2023-2024学年北师大版八年级数学下册 期末冲刺测试卷(二)

期末冲刺测试卷(二)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12个小题，1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分,共30分)1.在代数式3a,2x−3yA.1个B.2个C.3个D.4个2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限内，若△OAB为等边三角形，且边长为4，则点B的坐标是()A.(2,4)B.(2,3)C.(2,23)D.4.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形,点C恰好在AB上，则∠A的度数为()A.30°B.60°C.70°D.75°5.某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果.若设该哨卡共有x名战士，则所列方程为()A.60+6x=C.60−6x=6.下列关于平行四边形的说法中，不正确的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C.有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D.有两组对角相等的四边形是平行四边形7.已知x²+x=1,那么x⁴+2x³−x²−2x+2020的值为()A.2019B.2020C.2021D.20228.如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长是()A.5B.2C.4D.39.某商店计划用不超过2000元的资金，购进甲、乙两种单价分别为30元、60元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利5元、15元，两种商品均售完.若所获利润大于380元，则该店进货方案有()A.3种B.4种C.5种D.6种10.平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,若AC=3,AB=6,BD=m，那么m的取值范围是()A.9<m<15B.2<m<14C.6<m<8D.4<m<2011.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如:2=1³−−1A.6858B.6860C.9260D.926212.如图,在四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=2,BD=3,则CD的长为()A.5B.4C.3D.3二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13.因式分解:m²−n²−2m+114.方程2x−4=315.在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=度.16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则△ABD的面积为.17.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=20cm,△OAB的周长是18cm,则EF=cm.18.如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕点A顺时针旋转(60°得到△ABQ,连接BP,若PA=2,PB=4,PC=23,则四边形APBQ的面积为三、解答题(本大题共8个小题，共72分)19.(6分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)2x--18≤8x;2三、解答题(共60分)21.(8分)(1)计算:25(2)解方程组4x+y=15,22.(8分)微热点在2020年2月份抗击疫情时，中国青年志愿者和中国心理卫生协会向全国心理卫生服务工作者发出倡议，号召大家以志愿服务的方式，积极参与疫情防控工作.第三批心理志愿者招募50人，某市在所有报名的志愿者中随机抽查了部分志愿者的年龄情况，绘制了如下不完整的扇形统计图和统计表：报名志愿者年龄24岁26岁30岁35岁人数464(1)求抽查报名志愿者的人数，并补全统计表；(2)求抽查的报名志愿者年龄为35岁的人在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)若想从抽查的报名志愿者中随机抽取1人来谈对这份工作的认知，求抽到志愿者年龄为26岁的概率；(4)求抽查的报名志愿者年龄的平均数和中位数.23.(10分)微热点(2020·绵阳)为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入复工复产中.现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：g)如表：A加工厂74757575737778727675B加工厂78747873747574747575(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75g的鸡腿有多少个?(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿?24.(10分)“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10t；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11t.现有脐橙31t，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙.根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若1辆A型车需租金100元/次,1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.25.(12分)如图,直线l₁的函数表达式为.y=3x-2,且直线l₁与x轴交于点D.直线l₂与x轴交于点A，且经过点B(4，1)，直线l₁与l₂交于点C(m,3).(1)求点D和点C的坐标;(2)求直线l₂的函数表达式；(3)利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组y=3x−2,6x+7y=31的解.26.(12分)已知:直线AC∥