2021-2022学年山东省滨州市沾化区青岛版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

沾化区2021－2022学年度第一学期期末质量检测六年级数学试题（时间：90分钟满分：100分）一、选一选。（20分）1.草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的（）。A.半径 B.直径 C.周长 D.面积【答案】A【解析】【分析】根据圆的半径、直径、周长、面积的意义进行解答即可。【详解】旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的半径。故答案为：A【点睛】本题主要考查圆特点及对圆内各部分的认识。2.圆周率是一个圆的（）的比值。A.周长与半径 B.周长与直径 C.直径与周长 D.周长与面积【答案】B【解析】【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，在实际的应用中，一般取它的近似值，≈3.14，据此解答。【详解】由圆的周长计算公式可知，，所以圆周率是一个圆的周长与直径的比值。故答案为：B【点睛】本题主要考查圆周率的认识，掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。3.一台石英钟的时针长6厘米，从0时到6时，时针扫过的面积是（）平方厘米。A.18.84 B.26.26 C.56.52【答案】C【解析】【分析】在钟表上每个小格是360°÷12＝30°，0时到6时之间共有6个小格，也就是6×30°＝180°，即时针扫过的面积是圆的面积的，根据圆的面积公式：，据此进行计算即可。【详解】×3.14×62＝×3.14×36＝56.52（平方厘米）即时针扫过的面积是56.52平方厘米。故答案为：C【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。4.把60%的百分号去掉，这个数就（）。A.不变 B.缩小为原来的 C.扩大到原来的100倍【答案】C【解析】【分析】把60%的百分号去掉，变成60，相当于扩大到原来的100倍，据此解答即可。【详解】把60%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。故答案：C【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握去掉百分号后百分数的变化情况。5.前进小学六年级学生进行数学测验，结果有100名学生及格，10名学生不及格，及格率是（）。A.90% B.91% C.100%【答案】B【解析】【分析】根据及格率＝及格人数÷总人数×100%，用及格人数加上不及格人数，可以求出总人数，再把数据代入公式求解即可。【详解】由分析可得：100÷（100＋10）×100%＝100÷110×100%≈0.91×100%＝91%故答案为：B【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出总人数再计算。6.用120厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个三角形的面积是（）平方厘米。A.400 B.300 C.600【答案】C【解析】【分析】根据“三角形三条边长度比是3∶4∶5，”把三角形的三条边的长度分别看作3份、4份、5份，由此知道一共是（3＋4＋5）份，进而求出一份是多少，再分别求出两条直角边的长度，继而根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出三角形的面积。【详解】120÷（3＋4＋5）＝120÷12＝10（厘米）因为用120厘米的铁丝围成的是一个直角三角形，并且三条边长度的比是3∶4∶5，所以两条直角边的长度分别是：10×3＝30（厘米），10×4＝40（厘米）面积为：30×40÷2＝1200÷2＝600（平方厘米）这个直角三角形的面积是600平方厘米。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是，找出120厘米的对应份数（3＋4＋5），求出一份数；再根据在直角三角形中，斜边最长，判断出直角三角形的两条直角边，由此求出面积。7.把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（）。A.周长和面积都没变 B.周长没变，面积变了 C.周长变了，面积没变【答案】C【解析】【分析】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。【详解】根据分析可知，把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长变了，面积没变。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。8.下面的图形中，阴影部分与空白部分的周长相等，但面积不相等的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】周长是围绕图形一周的长度，再根据三角形的面积公式，以及阴影部分与空白部分的面积大小进行解答即可。【详解】A．阴影部分与空白部分的面积都是整个圆面积的一半，不符合题意；B．阴影部分与空白部分的周长不相等，两个三角形等底等高面积相等，不符合题意；C．阴影部分与空白部分的周长都是2条边长与一条曲线长之和，周长相等，但面积不相等，符合题意。故答案：C【点睛】本题考查圆、三角形、正方形的周长和面积，解答本题的关键是掌握图形的周长和面积的概念。9.下图阴影部分的面积占三角形面积的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】三角形被分成三个小三角形，三个小三角形等高，所以它们的面积比等于它们的底边之比，则三个小三角形的面积之比为，则阴影部分占三角形面积的。【详解】依题意可知：三个小三角形的面积之比为则阴影部分占三角形面积的：

故答案为：B

【点睛】本题考查三角形的面积、按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。10.计算下面图形阴影部分的面积，正确的算式是（）。A.3.14×（12－6）2 B.3.14×（62－32）C.3.14×（122－62） D.3.14×（6－3）2【答案】B【解析】【分析】观察图形可知，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是（6÷2）厘米，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式求解即可。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×（62－32）＝3.14×（36－9）＝3.14×27＝84.78（平方厘米）正确的算式是3.14×（62－32）。故答案为：B【点睛】本题考查了圆面积公式的灵活应用。二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”，6分。）11.百分数化成分数后都是真分数。（）【答案】×【解析】【分析】百分数化成分数既可以是真分数、也可以是假分数，据此解答。【详解】百分数化成分数既可以是真分数、也可以是假分数，如20%＝，100%＝1，150%＝,因此原题的说法是错误的。

故答案为：×【点睛】此题主要是考查百分数与分数的互化，百分数化分数时，可把百分数化成分母是100的分数再化简。12.大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。（）【答案】×【解析】【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此判断。【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。13.4米长的钢管，剪下后，还剩下3米。（）【答案】√【解析】【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，剪下部分占全长的，则剩下部分占全长的（1－），剩下部分的长度＝钢管总长度×（1－），据此解答。【详解】4×（1－）＝4×＝3（米）所以，还剩下3米。故答案为：√【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出剩下部分占全长的分率是解答题目的关键。14.如果a×＝b×（a和b都不等于0），那么a＞b。（）【答案】√【解析】【分析】假设等式的值为1，先用分数除法分别求出a和b的值，再比较大小，据此解答。【详解】假设a×＝b×＝1。a：1÷＝1×＝b：1÷＝1×＝因为＞，所以a＞b。故答案为：√【点睛】假设出等式的值并求出a和b的值是解答题目的关键。15.一场足球比赛的比是2∶0，从这里可以看出，比的后项可以为0。（）【答案】×【解析】【分析】比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而球场上比分是2∶0，说明本次比赛，一个队进了2个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；与前一个比意义不同；据此判断。【详解】根据分析，一场足球比赛的比是2∶0，从这里可以看出，比的后项可以为0，此说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查比的意义，注意要与比赛时进球的比区分开。16.从学校走到图书馆，小红用10分钟，小明用8分钟，小红和小明的速度之比是4∶5。（）【答案】√【解析】【分析】将时间比反过来就是速度比，写出速度比，化简即可。【详解】8∶10＝4∶5，所以原题说法正确。【点睛】同一段路，用的时间越多速度越慢。三、填一填。（每空1分，共18分。）17.根据图形写算式。【答案】；【解析】【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色表示其中的2份，用表示，再把涂色的看作单位“1”，平均分成5份，把其中3份涂色，用表示，最后阴影部分就表示×，再根据分数乘法的计算法则计算即可。【详解】×＝【点睛】根据分数的意义找出图形表示的分数，再根据分数乘法的意义进行解答。18.如图中，涂色部分占整个圆的，是（）%。【答案】，12.5【解析】【分析】由图可知，图中的圆被平均分成8份，其中涂色部分为一份，根据分数的意义可知，涂色部分占整个圆的，又＝0.125＝12.5%。即占整个圆的12.5%。【详解】图中的圆被平均分成8份，其中涂色部分为一份，则涂色部分占整个圆的，又＝0.125＝12.5%。即占整个圆的12.5%。【点睛】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。19.（）÷8＝＝0.5＝（）%＝（）∶（）。（填最简整数比）【答案】4；20；50；1；2【解析】【分析】把0.5化成百分数50%；把0.5化成分数，再根据分数的基本性质，把转化成分母为40的分数，即；把0.5化成分数，再转化成比，即；再把分数转换成除法，即，最后利用商不变的性质，转化为，据此解答即可。【详解】

【点睛】解答本题的关键是掌握比与百分数、分数、小数、除法互化的方法。20.m与互为倒数，m的分数单位（），它有（）个这样的分数单位。【答案】①.②.5【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。【详解】1÷＝1×＝m与互为倒数，m的分数单位，它有5个这样的分数单位。【点睛】本题考查了分数单位的认识以及倒数的求法。21.千克菜籽出油千克，1千克菜籽出油（）千克。【答案】0.64【解析】【分析】根据题意可知，要求1千克油菜籽出油多少千克，用油的质量÷油菜籽的质量＝1千克油菜籽出油质量，据此列式解答。【详解】÷＝（千克）＝0.64（千克）所以1千克菜籽油出油0.64千克。【点睛】解决本题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分。22.袋子里有10个球，其中6个白球、3个红球、1个黄球。摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。【答案】①.白②.黄【解析】【分析】袋子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，袋子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。【详解】因为6＞3＞1，白球数量＞红球数量＞黄球数量，所以摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。23.学校买来450本儿童读物，按4∶5分给五年级和六年级，五年级分得（）本，六年级分得（）本。【答案】①.200②.250【解析】【分析】已知儿童读物按4∶5分给五年级和六年级，则把五年级分得的本数当作4份，六年级分得的本数当作5份，又已知有450本儿童读物，用450÷（4＋5）即可求出每一份是多少，进而求出4份和5份，也就是五年级和六年级分得的本数。【详解】450÷（4＋5）＝450÷9＝50（本）五年级：50×4＝200（本）六年级：50×5＝250（本）五年级分得200本，六年级分得250本。【点睛】本题考查了按比分配问题，解答本题的关键是求出每份的量是多少。24.从北京到青岛全程900千米，一列火车4小时行驶了全程的，照这样计算，行完全程需（）小时。【答案】12【解析】【分析】把全程看作单位“1”，已知一列火车4小时行驶了全程的，则用÷4即可求出火车每小时行驶了全程的几分之几，然后根据时间＝路程÷速度，用1除以火车的速度即可求出火车行驶的时间。【详解】÷4＝1÷＝12（小时）行完全程需12小时。【点睛】本题考查了分数除法的应用，根据对应的数量关系式是解题的关键。25.幸福餐厅有一张圆桌，可以坐10位客人，每两位客人之间的距离0.628米。这张圆桌面的半径是（）米，这个圆桌面的面积是（）平方米。【答案】①.1②.3.14【解析】【分析】根据人数＝间隔数，间隔总长＝间隔数×间隔距离，用10×0.628即可求出这张圆桌的周长，然后根据圆的周长公式，用这张圆桌的周长÷3.14÷2即可求出半径，进而根据圆的面积公式求出这个圆桌面的面积。【详解】10×0.628＝6.28（米）6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（米）3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方米）这张圆桌面的半径是1米，这个圆桌面的面积是3.14平方米。【点睛】本题考查了围成圆圈植树问题、圆周长公式和圆面积公式的应用，熟记对应的公式是解题的关键。四、算一算。（24分）26.直接写得数。【答案】72；4.9；；；【解析】27.计算，能简便的用简便方法计算。【答案】；9.42；63【解析】【分析】，先计算括号里面的加法和减法，再计算括号外面的除法；，先计算小括号里面的乘法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；，根据乘法分配律，将算式变为，根据加上一个数再减去同一个数，结果不变，则将算式变为计算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝28.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先利用乘法分配律化简含有字母的式子，再利用等式的性质解方程；（2）先利用乘法分配律化简含有字母的式子，再利用等式的性质解方程；（3）先计算方程右边的加法，再利用等式的性质解方程。【详解】

解：

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29.化简比或求比值。78∶13（化简比）0.25∶2（化简比）∶0.14（求比值）【答案】6∶1；1∶8；5【解析】【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比或求比值即可。【详解】78∶13＝（78÷13）∶（13÷13）＝6∶10.25∶2＝25∶200＝（25÷25）∶（200÷25）＝1∶8∶0.14＝0.7∶0.14＝0.7÷0.14＝5五、动手操作题。（8分）30.按要求用百分数、分数、小数表示下列各点。【答案】见详解【解析】【分析】数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边；先数出整数部分，再取分数部分，单位“1”平均分成10份，1份占，2份占，3份占，……；数到0后面的3份，表示；数到0后面的9份，表示；数到1后面的3份，表示；再把分数化为小数，用分子除以分母，结果用小数表示，小数化为百分数，小数点向右移动两位，小数的末尾加上百分号。据此解答。【详解】如图：【点睛】此题考查了用数轴来表示百分数、分数和小数，关键是看每小格表示的分数是多少。31.在下面的正方形内画出一个最大的圆；在圆内画一个最大的正方形。【答案】见详解

【解析】【分析】正方形内画出一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径；在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线的长，据此画出图形即可。【详解】如图所示：【点睛】本题考查圆、正方形，解答本题的关键是掌握正方形内画出一个最大的圆，在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形之间的关系。六、解决问题。（24分）32.只列算式，不计算。一桶“金龙鱼”色拉油重5千克，用去了它的75%，用去了多少千克？【答案】5×75%【解析】【分析】把这桶色拉油看作单位“1”，已知一桶“金龙鱼”色拉油重5千克，用去了它的75%，则根据百分数乘法的意义，用5×75%即可求出用去多少千克。【详解】5×75%＝3.75（千克）答：用去了3.75千克。【点睛】本题考查了百分数乘法的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。33.只列算式，不计算。一瓶“山西香醋”吃去千克，刚好吃去这瓶醋的80%，这瓶醋原有多少千克？【答案】÷80%【解析】【分析】把一瓶“山西香醋”的质量看作单位“1”，已知吃去千克，刚好吃去这瓶醋的80%，根据百分数除法的意义，用÷80%即可求出这瓶醋原有多少千克。【详解】÷80%＝0.625（千克）答：这瓶醋原有0.625千克。【点睛】本题考查了分数和百分数的混合应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。34.只列算式，不计算。同学们植树，植的柳树的棵数比杨树的3倍少20棵。杨树植了200棵，柳树植了多少棵？【答案】200×3－20【解析】【分析】由题意可知，植的柳树棵数＝植的杨树棵数×3－20棵，把植的杨树棵数代入关系式求出柳树的棵数，据此解答。【详解】200×3－20＝600－20＝580（棵）答：柳树植了580棵。【点睛】分析题意找出题目中的数量关系是解答题目的关键。35.只列算式，不计算。水果店运来苹果和橘子共180千克，运来的苹果与橘子的质量比是5∶4，运来苹果多少千克？【答案】100千克【解析】【分析】运来的苹果与橘子的质量比是5∶4，则运来的苹果占苹果和橘子总量的，用总量乘苹果占总量的分率，求出运来的苹果质量即可。【详解】苹果：（千克）

答：运来苹果100千克。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的解题方法。36.中国四大古典名著之一《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将。这108将中有男将105员，女将3员。根据以上信息，只提