湘教版八年级数学上册期中期末测试题含答案

湘教版八年级数学上册期中期末测试题含答案

八年级数学上册期中检测题（XJ）

（时间：120分钟满分：120分）

分数:________

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.在代数式,，|（x+y）,，工7,至户中分式有（B）

x3'〃Ji—3a—1O

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（天水中考）蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000

073用科学记数法表示为（D）

A.73X10-6B.0.73X10-4C.7.3X10-4D.7.3X10-5

3.下列式子中计算结果与（一力相同的是（D）

A.（a2）-1B.a2,a4C.a2-i-a4D.a4,（—a）2

4.（资阳中考）如图，h〃L，点O在直线h上，若NAOB=90。,41=35。,

则N2的度数为（B）

A.65°B.55°C.45°D.35°

5.如图，△ABC之Z^AEF,AB=AE,NB=NE,有下列结论：①AC=AF；

②NFAB=NEAB；③EF=BC；④NEAB=NFAC.其中正确的结论有

(C)

£

金

BFC

第5题图

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.分式三耳中的字母x,y都扩大为原来的4倍，则分式的值（D）

A.不变B.扩大为原来的4倍

C.扩大为原来的8倍D.缩小为原来的1

7.小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，

出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省

了;，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是

(A)

403、,40c40340

B.—x

A。x+20-4"xx4A^x+20

11

+-40-

C•34-4X0D.4X04

x+20

8.如图，在aABC和ABDE中，点C在边BD上，边AC父边BE父于点F,

若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则NACB等于（C）

A.ZEDBB.ZBEDC.|ZAFBD.2ZABF

9.已知：AABC中，AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是（B）

A.0<x<3B.x>3C.3<x<6D.x>6

分2—AQ-4-Q

10.（安顺期末）已知a为整数，且工一不

a3a十，Fl为正整数,所有符

合条件的a的值的和为(C)

A.0B.12C.10D.8

11.（孝感中考）已知x+y=4,x—y=l,则式子（x—）（x+y—）

的值是（C）

A.12B.8C.4D.3

12.如图，AABC中，AB=AC,AD是角平分线，BE=CF.下列说法中正确

的有(D)

①AD平分NEDF;②4EBD之ZiFCD；

③BD=CD;④AD_LBC.

A.1个B.2个C.3个D.4个

第12题图

第n卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是有两个角相等的三角形是等

腰三角形.

14.计算T4一丁\的结果是‘i.

m2—11—m2m—1

ik4

15.关于x的分式方程+二不一有增根x=—2，则1<=—1.

16.如图，AABC中，BD平分/ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交

BD于点F,连接CF.若NA=60。，/ABD=24。，则NACF的度数为48。.

第16题图

17.如图，若AB=AC,BD=CD,NB=20。，NBDC=120。，则NA等于

80°.

第18题图

18.（交城县期末）已知：如图，BD为AABC的角平分线，且BD=BC,E为

BD延长线上的一点，BE=BA,过E作EF_LAB,F为垂足，下列结论：①

△ABD^AEBC；②NBCE+NBCD=180。；③AD=EF=EC；④AE=EC.

其中正确的是①②④（填序号）.

三'解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

19.（本题满分10分，每小题5分）计算：

V2—yy—1

财1g—y（y—i）y—i

斛：原式一（y+1）（y-Dy+i

y+i,

解：原式=一3会+毒9z2

6z2,

20.（本题满分5分）如图，已知AABC中，NC=90。，ACVBC,D为BC上

一点，且到A,B两点的距离相等.

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）;

（2）连接AD,若NB=37。，求NCAD的度数.

解：（1）点D的位置如图所示（D为AB的垂直平分线与BC的交点）.

（2）\•在RtZ\ABC中，

NB=37。，.•.NCAB=53。.

•;AD=BD,

二.NBAD=NB=37°.

，NCAD=53°-37°=16°.

21.(本题满分6分)解下列分式方程:

3y+3

(1)—y—1ry1=。；

解：两边同乘(y+l)(y—l),得

3y+3—y—3=0,解得y=0.

经检验，y=0是原方程的解.

⑵7n+y-l=y2-l-

解：两边同乘(y+l)(y-l),

得2(yT)+3(y+l)=6.

解得y=l.

经检验，y=l是增根，原方程无实数解.

22.(本题满分8分X广元中考)先化简：

(3、X—1

，再从1，2,3中选取一个适当的数代入求值.

-x—4x~4

解:3-x-11至；旖

3(x+1)(x—1)x—1

x—1x—1(x—2)2

(2-x)(2+x)x—1

x—1(x—2)2

2+x

2—x•

当x=l,2时分式不存在；

当x=3时，原式=二；=—5.

23.（本题满分8分）（扬州中考）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通

大动脉，全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海

的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h,那么货车的速度是多少？

（精确到0.1km/h）

解：设货车的速度为xkm/h,则客车的速度为2xkm/h,依题意，

列方程得出一"=6.得x=121：F21.8.

XZxo

经检验x=121|是所列方程的解.

答：货车的速度约为121.8km/h.

24.（本题满分8分）如图，4ACD和ABCE都是等腰直角三角形，ZACD-

NBCE=90。，AE交CD于点F,BD分别交CE,AE于点G,H.试猜测线段

AE和BD的数量和位置关系，并加以证明.

解：AE=BD,AE±BD.

证明：VZACD=

ZBCE=90°,

ZACD+ZDCE=

ZBCE+ZDCE,

即NACE=NDCB.

VAACD和4BCE都是等腰直角三角形.

，AC=CD,CE=CB,

AACE^ADCB.

，AE=BD,ZCAE=ZCDB.

NAFC=NDFH,

.*.ZDHF=ZACD=90°,

.,.AE±BD.

25.（本题满分11分）如图，过NAOB平分线上一点C作CD〃OB交0A于点

D,E是线段OC的中点，请过点E作直线分别交射线CD,OB于点M,N,

探究线段OD,ON,DM之间的数量关系，并证明你的结论.

解：OD,ON,DM之间的数量关系为：OD=ON+DM或ON=OD+DM.

证明：①点M在线段CD上时,

•••oc是角平分线，

，ZAOC=ZBOC.

VCD/7OB,

.\ZC=ZBOC.

ZDOC=ZDCO.

DO=DC.

VZCME=ZONE,OE=EC,

.,.△CEM^AOEN.

AON=CM,

.*.OD=CD=CM+DM=ON+DM；

②点D,M重合时，

类似于①，可得OD=ON+DM；

③当点M在线段CD的延长线上时，

同①，可证OD=CD,ON=CM,

...ON=CM=CD+DM=OD+DM.

综上所述，OD=ON+DM或ON=OD+DM.

26.(本题满分10分)如图，在AABC中，AB=AC,点D,E分别在AC及

其延长线上，点B,F分别在AE两侧，连接CF,已知AD=EC,BC=DF,

BC〃DF.

(1)求证：AABC之ZiEFD；

⑵若CE=CF,FC平分NDFE,求NA的度数.

硝

(1)证明：VAD=EC,

，AC=ED.

•.•BC〃DF,

，NACB=NEDF.

在AABC和AEFD中，

BC=FD,

vNACB=NEDF,

、AC=ED,

.,.△ABC^AEFD(SAS).

(2)解：VAABC^AEDF,

.•.AB=ED,AC=EF.

VAB=AC,

；.ED=EF,

.*.ZEDF=ZEFD.

VCE=CF,

...NCEF=NCFE.

：CF平分NDFE,

NEFD=2NCFE=2NE.

VZEDF+ZEFD+ZE=180°,

.*.2ZE+2ZE+ZE=180°,

，NE=36。.

VAABC^AEDF,

，NA=NE=36。.

八年级数学上册期末检测题（一）（XJ）

（时间：120分钟满分：120分）

分数:________

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获

了诺贝尔物理学奖.石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时

还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学

记数法表示为(C)

A.0.34X10-9B.3.4X10-9

C.3.4X10-1°D.3.4X10-11

2.下列分式^,4—X2*聿，史吕中是最简分式的有（B）

x2—2x'xy-2ym+1

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.-64的立方根与型的平方根之和是（D）

A.0B.-6C.-2D.-6或一2

4.一个等腰三角形的两边长分别为2小，3虚，则这个三角形的周长为

(D)

A.4^5+3啦B.2小+6也

C.4小+6啦D.44+3班或2小+6啦

5—3x30,

5.不等式组…有实数解，则实数m的取值范围是（A）

x—m^O

-555、5

A.mWgB.mVgC.m>§D.mNg

6.如图，已知数轴上的点A,B,C,D分别表示数一2,1,2,3,则表示3

一小的点P应落在线段（B）

A.AO上B.OB±C.BC±D.CD±

7.某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部

9折，乙商场20瓶以上的部分8折，老师要小明去买一些矿泉水，小明想了

想觉得到乙商场购买比较优惠.则小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值

范围是（B）

A.x>20B.x>40C.x240D.x<40

8.（德阳中考）如图，直线a〃b,ZA=38°,Zl=46°,贝！JNACB的度数是

（C）

A.84°B.106°C.96°D.104°

第8题图

9.如图，已知点E在aABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F,若

N1=N2=N3,AC=AE,则有（D）

A.AABD^AAFDB.AAFE^AADC

C.AAEF^ADFCD.AABC^AADE

第9题图

10.（黄石中考）如图，4ABC中，AD是BC边上的高，AE,BF分别是NBAC,

ZABC的平分线，ZBAC=50°,NABC=60。，则NEAD+NACD=

（A）

A.750B.80°C.85°D.90°

11.如果iWaW也，则：a2—2a+l+|a—2|的值是（D）

A.6+aB.—6—aC.—aD.1

12.如图，等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,ADJ_BC于点D,点P

是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC,有下列结论：①N

APO+NDCO=30。；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP.其中正确的

是（D）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

第n卷（非选择题，共84分）

二'填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是

如果一个三角形的两锐角互余，那么这个三角形是直角三角形.

14.制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间

相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个零件，则

可列方程为—黑"?一

15.（潍坊中考）当m=2_时，解分式方程与f=三-会出现增根.

XDDX

16.如图，在AABC中，AB=AD=DC,NBAD=20。，则NC=40°.

第16题图

17.计算：辟—2）2020（小+2）2021的结果是+2.

18.如图，CD1AB,BE1AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,

且AD=AE.则下列结论:①NB=NC；©AADO^AAEO；（§）ABDO^ACEO；

④图中有四组全等三角形.其中正确的序号是①②③④.

第18题图

三'解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

19.（本题满分10分，每小题5分）计算：

=1一啦.

(2)(3啦-^3)2-2AJ|-3V18.

解：原式=18—6^/6+3—6乖

=21—12玳.

20.（本题满分5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

如图，已知Na和线段a,b.

求作：（D^ABC,使NA=Na,AB=a,AC=b.

（2）在（1）的条件下，作AB边上的中线CD.

解：（1）如图，AABC为所作.

（2）如图，CD为所作.

21.（本题满分6分）解分式方程:

⑴2x—4x—22,

5(3x)1

解：2(x—2)Qx—厂x—2)=，X2(x—2),

3—2x=x—2,

3x=5,

5

x=30

经检验，x=|是原方程的解.

x—2,4

(2)—T+^—7=1.

'\+2X2—4

fx—24、

解:4)1+尹］=X2-4,

(x—2)(x—2)+4=x2—4,

x2—4x+4+4=x2-4,

4x=12,

x=3.

经检验，x=3是原方程的解.

[2x+3(x-2)<4,

22.(本题满分8分X新疆中考)解不等式组：<x+32x-5并把解集

L<^~+3,

在数轴上表示出来.

(x-2)<4,①

2x_5,

—f—+3.②

解不等式①，得xV2.

解不等式②，得x>L

，不等式组的解集为1VXV2.

在数轴上表示不等式组的解集如图所示.

23.(本题满分8分)(德州中考)先化简，再求值：(今一

十"嬴-—三卜昂+帝+2j，其中+(n—3)2=6

布力(21)fm2+n25n)fm2nJ

解:氏+正+2)

22222

=-2-n-~-m4--m--+--n--5--n•-m--+-4-n--+-4-m-n

mnmn2mn

2n~mmn(m+2n)1

mn(m+2n)(m—2n)2mn

m+2n

2mn•

”m+l+(n—3)2=0,

.,.m+l=0,n—3=0.

••m1fn^3.

--1+2X35

..原式=—?x(_1)X3=6*

24.(本题满分8分)如图，在Rt^ABC中，NACB=90。，D是BC延长线上

的一点，线段BD的垂直平分线EG交AB于点E,交BD于点G.

(1)当NB=30。时，AE和EF有什么关系？请说明理由；

解：AE=EF.

理由：•・•线段BD的垂直平分线为EG,

ADE=BE.

•.•/B=30。，

ND=NB=30°.

/.ZDEA=ZD+NB=60。.

•.•在RtZXABC中，NACB=90。，NB=30。,

ZA=60°.

NA=NDEA=60。.

AAEF是等边三角形.

.,.AE=EF.

(2)当点D在BC延长线上(CDVBC)运动时，点E是否在线段AF的垂直平分

线上？

解：点E在线段AF的垂直平分线上，

理由：•・・/B=ND,ZACB=90°=ZFCD,

ZA=ZDFC.

VZDFC=ZAFE,

，NA=NAFE.

，EF=AE,

...点E在线段AF的垂直平分线上.

25.(本题满分11分)(泰安中考)端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的

习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A,B两种粽子1100个，购

买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单

价的1.2倍.

(1)求A,B两种粽子的单价各是多少；

(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A,B两种粽子共2600个，已知

A,B两种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个.

解：(1)设B种粽子的单价为x元/个，

则A种粽子的单价为1.2x元/个，

根据题意，得粤十二效=1100.

解得x=2.5.

经检验，x=2.5是所列方程的解，且符合题意.1.2x=3.

答：A种粽子的单价为3元/个，B种粽子的单价为2.5元/个.

(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子Q600—m)个，

依题意，得3»11+2.5(2600—111)47000.

解得000.

答：A种粽子最多能购进1000个.

26.(本题满分10分)已知：等边aABC中，点O是边AC,BC的垂直平分

线的交点，M,N分别在直线AC,BC上，且NMON=60。.

(1)如图①，当CM=CN,M,N分别在边AC,BC上时，请写出AM,CN,

MN三者之间的数量关系；

(2)如图②，当CMWCN时，M,N分别在边AC,BC上时:(1)中的结论是

否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图③，当点M在边AC上，点N在BC的延长线上时，请直接写出线段

AM,CN,MN三者之间的数量关系.

解：(1)AM=CN+MN.

(2)成立.理由：如图②，

在AM上截取AN』CN,连接ON，，OC,OA.

TO是边AC和BC垂直平分线的交点，AABC是等边三角形，；.OC=OA,

由三线合一定理得

ZOCB=ZOCA=ZOAC=30°.

.,.△OCN^AOAN7(SAS).

.•.ON=ON',NCON=NAON'.

ZAOC=180°-30°-30°=120°,

.'.NN'ON=ZCOA=120°.

VZMON=60o,ZMON=ZMONr=60°.

VOM=OM,.,.ANOM^AN/OM.

MN=MNI

.\AM=CN+MN.

(3)MN=CN+AM.

八年级数学上册期末检测题（二）（XJ）

（时间：120分钟满分：120分）

分数：________

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列各数：斗^,0.35,%0.125,0,、256,二,一也1詈1,其中

无理数有（B）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（成都中考）如图，已知NABC=NDCB,添加以下条件，其中不能判定

△ABC^ADCB的是(C)

A.NA=NDB.NACB=NDBC

C.AC=DBD.AB=DC

第2题图

3.（常德中考）下列运算中正确的是(D)

A.小十5=sB.V12=3小

C皿_直

C.A/(—2)2=—2D。#=3

（x—1）（x+2）

4.已知分式一行一的值为。，那么X的值是（B）

A.-1B.-2C.1D.1或一2

5.用反证法证明命题“三个连续自然数a,b,c中至少有一个是偶数”，可先

提出假设（B）

A.a,b,c有一个是奇数

B.a,b,c没有一个是偶数，都是奇数

C.a,b,c都是偶数

D.a,b,c中至少有两个奇数

6.（东营中考）将一副三角板（NA=30。，NE=45。）按如图所示方式摆放，使

得BA〃EF,则NAOF等于（A）

第6题图

A.75°B.90°C.105°D.115°

2x—6<3x,

7.（乐山中考）不等式组x+2x-1的解集在数轴上正确的表示是

5420

(B)

8.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如

果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲，乙两队合做2天，剩下

的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为x天，

下面所列方程中错误的是（D）

2,x23

A.一+_7T=1B.一=~7T

Xx+3Xx+3

‘111x_21x

C.1X2+-,-=1D.—+-=1

（xx+3QJx+3xx+3

9.如图，在AABC中，NB=90。，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,

交BC于点E,若NC=40。，则NBAE的度数为（D）

A.30°B.20°C.15°D.10°

10.若|x-2y|+dy+2=0,则xy的值为（A）

A.8B.2C.5D.-6

11.如图，AABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD

=BE,NA=50。，则NCDE的度数为（D）

A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°

第11题图

12.如图，已知AD是4ABC的角平分线，CE1AD,垂足为点O,CE交

AB于点E,有下列命题：①AE=AC；②CO=OE；③NAEO=NACO；④

NB=NECB.其中正确的是（A）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

第12题图

第n卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.（青海中考）随着世界科技的不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，

某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为

6X109米.

14.（承德县期末）如图，AABC也Z\DCB,NA=75。，NDBC=40。，贝!!NDCA

的度数为丝.

第14题图

15.（烟台中考N行与最简二次根式5dm是能合并成一项，则a=2.

16.关于x的方程一=-1的解是正数，则a的取值范围是a>—1且aW

7x-2---------------------

1

—2—,

17.如图，已知AABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,

且DC=BC,AD=AO,若NBAC=80。，则NBCA的度数为60。.

第17题图

18.如图，AD是aABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且

DE=DF,连接BF,CE.有下列说法:①CE=BF；©AABD^AACD；③BF〃CE；

④4BDF和4CDE面积相等.其中正确的有①③④.（填序号）

桁c

第18题图

三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤）

19.（本题满分10分，每小题5分）计算：

61

64^

解：原式=9一

25

=行

（2）解方程:

X—33-x

x+3

解：整理，得已=2.

X3x—3

方程两边同乘（x—3）,得2x—x—3=2x—6.

解得x=3.

检验：当x=3时，X—3—0.

因此x=3是增根，原方程无解.

20.（本题满分5分）（金东区期末）已知线段a,h如图，求作等腰三角形ABC,

使得底边BC=a,BC边上的高线长为h.（保留作图痕迹，不写作法）

题图答图

解：如图所示，^ABC即为所求.

（22\

Av.YA.x2-X

21.（本题满分6分）（滨州中考）先化简，再求值:

、X—1X2-x2—2x+l'

fx—3（x—2）W4,

其中X是不等式组《2X-35-X的整数解.

"X2X2x2-x

解:、x—1x2—1J-x2-2x4-1

X^+x2（X—1）2

（x+1）（X—1）（x+1）（X—1）X（X—1）

____________________（X—1）2

（x+1）（X—1）X（X—1）

x+1,

[x—3(x—2)<4,

解不等式组|2x=23得1Wx<3.

、3<2'

则不等式组的整数解为1,2.

Vx^±l且xWO,

...x=2.

4

，原式=§.

22.（本题满分8分）（宜昌中考）如图，在AABC中，D是BC边上的一点，AB

=DB,BE平分NABC,交AC边于点E,连接DE.

（1）求证：AABE^ADBE；

(1)证明：•「BE平分NABC,

NABE=NDBE.

AB=DB,

在4ABE和4DBE中，(NABE=NDBE,

、BE=BE,

.,.△ABE^ADBE(SAS).

(2)若NA=100。，NC=50°,求NAEB的度数.

(2)解:VZA=100°,ZC=50°,

，NABC=30。.

VBE平分NABC,

，NABE=；ZABC=15°.

在4ABE中，

ZAEB=180。-ZA-ZABE

=180°-100°-15°

=6