸片，每个半圆形纸片的周长是（）。A.6.28cm B.8.28cm C.10.28cm【答案】C【解析】【详解】略22.a是非零的自然数，下列算式结果最大的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。【详解】A．＜1，则＜；a是非零的自然数，则≥；B．＜1，则＞；C．a是非零的自然数，则≤；由上可知，结果最大。故答案为：B【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。23.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积为πcm2，那么正方形的面积为（）cm2。A.1 B.4 C.9【答案】B【解析】【分析】如图，在一个正方形里画一个最大的圆，用圆的面积÷π＝r²，即其中涂色小正方形的面积，一个小正方形面积×4＝正方形面积。【详解】π÷π＝11×4＝4（平方厘米）故答案为：B【点睛】关键是掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr²。24.一个三角形的三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形是（）。A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形【答案】B【解析】【分析】已知三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出最大的角，即可解答。【详解】180°×＝180°×＝90°三角形为直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查按比例分配问题；关键明确三角形内角和是180°。四、算一算。（30分）25.直接写出得数。【答案】6.3；2.17；1；0.25；0；27；；；9；；0；7.7【解析】26.能简算的要简算。【答案】5；15；；；40；【解析】【分析】，利用乘法分配律进行简算；，将除法改成乘法，约分后再计算；，先算加法，再算除法；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，括号里先根据减法的性质进行简算，再计算；【详解】＝15＝4027.解方程。【答案】x＝96；x＝36；x＝【解析】【分析】等式的性质：等式左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等；含有相同字母的式子可利用乘法分配律进行化简；先把百分数化成最简分数，再计算即可。【详解】解：解：x＝36解：x＝4.列式计算。（每小题3分，共6分）28.与它的倒数的和的是多少？【答案】【解析】【分析】求分数的倒数，交换分子和分母的位置；用与它的倒数的和乘，据此解答即可。【详解】

29.一个数的加上的和是12.8，这个数是多少？【答案】18【解析】【分析】先用12.8减去，求出这个数的是多少，再除以即可。【详解】

＝18五、实践操作。（14分）30.画一个直径是4厘米的半圆，并计算它的周长和面积。【答案】周长10.28厘米；面积6.28平方厘米；画图见详解【解析】【详解】周长：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）面积：3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）则它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。31.学校为了丰富同学们的学习，开展了丰富多彩的“第二课堂”，下图是同学们参加各种项目的统计图，看图回答问题。

（1）参加排球项目的有90人，那参加篮球项目的有多少人？（2）参加书法项目的人数比其它项目的人数多多少人？【答案】（1）180人；（2）36人【解析】【分析】（1）把参加各种项目的总人数看作单位“1”，由扇形统计图可知，参加排球项目的人数占总人数的15%，根据“量÷对应的百分率”计算出参加各种项目的总人数，再根据参加篮球项目的人数占总人数的百分率用乘法求出参加篮球项目的人数；（2）先计算出参加其它项目的人数占总人数的百分率，参加书法项目比其它项目多的人数＝参加各种项目的总人数×（参加书法项目人数占总人数的百分率－参加其它项目人数占总人数的百分率），据此解答。【详解】（1）90÷15%×30%＝600×30%＝180（人）答：参加篮球项目的有180人。（2）1－（15%＋25%＋30%＋18%）＝1－88%＝12%90÷15%×（18%－12%）＝90÷15%×0.06＝600×0.06＝36（人）答：参加书法项目的人数比其它项目的人数多36人。【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。32.填一填，画一画。

（1）图书室在旗台（）偏（）（）方向上，距离是（）m。（2）体育馆在旗台东偏南40°方向上，距离是100m。（标出体育馆的位置）【答案】（1）东；北；30°；150（2）见详解【解析】【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。【详解】（1）图书室在旗台东偏北30°方向上，距离是150m。（2）【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。六、解决问题。（25分）33.西河公园一水果店里有苹果80千克，是梨的，橘子比梨多，橘子有多少千克？【答案】175千克【解析】【分析】把梨的重量看作单位“1”，苹果80千克是梨的，用80÷求出梨的重量；橘子比梨多，就是橘子的重量是梨重量的1＋＝，依据分数乘法意义即可解答。【详解】80÷×（1＋）＝80××＝175（千克）答：橘子有175千克。【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。34.小明在家里经常帮妈妈做家务，妈妈买了一套180元的衣服奖励给小明，裤子的价格是上衣的，请你算算上衣和裤子各多少元？【答案】上衣100元，裤子80元

【解析】【分析】设上衣的价格为x元，则裤子的价格是元，再利用上衣加裤子的价格之和是180元，列出方程解答即可。【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是元。

x＝100（元）

答：上衣100元，裤子80元。【点睛】本题考查列方程解决问题、分数除法，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。35.刘一是一个爱读书的好孩子，她计划读一本《名人传》，第一天读了全书的，第二天读了全书的40%，第二天刚好比第一天多读了25页，这本书共有多少页？【答案】1000页【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多读的页数占全书的（40%－），根据“量÷对应的分率”即可求得这本书的总页数。【详解】25÷（40%－）＝25÷（－）＝25÷＝1000（页）答：这本书共有1000页。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。36.王大爷想给家门口一块周长48米的长方形空地种上蔬菜，这块地长与宽的比为5∶3，请你帮王大爷算一下这