28.2 统计的意义 课件 沪教版（上海）数学九年级第二学期

28.2统计的意义上海教育出版社九年义务教育课本九年级第二学期（试用本）初中数学九年级第二学期《统计初步》一、情境引入1.2003年在“非典”流行期间，北方某大城市将新增“非典”患者的人数按时间用折线图表示来分析数据，你能发现哪些信息？可以发现从4月17日到6月11日，“非典”患者的人数在持续下降，说明“非典”在该城市的传播得到了有效控制！在日常生活、生产实践和科学研究中，为了某个特定目标，需要收集有关数据，通过整理分析这些数据，发现问题，找出变化的趋势或规律，为决策提供依据，因此产生了一门新的学科——统计学.2.某医院将“非典”患者人数按年龄整理，分别用扇形图、条形图表示，如图所示。从图中你又可以看出哪些信息？可以发现在某医院“非典”患者青年人占所有“非典”患者人数的一半以上二、新知讲授1.统计学意义：研究如何收集、处理、分析数据从而得出结论或找出规律的科学.2.总体、个体、样本、样本容量

在调查时，调查对象的全体叫总体

,其中每一个调查对象叫做个体

.

从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本

,

样本中个体的数量叫做样本容量.

二、新知讲授3.收集数据方法数据收集的方法一般有两种：普查和抽样调查.普查是收集数据的一种基本方法，需要对总体中的每个个体都进行调查，所费的人力、物力和时间较多.比如我国多次进行的人口普查，为国家制定发展计划提供了重要的依据；教师统计某门学科班级学生的成绩，了解学生学习的情况，为进一步提高教学质量提供依据；抽样调查是收集数据最常用的方法，是从总体中抽取样本进行调查，并以此来估计整体的情况.思考：比较数据收集的两种方式：“普查”和“抽样调查”，他们各自的优劣.三、例题讲解例1：为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？答：在这项调查中总体是“某校九年级400名学生的体重”；个体是“某校九年级每位学生的体重”；样本是“被抽取的50名学生的体重”；样本容量是“50”.要点：1.需弄清调查对象，就本题而言，调查对象是“学生的体重”，不是“学生”！2.样本容量指样本中个体的数量，一般不含单位；用样本推断总体，从局部推断整体，是统计重要的思想就本题而言，抽取50名学生的体重进行分析为的是估计某校九年级400名学生的体重情况例2：为了估计某保护区黑叶猴的数量，在保护区不同的地方，将20只黑叶猴背上涂一个色块做标记，再放归野外，一个月后如果在保护区不同地方观察到60只黑叶猴，发现有2只黑叶猴有记号，试估计自然保护区黑叶猴的数量.（假定有记号的黑叶猴在自然保护区是均匀分布的，观察到的黑叶猴又是随机的）三、例题讲解问题：阅读上述文字，为了估计某保护区黑叶猴的数量，科学家们是怎样操作的？捉放捉三、例题讲解例2：为了估计某保护区黑叶猴的数量，在保护区不同的地方，将20只黑叶猴背上涂一个色块做标记，再放归野外，一个月后如果在保护区不同地方观察到60只黑叶猴，发现有2只黑叶猴有记号，试估计自然保护区黑叶猴的数量.（假定有记号的黑叶猴在自然保护区是均匀分布的，观察到的黑叶猴又是随机的）红框中的词说明了保护区中的黑叶猴基本都有均等的机会被选中，为了能准确地推断总体，样本的选择要具有代表性，每个个体都应有均等的机会被选中.具有代表性的样本叫做随机样本.选取“随机样本”的目的是更能准确地由样本推断总体.该项调查中，总体是“自然保护区黑叶猴的数量”，

样本是“该保护区60只黑叶猴”三、例题讲解问题：圏划本题中提及的几个数量，他们的具体含义是什么？答：20只黑叶猴→总体中带有标记的黑叶猴的数量60只黑叶猴→样本中黑叶猴的数量2只黑叶猴→样本中带有标记的黑叶猴的数量估计自然保护区（总体中）黑叶猴的数量这四个量之间的关系是什么？例2：为了估计某保护区黑叶猴的数量，在保护区不同的地方，将20只黑叶猴背上涂一个色块做标记，再放归野外，一个月后如果在保护区不同地方观察到60只黑叶猴，发现有2只黑叶猴有记号，试估计自然保护区黑叶猴的数量.（假定有记号的黑叶猴在自然保护区是均匀分布的，观察到的黑叶猴又是随机的）三、例题讲解分析：由于随机样本，可以用来推断总体，即：60只黑叶猴中出现有记号的黑叶猴数量与样本容量60的比值，与保护区所有黑叶猴中存在的20只有记号的黑叶猴数量与黑叶猴总数的比值大致相同.其比例关系可以表示如下：例2：为了估计某保护区黑叶猴的数量，在保护区不同的地方，将20只黑叶猴背上涂一个色块做标记，再放归野外，一个月后如果在保护区不同地方观察到60只黑叶猴，发现有2只黑叶猴有记号，试估计自然保护区黑叶猴的数量.（假定有记号的黑叶猴在自然保护区是均匀分布的，观察到的黑叶猴又是随机的）三、例题讲解解：设保护区里有x只黑叶猴，则

，得x=600.答：估计自然保护区黑叶猴的数量为600.例2：为了估计某保护区黑叶猴的数量，在保护区不同的地方，将20只黑叶猴背上涂一个色块做标记，再放归野外，一个月后如果在保护区不同地方观察到60只黑叶猴，发现有2只黑叶猴有记号，试估计自然保护区黑叶猴的数量.（假定有记号的黑叶猴在自然保护区是均匀分布的，观察到的黑叶猴又是随机的）三、例题讲解例3：某出租车公司在国庆放假期间平均每天的营业额为5万元，由此推算10月份的总营业额为5×31=155（万元）.根据所学的统计知识，你认为这样推断10月份的总营业额合理吗？由于国庆放假期间市民出行更加频繁，用车的需求量更大，这样的样本不是随机样本，非随机样本，不具代表性，不能由样本来估计总体四、习题训练1.某市有6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解6万名学生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，判断下列说法中哪些是正确的：（1）6万名考生是总体；（）（2）6万名考生中每位考生的数学成绩是个体；（）（3）1500名考生是总体的一个样本；（）（4）样本的容量是1500（）.√√××四、习题训练2.某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取50名居民；②从不同住宅楼中随机选取50名居民；③选取社区内50名在校学生．上述调查方式最合理的是_____②四、习题训练3.为了估计鱼塘里鱼的数量，养殖工人网住50条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后放回鱼塘，等鱼游散后再网住60条鱼，发现其中有2条鱼尾巴上有记号.该鱼塘里约有多少条鱼？解