2022年河北省保定市第四高级中学高一数学文知识点试题含解析

2022年河北省保定市第四高级中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若角a的终边在直线y=-2x上，且sina>0，则值为(

)

A．

B．C．

D．-2参考答案：B2.已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，则m的值为（）A．8B．﹣8C．﹣2D．2参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】因为过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，所以，两直线的斜率相等．【解答】解：∵直线2x+y+1=0的斜率等于﹣2，∴过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是﹣2，∴=﹣2，解得：m=﹣8，故选：B．3.将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为A.14 B.15 C.16 D.17参考答案：C【分析】根据系统抽样的方法要求，确定分段间隔，根据随机抽的号码为003，计算出从201到355抽的人数即可得出结果.【详解】系统抽样的分段间隔为=10，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，则，在201至355号中共有16人被抽中，其编号分别为203，213，223，…，353．故选C．【点睛】本题主要考查了系统抽样，属于基础题.4.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是

(

)A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B略5.方程的根为x1，方程的根为x2，则(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C6.三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A．0.76＜log0.76＜60.7 B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76 D．log0.76＜0.76＜60.7参考答案：D【考点】指数函数单调性的应用．【分析】由对数函数的图象和性质，可得到log0.76＜0，再指数函数的图象和性质，可得0.76＜1，60.7＞1从而得到结论．【解答】解：由对数函数y=log0.7x的图象和性质可知：log0.76＜0由指数函数y=0.7x，y=6x的图象和性质可知0.76＜1，60.7＞1∴log0.76＜0.76＜60.7故选D【点评】本题主要考查指数函数，对数函数的图象和性质，在比较大小中往往转化为函数的单调性或图象分面来解决．7.下列函数中与函数相等的是（

）.A.

B.C.

D.参考答案：D8.圆（x+1）2+（y+2）2=8上与直线x+y+1=0的距离等于的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：C9.

(

)A

B

C

D

参考答案：A略10.已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在⊿ABC中，，且三角形的面积为，若不是最大边，则边=

。参考答案：12.的一个通项公式是 。参考答案：略13.在锐角△ABC中，，，则中线AD长的取值范围是_______;参考答案：【分析】本道题运用向量方法，计算AD的长度，同时结合锐角三角形这一条件，计算bc的范围，即可。【详解】设，，对运用正弦定理，得到，解得，结合该三角形为锐角三角形，得到不等式组，解得，故，结合二次函数性质，得到，运用向量得到，所以，结合bc的范围，代入，得到的范围为【点睛】本道题考查了向量的加法运算，考查了锐角三角形判定定理，考查了二次函数的性质，关键将模长联系向量方法计算，难度偏难。14.把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：，例如：.那么

.参考答案：267915.△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，．则a：b：c=

，cosA：cosB：cosC=

．参考答案：4：5：6,12：9：2.【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】由正弦定理得出sinA：sinB：sinC=a：b：c；设a=4k，b=5k，c=6k，由余弦定理求得cosA、cosB和cosC的值．【解答】解：△ABC中，由正弦定理知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=4：5：6；设a=4k：b=5k：c=6k，（其中k≠0），由余弦定理得cosA==，cosB==，cosC==，∴cosA：cosB：cosC=：：=12：9：2．故答案为：4：5：6，12：9：2．16.若

.

参考答案：略17.等差数列{an}满足a12+a2n+12=1，则an+12+a3n+12的取值范围是

．参考答案：[2，+∞）【分析】利用等差数列的性质、基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵a12+a2n+12=1，∴a2n+12∈[0，1]，

∴an+12+a3n+12≥==2≥2．当且仅当an+1=a3n+1时取前一个等号，a2n+1=±1时取后一个等号．故答案为：[2，+∞）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B

两地距离为km（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；(8分)（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．(6分)（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

参考答案：解：由题意可知，用汽车运输的总支出为：…………3分用火车运输的总支出为：………………6分（1）由

得；………7分（2）由

得；………8分（3）由

得；………9分答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样

当A、B两地距离大于时，采用火车运输好……10分

19.已知函数，(1)求的值；(2)求f(x)的单调递增区间.参考答案：解（Ⅰ）===

（Ⅱ）由题可得，

函数的单调递增区间是

20.（1）化简：（2）已知，求的值参考答案：（1）原式=--------------3分 =1----------------------------------------5分（2）

-------------------------------------7分

-------------------------------------------------9分-------------------------------------------------------------------------10分21.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差不为0，S2=4，且a2，a5，a14成等比数列，求：数列{an}的通项公式．参考答案：【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列前n项和公式、通项公式及等比数列性质，列出方程，求出首项和公差，由此能求出数列{an}的通项公式．【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，公差不为0，S2=4，且a2，a5，a14成等比数列，∴，解得a1=1，d=2，∴数列{an}的通项公式an=2n﹣1．22.设全集为R，A={x|3＜x＜10}，B={x|2≤x＜7}，求CR（A∪B）及（CRA）∩B．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】直接由全集为R，A，B的集合求出A并B，则CR（A∪B）可求；再由集合A求