河南省周口市沈丘县2022-2023学年七年级上学期阶段评价数学试题（三）

2022-2023学年河南省周口市沈丘县七年级（上）阶段评价数学试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列有理数中，最小的是（）A. B. C.2 D.0【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则：①正数大于零；②负数小于零；③正数大于负数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．【详解】解：，，故有理数中，最小的是．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练相关法则是解题的关键．2.年末河南省常住人口万人，其中城镇常住人口万人，乡村常住人口万人；常住人口城镇化率为，比上年末提高个百分点，数据“万”用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数是关键，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数．【详解】解：万．故选：．3.下列几何体是柱体的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】利用柱体的定义判断即可．【详解】由图象可知，几何体依次是：四棱柱，球体，三棱柱，圆柱，圆锥，三棱柱．属于柱体的有4个，故选：C．【点睛】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．4.下列说法错误的是（）A.直线和直线表示同一条直线 B.过一点能作无数条直线C.射线和射线表示不同射线 D.射线比直线短【答案】D【解析】【分析】题目主要考查直线和射线的区别，熟练掌握这些基础知识点是解题关键．【详解】解：A、直线和直线表示同一条直线，选项正确，不符合题意；B、过一点能作无数条直线，选项正确，不符合题意；C、射线和射线表示不同射线，选项正确，不符合题意；D、射线、直线都是无限长的，不能比较长短，选项错误，符合题意．故选：D．5.计算时，去括号正确是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把减法化为加法，进而即可求解．【详解】解：去括号，可得．故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加减法运算，掌握有理数加减运算法则是关键．6.若与是同类项，则值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据同类项的定义求出，的值，再根据绝对值的性质即可求解．本题主要考查了同类项和绝对值，掌握同类项的定义以及绝对值的性质是解题的关键．【详解】解：与同类项，，，，，故选：D．7.年月日，梦天实验舱成功发射升空，中国空间站三舱即将组成“”字基本构型，三舱强大的实（试）验能力，将推动我国空间科学水平进一步提升“梦天成功升空”这六个汉字分别在正方体的每个面上，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是（）A.成 B.功 C.升 D.空【答案】D【解析】【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“天”与“空”是对面，“成”与“升”是对面，“梦”与“功”是对面，故选：D．8.若“”是一种数学运算符号，且，，，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查有理数的乘法和除法运算，新定义的运算，掌握有理数的乘法和除法运算法则，理解新定义的运算法则是解题关键，根据题意列式计算即可；【详解】解：，故选：C．9.一个无盖的三棱柱笔筒（底部为直角三角形）的尺寸如图所示（单位：厘米），若要制作这个笔筒至少要用（）平方厘米的铁皮．A.1440 B.1536 C.1632 D.1648【答案】B【解析】【分析】计算三棱柱的无盖表面积即可．【详解】解：由题意知，笔筒的表面积为：（平方厘米）．故答案为：B．【点睛】本题考查了几何体的表面积．解题的关键在于正确的运算．10.已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（）A.6 B.9或12 C.12 D.6或12【答案】D【解析】【分析】此题考查数轴上两点之间的距离，正确分类思考问题是解题的关键．【详解】当A，B两点在原点同侧时，A，B两点间的距离是，当A，B两点在原点两侧时，A，B两点间的距离是，故选：D．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.的相反数是___________．【答案】【解析】【分析】利用相反数的定义计算．【详解】解：的相反数为：．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．12.比较大小：______【答案】##小于【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较的应用，先求出绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，解题的关键是知道两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．【详解】解：，，且，，故答案为：．13.国庆节前，某绿化公司在公园的入口两边摆放时令花卉，小明观察到工人们先在两端各确定一点，并拉绳固定，再沿绳子规范地摆放中间的花，工人们这样操作，可用学过的知识解释为______【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】本题考查的是直线的性质，熟知经过两点有且只有一条直线是解答此题的关键，直接根据直线的性质即可得出结论．【详解】解：经过两点有且只有一条直线，工人们先在两端各确定一点，并拉绳固定，再沿绳子规范地摆放中间的花．故答案为：两点确定一条直线．14.若代数式的值为，则代数式的值为______【答案】【解析】【分析】本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键，将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．【详解】解：代数式的值为，，，，．故答案为：．15.已知线段，点是线段上任意一点不与点，重合，若，分别是，的中点，如图，则；若，分别是，上靠近，的三等分点，即，，则；若，分别是，上靠近，的等分点，即，，则______【答案】【解析】【分析】本题考查线段的中点、线段的和差，解题的关键是掌握线段中点的定义及线段和差运算．由，，知，，得，即可作答．【详解】解，，，，，故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）49（2）13【解析】【分析】（1）先算乘方，把除法转为乘法，再算乘法，最后算加法即可；（2）先算乘法，再算加减即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则．17.已知，．（1）化简；（2）当，时，求的值．【答案】（1）（2）13【解析】【分析】（1）去括号、合并同类项即可；（2）将，整体代入即可解答．【小问1详解】解：由题可得：；【小问2详解】解：由（1）可得即，将，代入，得，∴．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号，合并同类项．18.如图，平面上有三个点，，．（1）根据下列语句画图：作出射线，，直线；在射线上取一点（不与点重合），使；（2）在（1）的条件下，回答问题：用适当的语句表述点与直线的关系：______；若，则______．【答案】（1）画图见解析（2）①点在直线外，②【解析】【分析】本题考查了直线、射线、点的作图与位置关系，解题的关键是掌握直线、射线、点的作图与位置关系；（1）按照题意作图即可；（2）用规范语言描述点与的位置关系即可；利用线段和差关系计算线段长即可．【小问1详解】如图，射线，，直线；射线上一点；【小问2详解】点与直线的关系：点在直线外，故答案为：点在直线外；，，．故答案为：．19.数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，可分以下情况进行讨论：当在数轴上位于原点的右侧时，；当在数轴上与原点重合时，；当在数轴上位于原点的左侧时，试用这种方法解决下列问题：（1）若，在数轴上的位置如图所示，则______，______；填数字（2）若，，三个数在数轴上的位置如图所示：______；化简．【答案】（1）4，-1（2）①-1，②0【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，数轴，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键．由题意得：，，然后利用绝对值的意义，进行计算即可解答；由题意得：，然后利用绝对值的意义，进行计算即可解答；利用的结论可得，，，然后利用绝对值的意义，进行计算即可解答．【小问1详解】解：由题意得：，，，，故答案为：，；【小问2详解】由题意得：，，故答案为：；，，，，．20.在数学课堂上，王老师制作了一个闯关游戏，每个人先抽取一张有确定代数式的卡片，然后点击按钮，虚线框中会自动跳出4张卡片，如果跳出的是白色卡片，便用手中卡片上的代数式减去白色卡片上的代数式；若跳出的是灰色卡片，便加上上面的代数式，从左到右依次进行计算，直到算出最后的结果，结果正确则为闯关成功．图1(第一行)和图2(第二行)分别是小红和小明抽取的代数式和点击按钮跳出的4张卡片，两位同学根据游戏规则得出的答案分别是；和，请判断这两位同学是否闯关成功．【答案】小红没有闯关成功，小明闯关成功，理由见解析【解析】【分析】本题考查了整式的加减的应用；根据题意列出代数式，根据整式的加减进行计算即可求解．【详解】解：，则小红计算错误；，小明计算正确，∴小红没有闯关成功，小明闯关成功．21.如图，以下是由大小形状相同的正方体组成的立体图形．（1）请在网格中画出该立体图形的三视图；（2）现量得小正方体的棱长为，现在要给该立体图形表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．【答案】（1）画图见解析（2）【解析】【分析】本题主要考查了三视图，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所看到的棱都要表示到三视图中；从三个方向考虑求面积即可．【小问1详解】解：如图所示：；【小问2详解】涂上颜色部分的总面积为：，答：涂上颜色部分的总面积为．22.为了使在校学生养成良好的阅读习惯，某校决定开展“爱读书爱分享”诵读活动，并设立一、二、三等奖学校根据需要购买了80件奖品，其中二等奖奖品的数量比一等奖奖品数量的4倍少10件，各种奖品的单价如表所示：奖品类别一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元18126数量/件x（1）请用含x的代数式表示：二等奖奖品的数量是______件，三等奖奖品的数量是______件；（填化简后的代数式）（2）请用含的代数式表示购买80件奖品所需的总费用；（结果化为最简）（3）若一等奖奖品购买了12件，则该校购买的这80件奖品共花费多少元？【答案】（1）（2）购买80件奖品所需的总费用为元（3）该校购买的这80件奖品共花费852元【解析】【分析】（1）根据“二等奖奖品的数量比一等奖奖品数量的4倍少10件”可知二等奖的件数是件，根据“一、二、三等奖学校根据需要购买了80件奖品”三等奖的件数是件，据此即可得答案；（2）根据总价数量单价，可知总费用为，化简即可得到答案；（3）把代入（2）中的代数式即可得出答案．【小问1详解】解：由题意可得：二等奖的件数是件；三等奖的件数是件，故答案为：；【小问2详解】根据题意，得（元），答：购买80件奖品所需的总费用为元．【小问3详解】当时，（元），答：该校购买的这80件奖品共花费852元．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式加减混合运算，及代数式求值，根据题意列出代数式是解决本题的关键．23.已知线段，点是线段的中点，点是直线上任意一点．（1）如图，当点是线段的中点，且点是线段的中点时，求线段的长；（2）若点是线段的中点；当线段时，求线段的长；若点在线段的延长线上，直接写出线段与线段的数量关系．【答案】