专题5.4分式的加减专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题5.4分式的加减专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•永城市校级期末）分式12x-2与1A．2（x﹣1） B．x2﹣1 C．x﹣1 D．2（x﹣1）22．（2022•景德镇模拟）计算3a+12aA．1 B．﹣1 C．a+1a D．3．（2022秋•蒙城县期中）计算x-1xA．1x+1 B．﹣1 C．1 D．4．（2021秋•曹县期末）计算42x+A．x+2x B．-x+2x C．x-2x5．（2021秋•莱西市期末）已知a+b＝2，ab＝﹣2，则baA．0 B．﹣2 C．4 D．﹣46．（2022秋•邢台期中）在化简4m-m2m其中步骤①、②的运算依据分别属于（）A．①是整式乘法；②是通分 B．①是分解因式；②是通分 C．①是分解因式；②是约分 D．①是整式乘法；②是约分7．（2022•丛台区校级三模）在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（）甲：(a-1=a=a＝1……④乙：(a-1=a-1=2a＝1……④A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对8．（2022秋•海淀区校级月考）如图，若x为正整数，则表示(x+3)A．段① B．段② C．段③ D．段④9．（2022秋•崇川区校级月考）已知：1x-1A．813 B．138 C．-81310．（2022秋•崇川区校级月考）已知实数a，b，c满足a+b+c＝10，且1a+b+1A．8917 B．1317 C．2 D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•河北区期末）化简：xx-3+x-6x-312．（2021秋•曹县期末）计算(a-3aa+1)•a2-13a-613．（2021秋•新泰市期末）已知x+1x=3，则x2﹣2+114．（2021秋•周村区期末）如果a﹣b＝2，那么代数式(a2+b2a15．（2022秋•余庆县期末）对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：a*b=1b-1a，例如：3*4=14-13=-112．若16．（2022秋•淮滨县期末）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：x+1x-1=x-1+2x-1=x-1x-1+2x-1=1+2x-1三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春•南岸区校级月考）化简：（1）2y-xx-y（2）(818．（2022春•灵武市校级期末）计算（1）x2（2）2x-319．（2021秋•福山区期末）（1）已知y=2x，且x≠y，求（2）先化简(x2x+1-x+1)÷x2-1x220．（2022秋•余庆县期末）计算x2小明：x=x=x小亮：x=x=x（1）判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出先出错的式子：（填序号）．（2）请任选一种自己喜欢的解法，完成解答．21．（2022秋•淮滨县期末）阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：立方和公式：x3+y3＝（x+y）（x2﹣xy+y2）；立方差公式：x3﹣y3＝（x﹣y）（x2+xy+y2）．根据材料和已学知识解决下列问题（1）因式分解：a3﹣8；（2）先化简，再求值：(3xx2-2x-22．（2022春•射阳县期中）如果记f（x）=x21+x2，并且f（1）表示当x＝1时y的值，即f（1）=121+12=12，f（（1）f（6）＝；f（14）＝（2）f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+…+f（n+1）+f（1n+1）＝．（结果用含n23．（2020秋•连山区期末）阅读下面的材料，并解答后面的问题材料：将分式3x解：由分母为x+1，可设3x2+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．因为（x+1）（3x+a）+b＝3x2+ax+3x+a+b＝3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x﹣1＝3x2+（a+3）x+a+b．所以a+3=4a+b=-1，解得a=1所以3x2+4x-1x+1=这样，分