2022年广东省广州市石化中学高一数学文模拟试卷含解析

2022年广东省广州市石化中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，，那么函数的值域为

(

)A．

B．

C． D．参考答案：A2.在△ABC中，且，则B等于()A. B. C. D.参考答案：A【分析】在△ABC中，利用正弦定理与两角和的正弦化简已知可得，sin（A+C）＝sinB，结合a＞b，即可求得答案．【详解】在△ABC中，∵asinBcosC+csinBcosAb，∴由正弦定理得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosAsinB，sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA，∴sin（A+C），又A+B+C＝π，∴sin（A+C）＝sin（π﹣B）＝sinB，又a＞b，∴B．故选：A．【点睛】本题考查两角和与差的正弦函数与正弦定理的应用，考查了大角对大边的性质，属于中档题．3.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围（

） A．a≤－3

B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3参考答案：A略4.在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是A. B.

C. D.参考答案：D5.（3分）下列说法正确的是（） A． 三点确定一个平面 B． 四边形一定是平面图形 C． 梯形一定是平面图形 D． 平面α和平面β有不同在一条直线上的三个公共点参考答案：C考点： 命题的真假判断与应用．专题： 阅读型；空间位置关系与距离．分析： 由公理3知：不共线的三个点确定一个平面，即可判断A；四边形有平面四边形和空间四边形两种，由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形，即可判断B；在同一平面内，只有一组对边平行的四边形为梯形，即可判断C；由公理3得不同在一条直线上的三个公共点确定一个平面，即可判断D．解答： A．由公理3知：不共线的三个点确定一个平面，故A错；B．四边形有平面四边形和空间四边形两种，由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形，故B错；C．在同一平面内，只有一组对边平行的四边形为梯形，故C对；D．由公理3得不同在一条直线上的三个公共点确定一个平面，故D错．故选C．点评： 本题考查空间确定平面的条件，掌握三个公理和三个推论，是迅速解题的关键，本题属于基础题．6.已知函数，则的值为A.

B.

C.

D.

参考答案：D7.已知向量＝（），＝（１，）且，其中，则等于（）A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.若a>0,b>0,a+b=2，给出下列四个结论①ab≤1

②

③

④期中所有正确结论的序号是

（

）A.①②

B.②③④

C.③④

D.①③④参考答案：D9.设集合，，且，则

A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知奇函数f(x)当时，，则当时，f(x)的表达式是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C设x<0，则?x>0，又当x>0时,f(x)=x(1?x)，故f(?x)=?x(1+x)，又函数为奇函数，故f(?x)=?f(x)=?x(x+1)，即f(x)=x(x+1)，本题选择C选项.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα＝1；②函数y＝sin(＋x)是偶函数；③直线x＝是函数y＝sin(2x＋)的一条对称轴；④若α、β是第一象限的角，且α>β，则sinα>sinβ.其中正确命题的序号是________．参考答案：②③故③正确；当α＝390°，β＝60°时，α>β，但sinα<sinβ，故④错．12.将正偶数排列如下表，其中第行第个数表，例如，若，则__________.参考答案：62略13.如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x,y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x,y）是点M的“距离坐标”。已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；②若pq=0,且p+q≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有2个；③若pq≠0则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有3个.上述命题中，正确的有

.(填上所有正确结论对应的序号)参考答案：①②略14.已知直线，则原点关于直线对称的点是

；经过点且纵横截距相等的直线方程是

.参考答案：；或试题分析：设原点关于直线对称的点为，则，解得，所以所求点的坐标为；当直线过原点的，方程为，即，当直线不过原点时，设直线的方程为，把点代入，得，所以直线方程为，综上所述所求直线方程为或．考点：1、直线方程；2、两直线间的位置关系．15.函数的值域是

参考答案：略16.若，是第四象限角,则＝________参考答案：略17.将时钟拨快了10分钟，则时针转了度，分针转了弧度．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长。

参考答案：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。，，，所以。

-------6分

（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为。

-------12分略19.已知函数，点分别是函数图像上的最高点和最低点． （1）求点的坐标以及?的值； （2）设点分别在角、的终边上，求tan（）的值．参考答案：解：解：（1），，

……1分

……………………3分当，即时，，取得最大值；当，即时，，取得最小值．

因此，点、的坐标分别是、．

………5分

………………7分（2）点、分别在角、的终边上，，，

…………9分，

…………11分．………14分

略20.已知全集为实数集R，集合，．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）已知集合，若，求实数a的取值范围．参考答案：（Ⅰ）∵A={x|y=+}={x|1≤x≤3}，B={x|＞1}={x|x＞2}，∴A∩B={x|2＜x≤3}，…（3分）∵={x|x≤2}，∴（）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}．…（6分）（Ⅱ）①当时，C，此时满足C?A，所以符合题意；…（9分）②当时，C?A，则．…（11分）综合①②，可得的取值范围是（﹣∞，3]．…（12分）21.(