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有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理1.问题的引出电介质中的电场强度.是自由电荷和极化电荷共同作用的结果，这为用高斯定理计算带来困难。有电介质时的高斯定理2.问题的解决电位移矢量——有电介质时的高斯定理通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。物理意义讨论：1.和联系和区别。（2）是一有用的辅助量对于各向同性的材料，在不太强的情况下(）—

电极化率（3）电位移线始于正自由电荷，终于负自由电荷，++++++------+++++++++++-----------取决于所有极化电荷和自由电荷。NO！电场线始于正电荷终止于负电荷（包括自由电荷和与束缚电荷）。（1）电位移矢量只取决于自由电荷？在无自由电荷处连续；讨论：2.、、、和的关系。3.若自由电荷（电介质）分布有高度对称性（）例1

把一块相对电容率

r=3的电介质，放在相距d=1mm的两平行带电平板之间.放入之前，两板的电势差是1000V.

试求两板间电介质内的电场强度E

，电极化强度P

，板和电介质的电荷面密度，电介质内的电位移D.d+++++++++++-----------U

例2

导体球带正电，半径为，球外被同心均匀电介质球壳包围。介质球壳外半径为,相对电容率为，求介质球壳内、外的电场强度分布和极化面电荷密度。

平行板电容器极板间距为d,极板面积为S，面电荷密度为,其间插有厚度为d’、电容率为的电介质。求：P1、P2点的场强，电位移矢量.课堂测试（2）电容器的并联（Parallelcombinationofcapacitors）

各电容器两极板间的电压相等；＋C1C2C3CnUAB

总电量为各电容器电量之和；

总电容为各电容器电容之和。电容器的连接（CombinationofCapacitors）+++++++++++-----------

例

一平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质，它们的相对电容率分别为和,极板面积为.求:（1）电容器的电容；（2）当极板上的自由电荷面密度的值为时，两介质分界面上的极化电荷面密度.------++++++++++++------静电场的能量能量密度+++++++++---------（电场能量密度）（静电场能量）电场空间所存储的能量静电场的能量例

求带电为，半径为的导体球的静电场能（设球外充满介电常数为的电介质）++

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