江苏省盐城市盐都区第一共同体2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年春学期3月份课堂练习九年级数学试卷练习时间：120分钟，分值：150分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．的相反数是…………………（▲）A. B. C. D.2．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案，下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是………（▲

）A．

B．

C．

D．

3．下列运算正确的是…………………（▲）A.

a3+a4=a7

B.

（2a4）3=8a7

C.

2a3•a4=2a7

D.

a8÷a2=a44．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出达28000亿元，居世界第二位．“28000”用科学记数法表示为…………………（▲）A．0.28×105 B．2.8×104 C．28×103 D．2.8×1035．如果反比例函数的图象经过点（3，−8），则该函数的解析式为………………（▲）A． B．C．D．6．如图，直线a∥b，点B在直线上，AB⊥BC，若∠1=42°，则∠2的度数为……………（

▲

）42° B．138° C．58° D．48°7．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，已知AC=8，BD=6，则sin∠DAO的值等于…………………（▲）A． B． C． D．8．如图是二次函数的图像，有下列结论：①<0；②；③；④<0；⑤其中正确的有……（▲）A. B.C.D.（第6题图）（第7题图）（第8题图）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．因式分解：a2b﹣2ab+b＝▲．10．某校举行射击比赛，甲、乙两个班各选5名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均成绩都是9.8环，其方差分别是，则参赛学生成绩更稳定的是▲班．11．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是▲．12．如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AC与BE交于点F．则△EFC与△BFA的面积比为▲．13．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若∠AOC=140°，则∠D的度数为▲．（第11题图）（第12题图）（第13题图）14．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式>kx+b的解集是▲．15．如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积为▲．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为△ABC内一动点，且满足CD＝4，则AD+BD的最小值为▲．（第14题图）（第15题图）（第16题图）三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出说明、推理过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算：（﹣）﹣2﹣（2024﹣π）0﹣|﹣2|+2sin60°．18.（本题满分8分）解不等式组：并写出它的所有的非正整数解．19.（本题满分8分）先化简，再求值：：(aa220．（本题满分6分）甲、乙、丙、丁四名选手参加赛跑，赛场共设1、2、3、4四条跑道，选手以随机抽签方式决定各自的跑道，请用画树状图或列表的方法，求甲、丙两位选手抽中相邻跑道的概率．21.（本题满分10分）某地教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了该区部分七年级学生2023﹣2024学年第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=▲%，并写出该扇形所对圆心角的度数为▲，并补全条形图．（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有七年级学生约4000人，请你估计活动时间不少于7天的学生人数大约有多少？22．（本题满分8分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．23．（本题满分10分）某加工厂甲乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.(1)求甲、乙每小时各做多少个零件;(2)该加工厂急需甲、乙二人制造该种零件240个,由于乙另有任务,所以先由甲工作若干小时后,再由甲、乙共同完成剩余任务,工厂要求必须不超过10小时完成任务,请你求出乙至少工作多少小时.24.（本题满分10分）为倡导“绿色出行，低碳生活”的号召，很多市民出行选择“共享单车”.图1所示的是一辆共享单车的实物图.图2是这辆共享单车的部分几何示意图，其中车架档AC长为40cm，座杆CE的长为18cm.点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=60°，∠ACB=75°.（1）求车座点E到车架档AB的距离；（2）求车架档AB的长．图1图2（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边AC于点D，连接BD，过点C作CE∥AB．(1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作⊙O的切线，交CE于点F；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）(2)在（1）的条件下，求证：BD=BF；(3)在（1）的条件下，CF=2，BF=6求⊙O的半径．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax2﹣4ax+1（a＞0）．（1）若抛物线过点A（﹣1，6），求出抛物线的解析式；（2）当1≤x≤4时，y的最小值是﹣1，求1≤x≤4时，y的最大值；（3）已知直线y＝﹣x+1与抛物线y＝ax2﹣4ax+1（a＞0）存在两个交点，若两交点到x轴的距离相等，求a的值；（4）如图2，作与抛物线G关于x轴对称且对称轴相同的抛物线G'，当抛物线G与抛物线G'围成的封闭区域内（不包括边界）共有11个横、纵坐标均为整数的点时，直接写出a的取值范围．图1图227．（本题满分14分）小明学习了图形的旋转之后，积极思考，利用两个大小不同的直角三角形与同学做起了数学探究活动．如图1，在△ABC与△DEF中，AC=BC=a，∠C=90°，DF=EF=b，(a>b)，∠F=90°．(1)【探索发现】将两个三角形顶点C与顶点F重合，如图2，将△DEF绕点C旋转，他发现BE与AD的数量关系一直不变，则线段BE与AD具有怎样的数量关系，请说明理由；(2)【深入思考】将两个三角形的顶点C与顶点D重合，如图3所示将△DEF绕点C旋转．①当B、F、E三点共线时，连接BF、AE，线段BF、CF、AE之间的数量关系为▲；②如图4所示，连接AF、AE，若线段AC、EF交于点O，试探究四边形AECF能否为平行四边