山西省晋中市左权县拐儿中学高一数学文上学期摸底试题含解析

山西省晋中市左权县拐儿中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C等差数列，的前项和分别为，，故选C.

2.已知函数，则其图象(

)A.关于轴对称

B.关于直线对称C.关于原点对称

D.关于轴对称参考答案：C3.若，则的取值范围是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.已知函数的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是()参考答案：C5.A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，则x=（

）A.

1

B.

3

C.

4

D.

5参考答案：B6.（5分）已知函数f（x）=，求f（0）的值（） A． ﹣4 B． 0 C． 4 D． 2参考答案：B考点： 函数的值；分段函数的应用．专题： 函数的性质及应用．分析： 直接利用分段函数以及抽象函数化简求解函数值即可．解答： 函数f（x）=，f（0）=f（0+2）=f（2）=22﹣4=0．故选：B．点评： 本题考查分段函数以及测试赛的应用，函数值的求法，考查计算能力．7.已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则使得为整数的正整数的个数是(

)A．2

B．3

C.4

D．5参考答案：D8.设、、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于（

）

．以、为两边的三角形面积；

．以、为邻边的平行四边形的面积；

C．以、为两边的三角形面积；

．以、为邻边的平行四边形的面积．参考答案：B略9.（5分）已知函数f（x）=，若f（﹣x）＞f（x），则x的取值范围是（） A． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B． （﹣1，0）∪（0，1） C． （﹣∞，﹣1）∪（0，1） D． （﹣1，0）∪（1，+∞）参考答案：C考点： 分段函数的应用．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 注意讨论x的正负，代入f（﹣x）＞f（x）化简求解．解答： ①当x＞0时，f（﹣x）＞f（x）可化为x＞log2x；解得，x∈（0，1）；②当x＜0时，f（﹣x）＞f（x）可化为log2（﹣x）＞（﹣x）；解得，﹣x∈（1，+∞）；故x∈（﹣∞，﹣1）；综上所述，x的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（0，1）；故选C．点评： 本题考查了分段函数的求解与应用，同时考查了分类讨论的思想应用，属于中档题．10.已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于A．

B．

C．2

D．3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.1海里约合1852m，根据这一关系，米数y关于海里数x的函数解析式为

参考答案：y=1852x(x>0)12.已知函数是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=﹣x+1，则f（x）的解析式为___________参考答案：略13.函数的定义域为．参考答案：{x|﹣2≤x＜4}【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】由即可求得函数y=+lg（4﹣x）的定义域．【解答】解：依题意得，解得﹣2≤x＜4．故函数y=+lg（4﹣x）的定义域为{x|﹣2≤x＜4}．故答案为：{x|﹣2≤x＜4}．【点评】本题考查对数函数的定义域，考查解不等式组的能力，属于基础题．14.若函数f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值为5，则实数a=___________

参考答案：

-6或415.满足的所有集合的个数为。参考答案：416.函数

的定义域为

．参考答案：略17.函数的定义域为_______．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，用长为1米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.参考答案：AB=2x,=x,于是AD=，

因此，y=2x·+，

即y=.由，得0<x<函数的定义域为（0，）.19.已知函数．（Ⅰ）若不等式的解集是，求实数a与b的值；（Ⅱ）若，且不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根据不等式解集与对应方程根的关系列式求解，（Ⅱ）分离变量，转化为求对应函数最值问题.【详解】（Ⅰ）因为不等式的解集是，所以为两根，且,因此（Ⅱ）因为，所以不等式可化为因为当时,所以，因为，解得【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及不等式恒成立问题，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.20.已知函数一个周期的图象如图2所示，（1）求函数的周期T及最大值、最小值；（2）求函数的表达式、单调递增区间。参考答案：解：（1）从图知，函数的周期为,函数的最大值为，最小值为-1.（2），则,

又时，，∴，而，则，∴函数的表达式为

单调递增区间为：

略21.已知函数

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并证明；参考答案：解：（1）由对数定义有

0，则有

（2）对定义域内的任何一个，都有

，

则为奇函数．22.已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值．参考答案：解析：由，得函数的对称轴为：，……1