2022年山东省聊城市临清清渊中学高一数学文下学期摸底试题含解析

2022年山东省聊城市临清清渊中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素．【专题】数形结合．【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题．在解答时可以就选项逐一排查．对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定．解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定．故选B．【点评】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题．在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会．2.函数f（x）=的大致图象是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象；幂函数图象及其与指数的关系．【专题】函数的性质及应用．【分析】筛选法：利用幂函数的性质及函数的定义域进行筛选即可得到答案．【解答】解：因为﹣＜0，所以f（x）在（0，+∞）上单调递减，排除选项B、C；又f（x）的定义域为（0，+∞），故排除选项D，故选A．【点评】本题考查幂函数的图象及性质，属基础题，筛选法是解决选择题的常用技巧，要掌握．3.已知，则①∩B=A，②∪B=B，③∩B=（2，3）∪（7，10）以上结论正确的有

（

）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：D4.直线a、b和平面α，下面推论错误的是（）A．若a⊥α，b?α，则a⊥b B．若a⊥α，a∥b，则b⊥αC．若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a?α D．若a∥α，b?α，则a∥b参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，由线面垂直的性质定理可判断；B，由线面垂直的判定定理可判断；C，由线面、线线垂直的判定定理可判断；D，若a∥α，b?α，则a∥b或异面【解答】解：对于A，若a⊥α，b?α，则a⊥b，由线面垂直的性质定理可判断A正确；对于B，若a⊥α，a∥b，则b⊥α，由线面垂直的判定定理可判断B正确；对于C，若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a?α，由线面、线线垂直的判定定理可判断C正确对于D，若a∥α，b?α，则a∥b或异面，故D错；故选：D．5.已知集合，则（）A．0或

B．0或3

C．1或

D．1或3参考答案：B6.使函数y=sin(2x+φ)为奇函数的φ值可以是

（

）（A）

（B）

（C）π

（D）

参考答案：C略7.给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若，都是单位向量，则=． ③向量与向量相等．④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线． 以上命题中，正确命题序号是（） A．① B．② C．①和③ D．①和④参考答案：A【考点】向量的物理背景与概念． 【专题】规律型． 【分析】根据零向量和单位向量的定义，易知①正确②错误，由向量的表示方法可知③错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断④错误 【解答】解：根据零向量的定义可知①正确； 根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故②错误； 与向量互为相反向量，故③错误； 方向相同或相反的向量为共线向量，由于与无公共点，故A，B，C，D四点不共线，故④错误 故选A 【点评】本题考察了向量的基本概念，熟记定义和向量间的相等，相反，共线等意义，是解决本题的关键 8.已知是奇函数,当时,当时等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=sinπx，则=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据f（x）是奇函数可得f（﹣x）=﹣f（x），又根据f（x）是以2为周期的周期函数得f（x+2）=f（x），取x=﹣1可求出f（1）的值，又f（﹣）=f（﹣）=﹣f（）=﹣1，f（2）=f（0）=0，即可得出结论．【解答】解：∵f（x）是以2为周期的周期函数，∴f（1）=f（﹣1），又函数f（x）是奇函数，∴﹣f（1）=f（﹣1）=f（1），∴f（1）=f（﹣1）=0，又f（﹣）=f（﹣）=﹣f（）=﹣1，f（2）=f（0）=0，∴=﹣1，故选C．10.为了得到的图象，只需将的图象

A．向右平移个长度单位

B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位

D．向左平移个长度单位参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在数列中，，，（），把数列的各项按如下方法进行分组：()、()、()、……，记为第组的第个数（从前到后），若=，则____________.参考答案：1112.函数的定义域为

.参考答案：

13.如图，点E是正方形ABCD的边CD的中点，若?=﹣2，则?的值为参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算．【分析】建立直角坐标系，设出正方形的边长，利用向量的数量积求出边长，然后求解数量积的值．【解答】解：以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，设正方形的边长为2a，则：E（a，2a），B（2a，0），D（0，2a）可得：=（a，2a），=（2a，﹣2a）．若?=﹣2，可得2a2﹣4a2=﹣2，解得a=1，=（﹣1，2），=（1，2），则?的值：﹣1+4=3．故答案为：3．14.已知函数，则不等式的解集是__________．参考答案：当时，，在上递增，由，可得或，解得或，即为或，即，即有解集为，故答案为．15.在锐角△ABC中，，则角B=．参考答案：【考点】HP：正弦定理．【分析】先利用正弦定理可求得sinB的值，进而求得B．【解答】解：∵，∴，∴由正弦定理，可得sinB=，∵B为锐角，∴B=．故答案为：．16.已知函数若，则实数____________．参考答案：17.已知实数，满足，则目标函数的最小值是 参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数取得最大值时的集合；（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案：………3分(1)单调递增区间为………6分(2)函数取得最大值的集合为

………9分(3)先将函数的图象向右平移个单位；再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍；再横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍；最后整个图象向上平移1个单位。或者先将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍；再将图象向右平移个单位；再横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍；最后整个图象向上平移1个单位。…12分19.化简⑴⑵

参考答案：⑴⑵略20.（本题满分12分）

已知.（1）若的夹角为45°，求；（2）若，求与的夹角．参考答案：解：（1）

.........................................6分（2）∵，

∴..................................

10分∴，又∵

∴

.....................................................................12分略21.设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有。（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围。参考答案：解：（1）因为，所以，由题意得：，所以，又是定义在R上的奇函数，，即.（2）由（1）知为R上的单调递增函数，对任意恒成立，，即，，对任意恒成立，即k小于函数的最小值.令，则，.

略22.经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（0＜≤1